數值計算（簡體書）

《數值計算》是為工科本科生“數值計算”課程編寫的教材，書中系統地介紹了數值計算的基本概念、常用算法及有關的理論分析和應用。全書共分7章，第1章是緒論，介紹數值分析中的基本概念；第2章至第7章包含了數值計算中的基本問題，如線性方程組的數值解法，矩陣特徵值和特徵向量的數值解法，非線性方程及方程組的數值解法，插值方法，數據擬合和函數逼近，數值積分，數值微分以及常微分方程初值問題的數值解法等；在每個章節后面介紹了一些與實際工程結合比較緊密的應用案例，在部分例題后面給出了用Matlab軟件求解教材中部分例題的源程序。各章都給出典型例題并配有一定數量的習題，書后給出了習題答案和提示。
《數值計算》基本概念敘述清晰，語言通俗易懂，注重算法的實際應用，同時給出了部分算法的源代碼。《數值計算》可作為工科本科生的數值計算課程教科書，還可作為大學本科及碩士生的教學參考書，也可供工程技術人員參考使用。

第1章 緒論
1.1 算法
1.2 誤差
1.3 設計數值型算法的基本原則
本章小結
習題一

第2章 線性方程組的解法
2.1 消元法
2.2 矩陣三角分解
2.3 向量和矩陣的范數
2.4 線性方程組的迭代法解法
2.5 求解靜止固定的支架問題
本章小結
習題二

第3章 方陣特徵值
3.1 乘冪法
3.2 Jacobi方法
3.3 隊員選拔問題
本章小結
習題三

第4章 非線性方程求根
4.1 對分法
4.2 迭代法
4.3 Newton迭代法
4.4 明水渠水流問題
本章小結
習題四

第5章 多項式插值法與數據擬合
5.1 Lagrange插值法
5.2 Newton插值法
5.3 Hermite插值
5.4 分段插值
5.5 樣條插值
5.6 數據擬合
5.7 河水溫度突變問題
本章小結
習題五

第6章 數值積分與數值微分
6.1 求積公式
6.2 Newton—Cotes公式
6.3 復化求積公式
6.4 Gauss求積公式
6.5 數值微分
6.6 競賽帆船桅桿上的有效作用力問題
本章小結
習題六

第7章 常微分方程的數值解法
7.1 引言
7.2 Euler方法
7.3 Runge—Kutta方法
7.4 線性多步法
7.5 一階常微分方程組與高階常微分方程
7.6 收斂性與穩定性
7.7 追捕模型問題
本章小結
習題七
習題參考答案及提示
參考文獻