2009碩士專業學位研究生入學資格考試（GCT）復習指南：數學（簡體書）

本書是廣大專家智慧和勞動的結晶，是一份寶貴的資料。其中的每一道試題，既反映了GCT聯考數學考試大綱對考生數學知識、能力和水平的要求，又蘊含著命題的指導思想、基本原則和趨勢。因此，對照考試大綱分析、研究這些試題，考生不僅可以了解GCT聯考以來數學考試的全貌，而且可以方便地了解有關試題和信息，從中發現規律，歸納出各部分內容的重、難點以及常考的題型，進一步把握考試的特點及命題的思路和規律，從容應考，獲得高分。

第一部分 算術
第一章 算術
第一節 數的概念、性質和運算
第二節 比和比例
第三節 典型例題精解
第四節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第二部分 初等代數
第二章 數和代數式
第一節 實數
第二節 復數
第三節 代數式及其運算
第四節 典型例題精解
第五節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第三章 代數方程和方程組
第一節 基本考點精析
第二節 典型例題精解
第三節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第四章 集合、映射和函數
第一節 集合
第二節 映射和函數
第三節 典型例題精解
第四節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第五章 不等式
第一節 基本考點精析
第二節 典型例題精解
第三節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第六章 數列、數學歸納法
第一節 基本考點精析
第二節 典型例題精解
第三節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第七章 排列、組合、二項式定理和古典概率
第一節 排列與組合
第二節 二項式定理
第三節 古典概率
第四節 典型例題精解
第五節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第三部分 幾何與三角學
第八章 常見幾何圖形
第一節 常見平面幾何圖形
第二節 空間幾何體
第三節 典型例題精解
第四節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第九章 三角學
第一節 三角函數
第二節 兩角和與差的三角函數
第三節 反三角函數
第四節 解簡單的三角方程
第五節 典型例題精解
第六節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第十章 平面解析幾何
第一節 平面向量
第二節 直線及其方程
第三節 曲線和方程
第四節 典型例題精解
第五節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第四部分 一元函數微積分學
第十一章 極限與連續
第一節 函數
第二節 極限
第三節 函數的連續性
第四節 典型例題精解
第五節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第十二章 一元函數微分學
第一節 導數的概念
第二節 求導公式及運算法則
第三節 微分
第四節 中值定理與泰勒公式、洛必達法則
第五節 函數的增減性、極值和最值
第六節 曲線的凸凹、拐點和漸近線
第七節 典型例題精解
第八節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第十三章 一元函數積分學
第一節 不定積分的概念和簡單的計算
第二節 定積分的概念及性質
第三節 定積分的公式與計算法
第四節 定積分的應用
第五節 典型例題精解
第六節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第五部分 線性代數
第十四章 行列式
第一節 行列式的概念和性質
第二節 行列式的計算
第三節 典型例題精解
第四節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第十五章 矩陣
第一節 矩陣的概念與運算
第二節 可逆矩陣的逆矩陣
第三節 矩陣的初等變換和初等矩陣
第四節 矩陣的秩
第五節 分塊矩陣
第六節 典型例題精解
第七節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第十六章 向量
第一節 向量的概念與運算
第二節 向量的線性相關性
第三節 向量組的極大線性無關組和秩
第四節 典型例題精解
第五節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第十七章 線性方程組
第一節 線性方程組的基本概念
第二節 齊次線性方程組Ax=O
第三節 非齊次線性方程組Ax=B
第四節 典型例題精解
第五節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第十八章 矩陣的特征值和特征向量
第一節 特征值和特征向量的基本概念
第二節 矩陣的相似對角化的問題
第三節 重要公式與結論
第四節 典型例題精解
第五節 考前練習與精解
練習題
參考答案與精解
第六部分 模擬試題與解析
模擬試題（一）
模擬試題（一）參考答案與解析
模擬試題（二）
模擬試題（二）參考答案與解析
第七部分 真題與解析
2005年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題
2005年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題參考答案與解析
2006年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題
2006年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題參考答案與解析
2007年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題
2007年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題參考答案與解析
2008年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題
2008年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題參考答案與解析