新編微積分（簡體書）

本書是高等職業教育數學基礎課微積分的教材。全書共分五章，內容包括：函數與極限，導數與微分，導數的應用，積分及其應用，多元函數微分學。本書每節有“學習本節要達到的目標”，節后配有適量的A、B兩組習題；每章后配有總習題，供教師和學生選用；書后附有習題參考答案，對較難的習題有習題解答供讀者參考。本書注重基礎知識的講述和基本能力訓練，本著重素質、重能力、重應用和求創新的總體思路，根據目前高等職業教育數學課的教學實際，并參照授課學時精選內容編寫而成。本書敘述由淺入深、通俗易懂，概念清晰，難點分散，例題典型又貼近實際，注意歸納數學思想方法、解題思路與解題程序，便于教師教學與學生自學。本書可作為高職高專經濟管理類各專業大學生微積分的教材，也可作為文科相關專業大學生的數學教材或教學參考書。

第一章函數與極限
§1.1函數概念
一、函數概念
二、有界函數
習題1.1
§1.2初等函數
一、基本初等函數
二、初等函數
習題1.2
§1.3數列的極限
習題1.3
§1.4函數的極限
一、極限概念
二、無窮小與無窮大
習題1.4
§1.5極限運算法則
習題1.5
§1.6兩個重要極限
一、兩個重要極限
二、複利與貼現
三、無窮小的比較
習題1.6
§1.7函數的連續性
一、連續性概念
二、初等函數的連續性
三、閉區間上連續函數的性質
習題1.7
總習題一
第二章導數與微分
§2.1導數概念
一、引出導數概念的實例
二、導數概念
三、可導與連續的關係
習題2.1
§2.2導數公式與運算法則
一、基本初等函數的導數公式
二、導數的運算法則
習題2.2
§2.3隱函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
習題2.3
§2.4高階導數
習題2.4
§2.5函數的微分
一、微分概念
二、微分計算
習題2.5
總習題二
第三章導數的應用
§3.1洛必達法則
一、微分中值定理
二、洛必達法則
習題3.1
§3.2函數的單調性
習題3.2
§3.3函數的極值
一、函數的極值
二、最大值與最小值問題
習題3.3
§3.4曲線的凹向與拐點.函數作圖
一、曲線的凹向與拐點
二、函數作圖
習題3.4
§3.5邊際.彈性
一、經濟中幾個常用函數
二、邊際概念
三、函數的彈性及其經濟意義
習題3.5
§3.6極值的經濟應用
一、利潤最大問題
二、收益最大問題
三、平均成本最低問題
四、庫存模型
習題3.6
總習題三
第四章積分及其應用
§4.1不定積分概念
一、不定積分概念
二、不定積分的運算性質
三、基本積分公式
習題4.1
§4.2定積分概念
一、問題的提出
二、定積分概念
習題4.2
§4.3定積分的性質及微積分基本公式
一、定積分的基本性質
二、牛頓一萊布尼茨公式
習題4.3
§4.4換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
習題4.4
§4.5分部積分法
習題4.5
§4.6無限區間的廣義積分
習題4.6
§4.7積分學的應用
一、平面圖形的面積
二、已知邊際函數求總函數
習題4.7
§4.8一階微分方程
一、微分方程的基本概念
二、可分離變數的微分方程
三、一階線性微分方程
四、微分方程應用舉例
習題4.8
總習題四
第五章多元函數微分學
§5.1多元函數概念
一、平面區域
二、多元函數概念
習題5.1
§5.2偏導數
一、偏導數
二、二階偏導數
習題5.2
§5.3多元函數的極值
一、多元函數的極值
二、最大值與最小值應用問題
習題5.3
§5.4條件極值
一、條件極值的意義
二、拉格朗日乘數法
習題5.4
§5.5最小二乘法
習題5.5
總習題五
習題參考答案及解法提示