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作者簡介
目次
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本書從理論和應用兩方面論述了線性規劃的基本理論，算法和最新發展，特別強調解大型線性規劃問題。全書分為10章：線性規劃導論；單純形法；單純形法的改進形式；對偶；靈敏度分析與參數規劃；大型問題的分解；運輸問題和指派問題；網絡流；線性規劃的進展與工業應用；線性規劃內點法。每章后都附有習題，供讀者學習與訓練之用。
作者簡介
胡清淮男，漢族，1940年5月生，湖南醴陵人。1963年畢業于中南工業大學，畢業后在長沙礦山研究院從事岩石力學和計算機應用的科研工作。1979--1981年作為訪問學者赴美國科羅拉多礦業學院從事運籌學與系統工程及岩石力學的學習和研究。1988年以來就職武漢化工學院并任教授。參加了全國磷資源開發規劃等三項國家級項目的研究，解決了使用微機解大型線性目標規劃的算法與程序設計問題。1993年在澳大利亞伍倫貢大學數學系和采礦與土木工程系任研究員和訪問教授，主要從事數學規劃的研究。曾兼任(1987～1998年)《國際露天采礦》、《復墾與環境》雜志編委會編委。曾獲部級一等獎并國家科技進步三等獎1項，部級科技進步二等獎1項和省部級自然科學三等獎等3項以及國家版權局頒發的計算機軟件版權證書兩項。1992年獲國務院政府津貼，1993年被評為湖北省有突出貢獻中青年專家。現為武漢化工學院環境與城市建設學院教授。
目次
前言
第1章 線性規劃導論
1.1 線性規劃問題
1.2 補充數學知識
第2章 單純形法
2.1 線性規劃解的定義和基本定理
2.2 單純形法
2.3 退化性、循環和多余性
第3章 單純形法的改進形式
3.1 改進單純形法
3.2 有界變量單純形法
3.3 大型問題的三角矩陣分解算法
3.4 廣義上界問題
第4章 對偶
4.1 對偶理論
4.2 對偶單純形法和改進對偶單純形法
4.3 有界變量問題的對偶算法
4.4 原一對偶算法
第5章 靈敏度分析和參數規劃
5.1 線性規劃的靈敏度分析
5.2 參數規劃
5.3 有界變量問題的靈敏度分析和參數規劃
第6章 大型問題的分解
6.1 Dantzig-Wolfe分解算法
6.2 階梯狀多階段問題的套分解
第7章 運輸問題和指派問題
7.1 運輸問題與指派問題
7.2 轉運問題和混合問題
第8章 網絡流
8.1 最短路徑與最大流問題
8.2 最小費用流問題
第9章 線性規劃的進展與工業應用
9.1 解大型線性規劃問題的基本算法與程序設計問題
9.2 單純形法算法的進展
9.3 線性規劃在煤炭和石油工業中的應用
9.4 我國有色金屬原料的最優平衡與調度問題
9.5 網絡流的工程應用
第10章 線性規劃內點法
10.1 Karrnmar法
10.2 Ka—arkar法的收斂性及算法改進
10.3 仿射比例調節法
10.4 對數障礙函數法
10.5 原一對偶路徑跟蹤法
10.6 不可行原一對偶內點算法的改進
10.7 勢函數下降法
參考文獻
第1章 線性規劃導論
1.1 線性規劃問題
1.2 補充數學知識
第2章 單純形法
2.1 線性規劃解的定義和基本定理
2.2 單純形法
2.3 退化性、循環和多余性
第3章 單純形法的改進形式
3.1 改進單純形法
3.2 有界變量單純形法
3.3 大型問題的三角矩陣分解算法
3.4 廣義上界問題
第4章 對偶
4.1 對偶理論
4.2 對偶單純形法和改進對偶單純形法
4.3 有界變量問題的對偶算法
4.4 原一對偶算法
第5章 靈敏度分析和參數規劃
5.1 線性規劃的靈敏度分析
5.2 參數規劃
5.3 有界變量問題的靈敏度分析和參數規劃
第6章 大型問題的分解
6.1 Dantzig-Wolfe分解算法
6.2 階梯狀多階段問題的套分解
第7章 運輸問題和指派問題
7.1 運輸問題與指派問題
7.2 轉運問題和混合問題
第8章 網絡流
8.1 最短路徑與最大流問題
8.2 最小費用流問題
第9章 線性規劃的進展與工業應用
9.1 解大型線性規劃問題的基本算法與程序設計問題
9.2 單純形法算法的進展
9.3 線性規劃在煤炭和石油工業中的應用
9.4 我國有色金屬原料的最優平衡與調度問題
9.5 網絡流的工程應用
第10章 線性規劃內點法
10.1 Karrnmar法
10.2 Ka—arkar法的收斂性及算法改進
10.3 仿射比例調節法
10.4 對數障礙函數法
10.5 原一對偶路徑跟蹤法
10.6 不可行原一對偶內點算法的改進
10.7 勢函數下降法
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