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近世代數(第二版)（簡體書）
- 系列名：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
- ISBN13：9787030250612
- 出版社：科學出版社
- 作者：韓士安
- 裝訂／頁數：平裝／244頁
- 規格：26cm*19cm (高/寬)
- 版次：二版
- 出版日：2021/12/03
人民幣定價：39 元
定 價：NT$ 234 元
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商品簡介
目次
商品簡介
本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。全書系統介紹了群、環、域的基本概念與初步性質，共分為三個部分。第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹了群的應用。第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質。第三部分討論了域的擴張的理論。
目次
第1章 群
1.1 等價關系與集合的分類
1.2 群的概念
群論的起源
1.3 子群
阿貝爾 小傳
1.4 群的同構
凱萊小傳
1.5 循環群
歐拉小傳
1.6 置換群與對稱群
置換群的歷史回顧
1.7 置換在對稱變換群中的應用
伽羅瓦小傳
第2章 群的進一步討論
2.1 子群的陪集
拉格朗日小傳
2.2 正規子群與商群
柯西小傳
2.3 群的同態和同態基本定理
若爾當小傳
2.4 群的直積
2.5 群在集合上的作用
伯恩賽德小傳
2.6 西羅定理
西羅小傳
第3章 環
3.1 環的定義與基本性質
環論的歷史回顧
華羅庚小傳
3.2 整環、域與除環
哈密頓小傳
3.3 理想與商環
克魯爾小傳
3.4 環的同態
諾特小傳
3.5 素理想與極大理想
戴德金小傳
3.6 環的特征與素域
雅各布森小傳
第4章 環的進一步討論
4.1 多項式環
波利亞小傳
4.2 整環的商域
阿廷小傳
4.3 唯一分解整環
庫默爾小傳
4.4 主理想整環與歐幾里得整環
4.5 唯一分解整環上的多項式環
高斯 小傳
第5章 域的擴張
5.1 向量空間
5.2 擴域
克羅內克小傳
5.3 代數擴張
施泰尼茨小傳
5.4 多項式的分裂域
懷爾斯小傳
5.5 有限域
湯普森小傳
5.6 幾何作圖
1.1 等價關系與集合的分類
1.2 群的概念
群論的起源
1.3 子群
阿貝爾 小傳
1.4 群的同構
凱萊小傳
1.5 循環群
歐拉小傳
1.6 置換群與對稱群
置換群的歷史回顧
1.7 置換在對稱變換群中的應用
伽羅瓦小傳
第2章 群的進一步討論
2.1 子群的陪集
拉格朗日小傳
2.2 正規子群與商群
柯西小傳
2.3 群的同態和同態基本定理
若爾當小傳
2.4 群的直積
2.5 群在集合上的作用
伯恩賽德小傳
2.6 西羅定理
西羅小傳
第3章 環
3.1 環的定義與基本性質
環論的歷史回顧
華羅庚小傳
3.2 整環、域與除環
哈密頓小傳
3.3 理想與商環
克魯爾小傳
3.4 環的同態
諾特小傳
3.5 素理想與極大理想
戴德金小傳
3.6 環的特征與素域
雅各布森小傳
第4章 環的進一步討論
4.1 多項式環
波利亞小傳
4.2 整環的商域
阿廷小傳
4.3 唯一分解整環
庫默爾小傳
4.4 主理想整環與歐幾里得整環
4.5 唯一分解整環上的多項式環
高斯 小傳
第5章 域的擴張
5.1 向量空間
5.2 擴域
克羅內克小傳
5.3 代數擴張
施泰尼茨小傳
5.4 多項式的分裂域
懷爾斯小傳
5.5 有限域
湯普森小傳
5.6 幾何作圖
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