蒙特卡羅方法在系統可靠性中應用（簡體書）

近年來，在複雜工程系統和軍用裝備的系統可靠性分析中，亟待解決：①大型複雜的可修復系統可靠性分析方法；②小樣本下可靠度和壽命的評估近似方法；③多種分析方法的適用性分析和方法選優。蒙特卡羅方法（隨機模擬方法）在解決上述問題方面有獨到的優勢。因此，跟蹤、消化、吸收和總結國內外相關理論與方法，結合多年來從事國防科研和研究生教學的經驗與體會，緊密圍繞系統可靠性分析需求，針對國內讀者對相關著作迫切需要的現狀，編著了《蒙特卡羅方法在系統可靠性中應用》。從蒙特卡羅方法的基本特點出發，以怎樣解決系統可靠性分析問題為重點，通過工程應用背景突出的大量精選實例，系統、詳細地講解了要點和難點內容，旨在給讀者一部有啟發性、實用性的專業書籍。《蒙特卡羅方法在系統可靠性中應用》全書共分七章。第一章介紹隨機變量的抽樣模擬；第二章介紹蒙特卡羅方法的基本原理；第三章介紹不可修復系統的可靠性仿真；第四章介紹不可修復系統的減小方差技術；第五章介紹一般可修復系統的可用性仿真；第六章介紹編程計算技巧和文件說明；第七章介紹其他應用。

第一章 隨機變量的抽樣模擬1.1 （0，1）區間上均勻分佈的隨機數和檢驗1.1.1 偽隨機數及其產生方法簡介.1.1.2 （0，1）區間上均勻分佈的隨機數1.1.3 （0，1）區間上均勻分佈隨機數的檢驗1.2 常見隨機變量的抽樣模擬1.2.1 連續型隨機變量1.2.2 其他抽樣方法1.2.3 離散型隨機變量1.3 應用舉例第二章 蒙特卡羅方法的基本原理2.1 隨機模擬方法簡介2.1.1 事件發生概率的模擬2.1.2 隨機變量均值的模擬2.2 定積分的計算2.2.1 隨機投點方法2.2.2 重要度抽樣方法2.2.3 平均值方法2.2.4 關聯抽樣方法2.2.5 分層抽樣方法2.2.6 控制變量方法2.3 中心極值定理2.4 仿真誤差分析2.4.1 事件發生概率的模擬誤差2.4.2 隨機變量均值的模擬誤差2.5 仿真次數確定2.5.1 事件發生概率的仿真次數2.5.2 隨機變量均值的仿真次數2.5.3 減小方差方法2.6 應用舉例第三章 不可修復系統的可靠性仿真3.1 基本可靠性指標的計算3.1.1 可靠度和不可靠度3.1.2 故障概率密度3.1.3 故障率3.1.4 平均壽命3.1.5 給定可靠度的壽命3.1.6 平均剩餘壽命3.1.7 重要度3.2 最小路集和最小割集與系統壽命3.2.1 系統所有可能的狀態3.2.2 常用可靠性分析方法3.2.3 最小路集和最小割集3.2.4 系統正常或故障的判據3.2.5 採用最小路集計算系統壽命3.2.6 採用最小割集方法計算系統壽命3.3 構造仿真估計值3.3.1 概率指標和壽命指標3.3.2 可靠度和不可靠度的估計值3.3.3 故障概率密度的估計值3.3.4 故障率的估計值3.3.5 重要度的估計值3.3.6 平均壽命的估計值3.3.7 給定可靠度的壽命3.3.8 平均剩餘壽命的估計值3.4 隨機抽樣仿真方法3.4.1 單元和系統的壽命抽樣3.4.2 概率指標和壽命指標計算3.4.3 系統概率指標計算的結構函數方法3.5 應用舉例第四章 不可修復系統的減小方差技術4.1 減小方差的基本原理4.2 不可修復系統的可靠性仿真難點4.2.1 單元的可靠性仿真4.2.2 系統的可靠性仿真4.3 匕首抽樣技術4.3.1 單元的抽樣技術4.3.2 系統的抽樣技術4.3.3 仿真抽樣效率分析4.3.4 仿真誤差分析4.4 限制抽樣技術4.4.1 限制抽樣原理4.4.2 限制抽樣技術的方差4.4.3 限制抽樣計算方法4.4.4 結構函數構造方法4.5 關聯抽樣技術4.5.1 關聯抽樣原理4.5.2 仿真誤差分析4.6 基於最小割集不交化的仿真技術4.6.1 系統可靠度和不可靠度計算誤差4.6.2 基於最小割集不交化的仿真技術的原理4.6.3 蒙特卡羅方法與解析計算方法的比較第五章 一般可修復系統的可用性仿真5.1 維修性指標5.1.1 維修度函數5.1.2 維修概率密度函數5.1.3 維修率函數5.1.4 修復時間抽樣5.2 產品在“正常→故障→正常→故障”過程中指標5.2.1 無條件故障強度5.2.2 平均故障次數5.2.3 無條件修復強度5.2.4 平均修復次數5.2.5 可用度和不可用度5.2.6 平均首次故障前時間5.2.7 平均可用時間和平均不可用時間5.3 構造仿真估計值5.3.1 平均故障次數5.3.2 無條件故障強度5.3.3 平均修復次數5.3.4 無條件修復強度5.3.5 可用度和不可用度5.3.6 平均首次故障前時間5.3.7 平均可用時間和平均不可用時間5.3.8 穩態指標5.4 單元壽命抽樣和維修策略5.4.1 完全修復和單元壽命抽樣5.4.2 基本修復和單元壽命抽樣5.4.3 正常待用和單元壽命抽樣5.4.4 維修策略5.5 可修復系統中單元狀態5.5.1 單元狀態的分類5.5.2 單元由工作狀態向其他狀態的轉移5.5.3 單元由修理狀態向其他狀態的轉移5.5.4 單元由待修狀態向其他狀態的轉移5.5.5 單元由正常待用狀態向其他狀態的轉移5.5.6 單元由修理待用狀態向其他狀態的轉移5.6 可修復系統的仿真時間5.6.1 系統的初始狀態5.6.2 第一次抽樣5.6.3 仿真時間與單元狀態轉移的關係5.7 仿真流程5.7.1 系統工作或故障的判據5.7.2 平均故障次數和平均修復次數5.7.3 可用度和不可用度5.7.4 平均首次故障前時間5.7.5 平均可用時間、平均不可用時間和穩態指標5.7.6 無條件故障強度和無條件修復強度5.8 應用舉例第六章 編程計算技巧和文件說明6.1 單元壽命和修復時間的抽樣技巧6.1.1 單元壽命和修復時間的數據文件6.1.2 單元壽命和修復時間的抽樣6.1.3 單元壽命和修復時間的排序6.2 系統正常與故障狀態的判斷6.2.1 最小路集的數據文件6.2.2 系統正常與故障的判斷6.3 系統的故障次數6.3.1 單元和系統的故障次數6.3.2 單元故障造成系統故障的次數6.4 平均首次故障前時間和數據文件6.4.1 平均首次故障前時間6.4.2 文件說明6.5 可用時間和數據文件6.5.1 可用時間6.5.2 文件說明6.6 可用度和數據文件6.6.1 可用度6.6.2 文件說明6.7 系統平均故障次數和數據文件6.7.1 系統平均故障次數6.7.2 文件說明6.8 應用舉例第七章 其他應用7.1 用指數分佈假設進行可靠性評估7.1.1 蒙特卡羅仿真模型7.1.2 採用指數分佈近似處理的保守程度7.1.3 仿真運行結果7.2 小樣本條件下可靠壽命的近似估計7.2.1 現場故障數據和可靠壽命7.2.2 統計量的選擇7.2.3 經驗係數的蒙特卡羅仿真模型7.2.4 蒙特卡羅仿真分析7.2.5 結論7.3 隨機加權法在正態分佈參數估計中應用7.3.1 隨機加權法的基本思想7.3.2 正態分佈的蒙特卡羅隨機抽樣7.3.3 小樣本情況下參數置信限估計的適用性檢驗7.3.4 結論7.4 指數分佈有替換定時截尾時故障率上限估計7.4.1 有替換定時截尾試驗的故障率上限7.4.2 蒙特卡羅仿真模型7.4.3 蒙特卡羅仿真分析7.4.4 結論參考文獻