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經濟數學進階
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經濟數學進階

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由王國政、趙坤銀主編的《經濟數學進階》是在《經濟數學基礎》之上,對微積分中的概念、理論與方法進行重新嚴格講述的基礎上編寫而成。
本書的突出特點是與《經濟數學基礎》緊密銜接,可當作《經濟數學基礎》的續篇。對於經濟數學基礎課程中已講述的有關內容不再重覆,對其中未嚴格表述的概念重新進行講述,給出了許多定義、性質的證明,對於基本的求導與積分方法進行了補充與完善,並且補充了少量較複雜的內容,每章還增加了少量的有難度的綜合性習題。

《經濟數學進階》是在《經濟數學基礎》之上,對微積分中的概念、理論與方法進行重新嚴格講述的基礎上編寫而成。
本書的突出特點是與《經濟數學基礎》緊密銜,可當作《經濟數學基礎》的續篇。對於經濟數學基礎課程中已講述的有關內容不再重複,對其中未嚴格表述的概念(如極限)重新進行講述,給出了許多定義、性質的證明,對於基本的求導與積分方法進行了補充與完善,並且補充了少量較複雜的內,每章還增加了少量的有一定難度的綜合性習。
編寫本書的初衷是結合獨立學院的教學改革需要,將高等數學知識的學習分為兩個層次,基礎部分為《經濟數學基礎》意為一般院校經濟管理類專業學生提供一本淺易而實用的教材;而對一些要求數學較高專業的學生及願意學習更多數學知識的學生,則提供《經濟數學進階》供他們選修,以滿足他們進一步學習高等數學知識的需要,從而為後續學習其他各專業課程奠定更加嚴實的基礎。
本書的內容做了非常細緻的選擇與處理,由於編者學識有限,書中疏漏與錯誤之處在所難免,懇請各位同行與讀者不吝批評與指。
編者

目次

第1 章 極限與連續 (1) 第1 節 極限的嚴格定義 (1) 第2 節 極限存在性定理與兩個重要極限 (14) 第3 節 無窮小量與無窮大量 (22) 第4 節 多元函數的極限與連續 (30) 第1 章補充習題 (34) 第2 章 導數與微分 (36) 第1 節 導數的計算方法 (36) 第2 節 微分及其應用 (50) 第3 節 微分中值定理 (57) 第4 節 洛必達(L′Hospital) 法則 (66) 第5 節 偏導數與全微分 (73) 第2 章補充習題 (85) 第3 章 積分方法與廣義積分 (88) 第1 節 換元積分法 (88) 第2 節 分部積分法 (103) 第3 節 有理函數的積分 (110) 第4 節 廣義積分與Γ 函數 (118) 第3 章補充習題 (125) 第4 章 ?級數 (126) 第1 節 ?級數的概念 (126) 第2 節 初等函數的?級數展開 (135) 第3 節 ?級數的應用 (140) 第4 章補充習題 (143) 第5 章 高階微分方程 (145) 第1 節 高階線性微分方程的解的結構 (145) 第2 節 二階常系數線性微分方程 (149) 第5 章補充習題 (156) 附錄: 各章補充習題答案或提示 (158)

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