大學數學教程(下冊)（簡體書）

《大學數學教程(下)》是高等學校獨立學院本科理工類專業“大學數學”課程的教材，包含多元函數積分學、級數、微分方程、線性代數。《大學數學教程(下)》是編者多年從事“大學數學”課程建設的成果，全書將大學數學作為一個整體，由淺人深，循序漸進，既突出數學基礎，又注重直觀理解，并適當地滲透現代數學的思想和方法，部分教學內容作了更新和優化，《大學數學教程(下)》難易適度，語言簡潔明了。
《大學數學教程(下)》可供獨立學院、二級學院、師範學院作為教材，也可供各類大學生作為教學參考書。

第六章 多元函數積分學
6.1 二重積分
一、二重積分的定義(1)
二、二重積分的性質(3)
三、含參變量的定積分(5)
四、二重積分的計算(累次積分法)(6
五、二重積分的計算(換元積分法)(9)
習題6.1 (13)
6.2 三重積分
一、三重積分的定義與性質(15)
二、三重積分的計算(累次積分法)(]6)
三、三重積分的計算(換元積分法)(20)
習題6.2 (24)
6.3 重積分的應用
一、立體的體積(25)
二、曲面的面積(27)
三、質心(28)習題6.3 (29)
6.4 曲線積分
一、空間曲線的弧長(30)
二、第一型曲線積分(31)
三、第二型曲線積分(35)
習題6.4 (39)
6.5 曲面積分
一、第一型曲面積分(41)
二、雙側曲面(44)
三、第二型曲面積分(46)
習題6.5 (52)
6.6 格林公式·斯托克斯公式·高斯公式
一、格林公式(53)
二、斯托克斯公式(58)
三、高斯公式(61)習題6.6 (64)
6.7 場論初步
一、哈密頓算子(66)
二、散度(67)
三、旋度(67)
四、無旋場.勢函數(68)習題6.7 (69)

第七章 級數
7.1 數項級數
一、級數的基本概念(71)
二、正項級數(73)
三、任意項級數(78)習題7.1 (81)
7.2 冪級數
一、冪級數的收斂半徑與收斂域(83)
二、冪級數的性質(87)
三、初等函數的冪級數展開式(89)
四、冪級數的和函數(92)
習題7.2 (95)
7.3 傅里葉級數
一、傅里葉系數與傅里葉級數(96)
二、狄利克雷收斂定理(98)
三、函數在[－l，l]上的傅里葉級數(101)
四、正弦級數與余弦級數(102)習題7.3 (104)

第八章 微分方程
8.1 微分方程基本概念
習題8.1 (108)
8.2 一階微分方程
一、解的存在與惟一性(109)
二、變量可分離的微分方程(110)
三、齊次微分方程(111)
四、一階線性微分方程(112)
五、全微分方程(114)
六、解微分方程的變量代換法(116)
習題8.2 (119)
8.3 二階微分方程
一、可降階的二階方程(121)
二、二階線性方程解的性質(123)
三、二階常系數線性方程(125)
四、特殊的二階變系數線性方程.歐拉方程(132)
習題8.3 (135)
8.4 高于二階的微分方程
一、方程y(n)=f(x)(n≥3)(136)
二、方程F(x，yk)，y(k+1)，y(n)=0(137)
三、高階線性方程解的性質(137)
四、高階常系數線性齊次方程(138)
習題8.4 (139)
8.5 微分方程的應用
一、一階微分方程的應用(140)
二、二階微分方程的應用(143)
習題8.5 (145)
8.6 微分方程的數值解
一、歐拉方法(146)
二、霍恩方法(147)
三、龍格一庫塔方法(148)

第九章 線性代數
9.1 行列式
一、n階行列式的定義(150)
二、行列式的性質(153)
三、行列式的計算(157)
習題9.1 (160)
9.2 矩陣
一、矩陣概念(162)
二、矩陣的運算(164)
三、可逆矩陣(169)
四、矩陣的初等變換(174)
五、矩陣的秩(182)
六、分塊矩陣(184)
習題9.2 (189)
9.3 向量
一、向量組的線性相關性(192)
二、向量組間的關係(199)
三、向量組的秩與矩陣的秩(200)
四、向量空間(203)
五、規範正交基.施密特正交規範化方法(208)
六、正交矩陣.正交變換(210)
習題9.3 (213)
9.4 線性方程組
一、高斯消元法(216)
二、線性方程組解的性質(218)
三、線性方程組無解、有惟一解與有無窮多解的判定(218)
四、線性方程組解的結構(223)
習題9.4 (229)
9.5 矩陣的對角化
一、特徵值與特徵向量(232)
二、相似變換。相似矩陣(237)
三、矩陣的對角化(239)
四、實對稱矩陣的對角化(244)
習題9.5 (246)
9.6 二次型
一、二次型的矩陣表示(248)
二、合同變換.合同矩陣(249)
三、二次型的標準形與規範形(251)
四、化二次型為標準形(255)
五、正定二次型(259)
六、二次曲面方程的化簡(261)
習題9.6 (266)
9.7 線性空間與線性變換
一、線性空間的定義(267)
二、線性空間的基與維數(269)
三、線性變換(272)
習題9.7 (275)
習題答案與提示