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商品簡介
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本書是高等學校數學與應用數學專業“泛函分析”課程的教材。全書分為七章，內容包括：距離空間；賦範空間；內積空間；有界線性算子；共軛空間和共軛算子；線性算子的譜理論；緊線性算子的譜分解。 本書從有限維空間元素的分解、對稱矩陣按照特徵值對角化等實例出發，採用類比、歸納等方法，把有限維空間的數學方法自然地推廣到無窮維空間。前三章建立起相應的空間框架，後四章介紹了有界線性算子空間的重要性質，自共軛算子、緊算子的譜分解結構。本書在講述上更多地強調問題的來源和背景，努力做到深入淺出。為了便於閱讀，定理的證明寫得較為詳細，其用到的條件都加以標示，並且部分證明前加入了證明的思路。每章的後面還配備了數量較多的習題。 本教材中附有多媒體教學課件(用Latex製作的pdf文件)，課件可供教師講課、學生學習參考。這是多媒體教學在抽象數學課程中的首次嘗試。本書可作為綜合大學、理工科大學、師範院校“泛函分析”課程的教材，也可作為工科院校研究生“泛函分析”的教材，同時可供青年教師和數學工作者學習參考。
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