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商品簡介
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本書系統地介紹了復變函數逼近論中的重要成果和主要方法。全書共分四章︰第一章復平面有界閉集上多項式及有理函數的逼近，第二章復平面上多項式最佳逼近階的估計，第三章有理函數的最佳逼近，第四章Bergman空間中的多項式及有理函數逼近。書中包括了作者本人近十年來的科研成果。本書中的許多定理證明簡明易懂，便于讀者掌握。
本書可供高等院校數學系師生，從事函數論及逼近論科研的工作者閱讀。
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目次
序
前言
第一章 復平面有界閉集上多項式及有理函數的逼近
1.Runge定理
2.MeprEJIRH定理及其應用
3.CMNPHOB平均逼近定理
4.Carathéodoty區域上的逼近
5.非Carathéodoty區域上的逼近
6.無界集合上的逼近
第二章 復平面上多項式最佳逼近階的估計
1.Faber多項式
2.將函數展開為Faber級數
3.解析區域上多項式最佳逼近的階
4.Faber變換
5.閉區域上多項式逼近階的估計
6.插值多項式的概念及收斂性問題
7.插值多項式的逼近性質
第三章 有理函數最佳逼近
1.圓上有理函數的最佳逼近
2.單位圓內有理函數最佳逼近的逆定理
3.一般區域上的有理函數逼近
4.不完備有理函數系閉包的特征性質以及雙正交展開的求和問題
5.帶任意極點的有理函數逼近
6.最小二乘逆的逼近
7.有理函數逼近在數字濾波器設計中的應用
第四章 Bergman空間中多項式及有理函數的逼近
1.Bergman空間中的一些預備結果
2.Bergman空間中的HardyLittlewood型定理
3.Bpq空間中多項式的最佳逼近
4.Bpq（D）空間中多項式系的完備性問題
5.B′q（D）中多項式的最佳逼近
6.Bergman空間中廣義有理函數系的完全性
7.用由電子所產生的靜電場進行逼近
參考文獻
前言
第一章 復平面有界閉集上多項式及有理函數的逼近
1.Runge定理
2.MeprEJIRH定理及其應用
3.CMNPHOB平均逼近定理
4.Carathéodoty區域上的逼近
5.非Carathéodoty區域上的逼近
6.無界集合上的逼近
第二章 復平面上多項式最佳逼近階的估計
1.Faber多項式
2.將函數展開為Faber級數
3.解析區域上多項式最佳逼近的階
4.Faber變換
5.閉區域上多項式逼近階的估計
6.插值多項式的概念及收斂性問題
7.插值多項式的逼近性質
第三章 有理函數最佳逼近
1.圓上有理函數的最佳逼近
2.單位圓內有理函數最佳逼近的逆定理
3.一般區域上的有理函數逼近
4.不完備有理函數系閉包的特征性質以及雙正交展開的求和問題
5.帶任意極點的有理函數逼近
6.最小二乘逆的逼近
7.有理函數逼近在數字濾波器設計中的應用
第四章 Bergman空間中多項式及有理函數的逼近
1.Bergman空間中的一些預備結果
2.Bergman空間中的HardyLittlewood型定理
3.Bpq空間中多項式的最佳逼近
4.Bpq（D）空間中多項式系的完備性問題
5.B′q（D）中多項式的最佳逼近
6.Bergman空間中廣義有理函數系的完全性
7.用由電子所產生的靜電場進行逼近
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