線性代數

《線性代數(第四版)》編者以長期的經濟數學教學之經驗積累對本課程的邏輯結構及內容的詳、略、取、捨作了精心的安排，使之更利於課程的講授與學習。在習題的編排上採取分節編題，每章有綜合複習題的編題方式，使讀者自然地融入一個由淺入深、循序漸進的學習過程之中，以獲得更佳的學習效果。此外，《線性代數(第四版)》選用了較多的近年考研試題，希望它能對有志於考研的讀者有所幫助。

前言

本書於２００３ 年１ 月問世，作為經濟類、管理類專業本科線性代數教材已在西南財經大學的學生中使用過十二屆。其間曾出版過修訂版與第三版。較之於前三版，第四版主要的變動是：
（１）對某些概念的陳述做了調整，使之更精確、完整。
（２）在行列式、矩陣等有難度的章節中增加了例題。
（３）對各章節的習題做了部分的增減。
感謝十三年來使用過本教材的所有老師與同學，他們在授課或學習中提出的寶貴意見使本教材日臻完善。
第四版的修訂工作主要由趙建容、吴曦、韓本山完成。
編　者

１　ｎ 階行列式………………………………………………………………… （１）
§ １􀆰 １　ｎ 階行列式……………………………………………………… （１）
§ １􀆰 ２　行列式的性質…………………………………………………… （７）
§ １􀆰 ３　行列式按行（列）展開定理……………………………………… （１６）
§ １􀆰 ４　克萊姆法則……………………………………………………… （２８）
復習題一………………………………………………………………… （３３）
２　矩陣………………………………………………………………………… （３９）
§ ２􀆰 １　矩陣及其運算…………………………………………………… （３９）
§ ２􀆰 ２　逆矩陣…………………………………………………………… （５２）
§ ２􀆰 ３　分塊矩陣………………………………………………………… （６１）
§ ２􀆰 ４　矩陣的初等變換與矩陣的秩…………………………………… （６７）
復習題二………………………………………………………………… （７９）
３　線性方程組………………………………………………………………… （８４）
§ ３􀆰 １　消元法…………………………………………………………… （８４）
§ ３􀆰 ２　ｎ 維向量………………………………………………………… （９４）
§ ３􀆰 ３　向量組的線性關係……………………………………………… （９７）
§ ３􀆰 ４　向量組的秩…………………………………………………… （１０６）
§ ３􀆰 ５　齊次線性方程組解的結構…………………………………… （１１５）
§ ３􀆰 ６　非齊次線性方程組解的結構………………………………… （１２１）
復習題三………………………………………………………………… （１２７）
４　線性空間………………………………………………………………… （１３４）
§ ４􀆰 １　線性空間……………………………………………………… （１３４）
§ ４􀆰 ２　維數、基與坐標………………………………………………… （１３６）
§ ４􀆰 ３　內積…………………………………………………………… （１４１）
§ ４􀆰 ４　標準正交基…………………………………………………… （１４４）
復習題四………………………………………………………………… （１５０）
５　矩陣的特徵值與特徵向量……………………………………………… （１５３）
§ ５􀆰 １　矩陣的特徵值與特徵向量…………………………………… （１５３）
§ ５􀆰 ２　相似矩陣與矩陣對角化……………………………………… （１６３）
§ ５􀆰 ３　實對稱矩陣的對角化………………………………………… （１７１）
復習題五………………………………………………………………… （１７９）
６　二次型…………………………………………………………………… （１８５）
§ ６􀆰 １　二次型………………………………………………………… （１８５）
§ ６􀆰 ２　標準形………………………………………………………… （１９０）
§ ６􀆰 ３　正定二次型…………………………………………………… （２００）
復習題六………………………………………………………………… （２０６）
７　若干經濟數學模型……………………………………………………… （２１０）
§ ７􀆰 １　投入產出數學模型…………………………………………… （２１０）
§ ７􀆰 ２　線性規劃數學模型…………………………………………… （２１５）
§ ７􀆰 ３　層次分析數學模型…………………………………………… （２１９）
參考答案……………………………………………………………………… （２２６）
參考文獻……………………………………………………………………… （２５２）