複合材料中的數學力學方法(簡體書)

本書是有關帶裂紋的、動態的正交各向異性復合材料強度分析的專著。全書共分七章。第一章：在等價空間中，用Hankel積分求解正交各向異性板剪切型裂紋問題；第二章：正交各向異性板剪切型動態斷裂問題；第三章：正交各向異性板動態剪切型應力強度因子的數值解；第四章：用BEM的虛擬位移法求解正交各向異性板混合型加載斜裂紋問題；第五章：正交各向異性板邊裂紋問題的應力場、位移場及應力強度因子；第六章：纖維纏繞殼體的測地線方法及其結構設計理論的新思路；第七章：纖維增強復合材料動態特性及熱變形。 本書可供宇航、船舶、建筑、復合材料等領域的科技工作者、高等院校教師及研究生參閱。

田宗若，西北工業大學力學系教授，廈門集美大學客座教授。1995年被西工大數學系選作為科學與工程計算方法研究方向的主要學科帶頭人。研究方向為復合材料構件強度計算解析數值方法。講授過材料力學、彈性力學、斷裂力學、線性代數、張量分析、積分方程、各向導性彈性辦學、板殼理論、連續體介質力學、BEM等多門課程。20世紀80年代以來，一直從事正交各向異性構件強度的數學力學方法的研究，提出了求解正交各向異性板的獨特思路。1987-1991年在西德Duisburg大學、Aachen大學從事以上研究，1994-1995年應Berlin工業大學邀請，再次赴德從事以上領域的研究。成果在德、奧等國十余所著名大學和研究所進行過客座講學，并分別由Aachen大學及Berlin工業大學資助出版了2本德文專著。發表中文專著2本，德文專著2本，編著、譯著、合著5本，論文60余篇。獲國家獎、省部級獎、教學優秀將共25項。1995年被中國發明協會授予中國發明榮譽證書。1998年入選東方之子。多次擔任國家自然科學基金、航空科學基金等課題的負責人。

第一章 在等價空間中，用Hankel積分求解正交各向異性板剪切型裂紋問題
1.1 正交各向異性彈性體的基本方程
1.2 正北各向異性的物理方程
1.3 正交各向異性板的平面應力問題
1.4 正交各導異性板的應力場及位移場的求解思路
1.5 求解象空間中應力函數
1.6 正交各向異性剪切型裂紋板的應力場及位移場
1.7 *區間的表達式
1.8 應力場及位移場的Berlin函數積分方程表達式
1.9 Hankel積分及含Berlin函數的無窮積分
1.10 在等價空間中,求解Hankel積分方程組,求得物理空間
第二章 復合材料正交各向異性板剪切型動態斷裂問題
2.1 求解Laplace域內,正交各向異性板動態斷裂應力強度因子簡介
2.2 正交各向異性板的運動方程
2.3 邊界條件
2.4 正交各向異性裂紋板在Laplace域內的運動方程
2.5 求解對偶積分主程組中的系數C1、C2
2.6 求解對偶積分方程組,求得動態應力強度因子KII及裂尖端應力場
第三章 正交各向異性板動態剪切型應力強度因子的數值解
3.1 數值解核心問題簡介
3.2 數值解的求解思路
3.3 用Gauss-Legendre積分對積分核進行
3.4 用三次B樣條函數逼近Fredholm積分主程的解
3.5 數值解的小結
3.6 重結點的B樣條函數
3.7 利用Laguerre多項式進行Laplace逆變換,以求解KII
3.8 KII數值解的結果
第四章 用BEM的虛擬位移法求解正交各向異性板混合型加載斜裂紋問題
第五章 正交各向異性板邊裂紋問題的應力場、位移場及應力強度因子
第六章 纖維纏維殼體的測地線方法及其結構設計理念的新思路
第七章 纖維增強復合材料動態特性及熱變形
附錄 纏繞殼體程序
參考文獻