系統辨識：辨識方法性能分析（簡體書）

作者剛剛在貴出版社出版的《系統辨識新論》主要探討系統辨識的新方法。這本《系統辨識―－辨識方法性能分析》是又一部力作，主要研究辨識方法的性能，包括從新視角研究經典辨識方法的性能，以及作者發表在國際著名期刊上新型辨識方法的性能。這是中國第一部詳細研究辨識方法的著作，在國際上也屬于前沿。

系統辨識學術專著叢書
序
前言
主要符號說明
第1章 隨機過程與鞅理論
1.1 引言
1.2 隨機過程的數學描述
1.2.1 隨機過程的概念
1.2.2 隨機過程的數字特征
1.2.3 寬平穩過程和各態遍歷性
1.2.4 隨機過程的譜分解及譜密度函數
1.3 激勵信號與激勵條件
1.3.1 激勵信號
1.3.2 白噪聲及其產生方法
1.3.3 基本激勵條件 系統辨識學術專著叢書
序
前言
主要符號說明
第1章 隨機過程與鞅理論
1.1 引言
1.2 隨機過程的數學描述
1.2.1 隨機過程的概念
1.2.2 隨機過程的數字特征
1.2.3 寬平穩過程和各態遍歷性
1.2.4 隨機過程的譜分解及譜密度函數
1.3 激勵信號與激勵條件
1.3.1 激勵信號
1.3.2 白噪聲及其產生方法
1.3.3 基本激勵條件
1.4 線性系統在隨機信號輸入下的響應
1.4.1 譜密度函數和相關函數
1.4.2 互譜密度函數與互相關函數
1.5 系統的噪信比及其計算
1.5.1 單輸入單輸出系統
1.5.2 多輸入多輸出系統
1.6 參數估計性質及收斂性
1.6.1 參數估計的統計性質
1.6.2 Cram~rRao不等式
1.6.3 實用有界收斂性
1.7 隨機鞅理論與收斂定理
1.7.1 鞅的基本知識
1.7.2 鞅收斂定理
1.7.3 鞅超收斂定理
1.8 小結
1.9 思考題

第2章 最小二乘類辨識方法及其收斂性
2.1 引言
2.2 最小二乘參數估計及其性質
2.2.1 最小二乘估計
2.2.2 最小二乘估計的性質
2.2.3 噪聲方差估計定理
2.3 遞推最小二乘辨識方法
2.3.1 CAR模型的最小二乘估計
2.3.2 遞推最小二乘算法
2.3.3 遞推最小二乘算法的收斂性
2.3.4 RLS算法和基本引理
2.3.5 RLS算法的收斂定理
2.4 遞推增廣最小二乘辨識方法
2.4.1遞推增廣最小二乘算法
2.4.2 R-RELS算法的收斂性
2.4.3 I-RELS算法的收斂性
2.5 遞推廣義增廣最小二乘辨識方法
2.5.1 遞推廣義最小二乘算法
2.5.2 遞推廣義增廣最小二乘算法
2.5.3 RGELS算法的收斂性
2.6 輔助模型遞推最小二乘辨識方法
2.6.1 輔助模型遞推最小二乘算法
2.6.2 AM-RLS算法的收斂性
2.7 輔助模型遞推廣義增廣最小二乘辨識方法
2.7.1 輔助模型遞推增廣最小二乘算法
2.7.2 輔助模型遞推廣義最小二乘算法
2.7.3 輔助模型遞推廣義增廣最小二乘算法
2.7.4 AM-RGELS算法的收斂性
2.8 遞階最小二乘辨識方法
2.8.1 遞階最小二乘辨識算法
2.8.2 HLS算法的收斂性
2.9 小結
2.1 0思考題

第3章 最小二乘類辨識方法有界收斂性
3.1 引言
3.2 遞推最小二乘辨識方法
3.2.1 遞推最小二乘算法
3.2.2 MRLS參數估計誤差界
3.2.3 仿真試驗
3.3 遺忘因子遞推最小二乘辨識方法
3.3.1 遺忘因子遞推最小二乘算法
3.3.2 FF-RLS算法參數估計誤差界
3.3.3 仿真實驗
3.4 輔助變量遞推最小二乘辨識方法
3.4.1 輔助變量最小二乘估計
3.4.2 輔助變量遞推最小二乘算法
3.4.3 IV-RLS算法參數估計誤差界
3.5 衰減激勵下遞推最小二乘辨識算法誤差界
3.5.1 RLS算法與基本引理
3.5.2 RLS算法參數估計誤差上界
3.6 衰減激勵下遞階最小二乘辨識算法誤差界
3.6.1 HLS算法與基本引理
3.6.2 HLS算法參數估計誤差上界
3.7 時變系統遺忘因子最小二乘辨識方法
3.7.1 時變系統的遞推最小二乘類辨識方法
3.7.2 遺忘因子最小二乘算法的誤差上界（I)
3.7.3 遺忘因子最小二乘算法的誤差上界（Ⅱ）
3.7.4 變遺忘因子遞推最小二乘算法
3.7.5 有限數據窗遞推最小二乘算法性能分析
3.8 小結
3.9 思考題

第4章 隨機梯度類辨識方法及其收斂性
4.1 引言
4.2 隨機梯度辨識方法
4.2.1 隨機梯度辨識算法
4.2.2 仿真試驗
4.2.3 SG算法的收斂性
4.3 修正隨機梯度辨識方法
4.3.1 修正隨機梯度算法
4.3.2 仿真試驗
4.3.3 M-SG算法的收斂性
4.4 增廣隨機梯度辨識方法
4.4.1 基于殘差的增廣隨機梯度算法
4.4.2 R-ESG算法的收斂性
4.4.3 基于新息的增廣隨機梯度算法
4.4.4 I-ESG算法的收斂性
4.5 廣義增廣隨機梯度辨識方法
4.5.1 廣義隨機梯度算法
4.5.2 廣義增廣隨機梯度算法
4.5.3 GESG算法的收斂性
4.6 輔助模型廣義增廣隨機梯度辨識方法
4.6.1 輔助模型隨機梯度算法
4.6.2 AM-SG算法的收斂性
4.6.3 輔助模型廣義增廣隨機梯度算法
4.6.4 AM-GESG算法的收斂性
4.7 時變系統遺忘因子隨機梯度辨識方法
4.7.1 遺忘梯度算法與基本引理
4.7.2 遺忘梯度算法的誤差上界(I)
4.7.3 遺忘梯度算法的誤差上界(II)
4.8 小結
4.9 思考題

第5章 最小均方類辨識方法及其收斂性
5.1 引言
5.2 時不變確定性系統投影辨識方法
5.2.1 確定性系統的投影算法
5.2.2 投影辨識算法的收斂性
5.3 時變系統廣義投影辨識方法
5.3.1 廣義投影辨識算法
5.3.2 廣義投影算法參數估計誤差上界
5.4 時不變系統最小均方辨識方法
5.4.1 LMS算法與基本引理
5.4.2 LMS算法參數估計收斂性
5.5 時變系統最小均方辨識方法
5.5.1 LMS算法與基本引理
5.5.2 LMS算法參數估計誤差上界
5.6 時不變確定性系統多新息投影辨識方法
5.6.1 多新息投影算法與基本引理
5.6.2 多新息投影算法參數估計收斂性
5.7 時不變隨機系統多新息投影辨識方法
5.7.1 多新息投影算法與基本引理
5.7.2 多新息投影算法參數估計收斂性
5.8 小結
5.9 思考題

第6章 多變量系統辨識方法及其收斂性
6.1 引言
6.2 多變量系統類別與辨識模型
6.2.1 多變量系統類別
6.2.2 辨識模型的類別
6.3 多變量受控自回歸系統
6.3.1 多變量隨機梯度辨識算法
6.3.2 MSG辨識算法的收斂性
6.3.3 仿真試驗
6.4 多變量受控自回歸滑動平均系統
6.4.1 多變量增廣隨機梯度辨識算法
6.4.2 MESG辨識算法的收斂性
6.4.3 仿真試驗
6.5 多元線性回歸系統
6.5.1 多元遞推最小二乘辨識算法
6.5.2 M-RLS辨識算法的收斂性
6.5.3 多元隨機梯度辨識算法
6.5.4 M-SG辨識算法的收斂性
6.5.5 仿真試驗
6.6 多元偽線性回歸滑動平均系統
6.6.1 多元遞推增廣最小二乘辨識算法
6.6.2 M-RELS辨識算法的收斂性
6.6.3 多元增廣隨機梯度辨識算法
6.6.4 M-ESG辨識算法的收斂性
6.7 類多變量受控自回歸系統
6.7.1 傳遞函數陣主模型
6.7.2 遞階梯度迭代算法
6.7.3 遞階隨機梯度辨識算法
6.7.4 遞階最小二乘迭代算法
6.7.5 遞階最小二乘辨識算法
6.7.6 遞階最小二乘算法的收斂性
6.8 小結
6.9 思考題
參考文獻

附錄A 迭代方法族
A.1 雅可比迭代和高斯賽德爾迭代
A.2 迭代方法族

附錄B 卡爾曼濾波算法與參數估計
B.1 Kalman濾波器
B.2 線性時變系統的卡爾曼濾波算法
B.3 Kalman濾波器用于參數估計

附錄C 連續系統和離散系統的正實性
C.1 連續系統的正實性
C.2 離散系統的正實性

附錄D 基本事實
D.1 基本公式
D.2 基本事實和引理
D.3 向量范數
D.4 矩陣范數
D.5 矩陣的性質
D.6 矩陣及其分解

索引
后記

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