偏微分方程（簡體書）

本書是一本有特色的有關偏微分方程引論的教材，相當多的內容是通過熱傳導方程、Laplace方程和波動方程的初邊值問題、邊值問題以及初值問題的具體例子的計算和證明來講授偏微分方程的基本概念、理論和求解方法，特別是分離變量法。本征函數與本征值、Sturm-Liouville理論、 Green函數、積分方程、Fourier級數、Fourier積分、Fourier變換、特征線方法、Bessel函數和Legendre多項式等特殊函數以及偏微分方程在物理、流體力學和電磁理論等方面的應用。大量的習題(從篇幅上看占正文的近 70％)也是本書的特色。本書起點不高、深入淺出、循序漸進，具有基本微積分知識就能閱讀本書。 本書可用作大學本科和研究生的教材或參考書。也可作為大學教師和科技人員的參考書。

引言
第一章 偏微分法
第二章 偏微分方程的解及其具體確定
第三童 偏微分方程和有關的任意函數
第四章 偏微分方程的特解
第五章 相似解
第六章 適定問題
第七章 一階線性偏微分方程的一些預備知識
第八章 兩個自變量的一階線性偏微分方程
第九章 一階非線性偏微分方程
第十章 某些技術問題和有關的偏微分方程
第十一章 兩個自變量的一階偏微分方程，一般理論
第十二章 多個自變量的一階偏微分方程
第十三章 邊值問題的Fourier方法來源詳述
第十四章 本征函數與本征值
第十五章 本征函數與本征值(續)
第十六章 非正交本征函數
第十七章 Fourier分析的進一步例子
第十八章 非齊次問題
第十九章 局部熱源
第二十章 一種非均一結構的問題
第二十一章 其他的本征函數/本征值問題
第二十二章 解的唯一性
第二十三章 解的替代表示
第二十四章 其他微分方程及有關推論
第二十五章 二階常微分方程
第二十六章 邊值問題和Sturm-Liouville理論
第二十七章 Green函數和邊值問題
第二十八章 Green函數及其推廣
第二十九章 偏微分方程、Green函數和積分方程
第三十章 奇異和無限區間問題
第三十一章 正交性及其衍生結果
第三十二章 Fourier展開：概述
第三十三章 Fourier展開式：各種例子
第三十四章 Fourier積分和Fourier變換
第三十五章 Fourier變換的應用
第三十六章 Legendre多項式和有關展開式
第三十七章 Bessel函數和有關展開式
第三十八章 雙曲型方程
后記
參考書目
索引