三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 幾何、拓撲 / 拓撲（形勢幾何學）

我們將在第一章介紹關於紐結與鏈環的基本概念,然 後在第二章用上面提到的初等講法來介紹瓊斯多項式,並在第三章用它來證明泰特關於交錯紐結的猜測.這是本書的一條主線,這條主線可以叫作繩圈的拓撲學.

格值Domain理論作為Domain理論的一個重要分支，有較大的理論研究價值和較好的應用前景，可為並髮式語言提供量化模型。目前，該理論已有一些有價值的研究成果， 對相關結構語義學的研究不但可以推動該領域的發展，而且可以為程序設計語言指稱語義學的發展提供堅實的數學基礎，同時由於與其他學科交叉、 滲透，使得它的研究內容更加豐富， 研究意義更大。 本書綜合運用Domain理論、範疇論、模糊集理論和模糊拓撲學等相關知識，系統地研究了格值Domain理論及其範疇性質。本書的主要內容是作者近幾年來研究工作的總結，同時也兼顧國際上此領域中的最新研究成果。 全書共七章，具體內容包括： 格值預連續偏序集的範疇性質， 格值偏序集範疇的滿子範疇， 代數格值domain範疇的等價範疇，格值有界完備domain的乘積範疇和格值ZL緊完備偏序集的範疇性質等理論。

基礎拓撲學 是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，並包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽象理論與具體應用相結合。

《序與拓撲》主要從序與拓撲的交叉角度，拓展Domain理論的框架和應用範圍，深入討論sober空間、穩定緊空間與緊pospace、spectral空間與Priestley空間，系統地研究格序結構的關係表示問題，並給出關係表示理論在拓撲、Domain理論、格論中的一系列應用，尤其是一些經典拓撲問題的代數化處理新方法。由此建立了二元關係、序結構、拓撲結構的若干新聯結，發展了一個用二元關係研究序結構、拓撲結構和Domain理論的新途徑及方法。

模糊拓撲學是以模糊集為基本構件在分明拓撲學的基礎上發展起來的，因此，它既具有以往拓撲學的抽象與深刻等顯著特點，更兼有模糊集突出的層次結梅特色．《模糊拓撲學》以層次閉集為基本工具，對模糊拓撲學理論作了系統論述．《模糊拓撲學》主要內容包括預備知識、層次閉集與層次連續性、層次拓撲空間、層次閉包空間、層次連通性、層次分離性、緊性、層次仿緊性等內容。

全書共六章，主要介紹非擴張型映象的不動點理論方法及應用,重點介紹不動點理論、數值方法和收斂性分析, 包括作者近期在國內學術外期刊上發表的一系列研究成果。可作為高等院校數學系各專業高年級本科生的選修課教材、研究生的教學用書, 也可作為基礎數學、應用數學和計算數學工作者, 以及力學、優化理論、控制論和數理經濟等學科研究者的參考用書。

This is a topology book for undergraduates,and in writing it I have had two aims in mind.Firstly,to make sure the student sees a variety of defferent techniques and applications involving point set,ge

《代數拓撲中微分形式》內容為：The guiding principle in this book is to use differential forms as an aid inexploring some of the less digestible aspects of algebraic topology. Accord-ingly, we move primarily in the r

《代數拓撲導論(英文版)》介紹了：There is a canard that every textbook of algebraic topology either ends with the definition of the Klein bottle or is a personal communication to .I.H.C. Whitehead. Of course, this is

本書是一本微分流形的入門教材 , 共分為5章, 內容包括 : 預備知識 , 微分流形 , 向量場 , 張量和微分形式, 流形上的積分. 附錄中, 我們不加證明地列出了拓撲空間的一些基本概念和結果. 本書可作為高等院校數學系、物理系及其他工科專業的本科生和研究生的學習教材 , 也可供自學者參考

《應用拓撲學》以點集拓撲核心內容為基礎，從經典拓撲和內蘊拓撲的應用出發，結合理論計算機科學和信息科學等進一步闡述無點化拓撲、Domain理論、數字拓撲與數字圖像信息處理、形式概念分析與廣義近似空間理論(粗糙集理論)、宇宙拓撲模型等。《應用拓撲學》共12章。第1―3章是點集拓撲的經典內容；第4章為範疇論基本概念和無點化拓撲；第5―8章是序結構理論及拓撲學在Domain理論中的應用；第9章是數字拓撲及在數字圖像處理方面的應用；第10章是關於形式背景的序結構和拓撲理論；第11章是廣義近似空間和抽象知識庫的拓撲理論；第12章是對宇宙空間拓撲模型的探討等。

《三維流形組合拓撲基礎》主要介紹三維流形組合拓撲的基本理論和方法,內容包括正則曲面理論、連通和素分解、Heegaard分解、Haken流形、Seifert流形等傳統內容,同時融入了對一些經典定理的現代處理方法,包括Heegaard分解穩定等價定理(Reidemeister-Singer定理)、Waldhausen的S3的Heegaard分解的唯一性定理、Lickorish-Wallace定理、Jaco加柄定理、Casson-Gordon的弱可約Heegaard分解與Haken流形的聯繫定理等,並儘量做到自相包容.為方便讀者瞭解與三維流形組合拓撲相關的一些內容,在第2章介紹了曲面的拓撲分類,在最後幾章介紹了紐結理論初步、辮子群理論初步和映射類群理論初步,供讀者學習時參考.

《同調論(第2版)(英文)》的主要介紹了奇異同調的理論框架和胞腔同調的計算方法，單純同調作為胞腔同調的特殊情形來處理。前三章講加法結構，基本上采取傳統的講法。第四章講乘法結構，綜合了奇異同調和胞腔同調這兩個不同的角度。第五章流形的論述比較新穎，在胞腔流形上建立起互相對稱的對偶剖分，給對偶定理提供了清晰的幾何圖景。

R，ational homotopy theory has the disadvantage of discarding a considerable amount of information. For example， the homotopy groups of the sphere S''2 are non-zero in infinitelv many degrees whereas

本書旨在為數學家、物理學家、工程和數學生物專業的全面介紹非線性分析的知識。書中介紹了流形、動力系統、張量和微分形式的背景知識和哈密頓力學、流體力學、電磁學、等離子動力學和控制理論等的應用。這本書起點低，讀者只要瞭解本科生線性代數知識和高等微積分即可。

《基礎拓撲學講義》是拓撲學的入門教材。內容包括點集拓撲與代數拓撲，重點介紹代數拓撲學中的基本概念、方法和應用。全書共分八章：拓撲空間的基本概念,緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復疊空間，單純同調及其應用，映射度與不動點等。每節配備了適量習題并在書末附有解答與提示。本書敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴謹，重點突出；強調幾何背景，注意培養學生的幾何直觀能力；方法新穎，特別是關於對徑映射的映射度的計算頗具新意。

本書主要介紹拓撲方法、變分方法的發展歷史、基本理論、前沿研究進展及應用、主要內容包括：非線性運算元性質、隱函數定理、連續性方法、Lyapunov-Schmidt約化方法、單調性方法、拓撲度理論、分歧理論、不動點理論以及這些理論對非線性偏微分方程、積分方程解的存在性、性質、全域結構的應用；極小化方法、特徵值問題、Ekeland變分原理、臨界點理論中的形變定理、山路定理、環繞定理等極大極小方法和Neh

本書是關於一般拓撲的一部經典著作．書中系統地介紹了一般拓撲的基本知識．正文共分七章，包括拓撲空間、Moore-Smith收斂、乘積空間和商空間、嵌入和度量化、緊空間、一致空間、函數空間．此外，還有一章預備知識和一個附錄．每章之后有大量問題，作為正文的補充和延伸，有助于讀者更好地理解正文的內容．書末由譯者加寫了一個附錄，介紹了早期不分明拓撲學發展的概貌． 本書正文七章由吳從忻翻譯，其余由吳讓泉翻譯

《21世紀數學規劃教材·數學基礎課系列:點集拓撲與代數拓撲引論》是高等院校數學系本科生拓撲學的入門教材。全書共分五章。第一章介紹拓撲空間和連續映射等基本概念。第二章介紹可數性、分離性、連通性、緊致性等常用點集拓撲性質。第三章從幾何拓撲直觀和代數拓撲不變量兩個角度，綜合地介紹了閉曲面的分類。第四章介紹了基本群的概念以及應用。第五章介紹復迭空間的技術。《21世紀數學規劃教材·數學基礎課系列:點集拓撲與代數拓撲引論》的特點是敘述淺顯易懂，并給出了豐富具體的例子，主干內容（不打星號的節）每節均配有適量習題，書末附有習題的提示或解答。