微積分(簡明版．第五版)（簡體書）

本書根據高等院校普通本科經管類專業微積分課程的*新教學大綱及考研大綱編寫而成，并在第四版的基礎上進行了修訂和完善。本書引入了大量的數學實驗，可以通過掃描對應二維碼即時實現實驗操作。本書內容涵蓋了函數與極限、一元微積分、多元微積分、無窮級數、微分方程等知識。本書可作為高等院校（少課時）、獨立學院、成教學院、民辦院校等本科院校以及具有較高要求的高職高專院校相關專業的數學基礎課教材，并可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。

吳贛昌，中華人民共和國國務院政府特殊津貼專家，數苑網創始人，廣東財經大學數學與計算科學學院教授。

緒言

第1章 函數、極限與連續
§1．1 函數
§1．2 初等函數
§1．3 常用經濟函數
§1．4 數列的極限
§1．5 函數的極限
§1．6 無窮小與無窮大
§1．7 極限運算法則
§1．8 極限存在準則 兩個重要極限
§1．9 無窮小的比較
§1．10 函數的連續與間斷
§1．11 連續函數的運算與性質
總習題一
數學家簡介【1】

第2章 導數與微分
§2．1 導數概念
§2．2 函數的求導法則
§2．3 導數的應用
§2．4 高階導數
§2．5 隱函數的導數
§2．6 函數的微分
總習題二
數學家簡介【2】

第3章 中值定理與導數的應用
§3．1 中值定理
§3．2 洛必達法則
§3．3 泰勒公式
§3．4 函數的單調性、凹凸性與極值
§3．5 數學建模--最優化
§3．6 函數圖形的描繪
總習題三
數學家簡介【3】

第4章 不定積分
§4．1 不定積分的概念與性質
§4．2 換元積分法
§4．3 分部積分法
§4．4 有理函數的積分
總習題四
數學家簡介【4】

第5章 定積分及其應用
§5．1 定積分概念
§5．2 定積分的性質
§5．3 微積分基本公式
§5．4 定積分的換元積分法和分部積分法
§5．5 廣義積分
§5．6 定積分的幾何應用
§5．7 積分在經濟分析中的應用
總習題五
數學家簡介【5】

第6章 多元函數微積分
§6．1 空間解析幾何簡介
§6．2 多元函數的基本概念
§6．3 偏導數
§6．4 全微分
§6．5 復合函數微分法與隱函數微分法
§6．6 多元函數的極值及其求法
§6．7 二重積分的概念與性質
§6．8 在直角坐標系下二重積分的計算
§6．9 在極坐標下二重積分的計算
總習題六
數學家簡介【6】

第7章 無窮級數
§7．1 常數項級數的概念和性質
§7．2 正項級數的判別法
§7．3 一般常數項級數
§7．4 冪級數
§7．5 函數展開成冪級數
總習題七
數學家簡介【7】

第8章 微分方程與差分方程
§8．1 微分方程的基本概念
§8．2 可分離變量的微分方程
§8．3 一階線性微分方程
§8．4 可降階的二階微分方程
§8．5 二階線性微分方程解的結構
§8．6 二階常系數齊次線性微分方程
§8．7 二階常系數非齊次線性微分方程
§8．8 數學建模--微分方程的應用舉例
§8．9 差分方程
總習題八
數學家簡介【8】


附錄
附表I 預備知識
附表II 常用曲線
附表III 常用曲面

習題答案
第1章 答案
第2章 答案
第3章 答案
第4章 答案
第5章 答案
第6章 答案
第7章 答案
第8章 答案