數學物理方法簡明教程（簡體書）

本書是作者在總結十多年從事數學物理方法教學和研究的基礎上編寫而成，以適合于應用物理專業本科生的“數學物理方法”課程51-54學時(周學時3)和68～72學時(周學時4)的教學之用。本書把加強基礎知識放在首位，在保留復變函數微積分、兩種基本積分變換、幾類常用特殊函數、偏微分方程建立和求解等基礎知識的前提下，盡可能精簡內容，同時確保各部分銜接緊湊，邏輯嚴謹。選材講求實用性，特別注重選取有著生動物理背景的例子。全書內容共分五個知識模塊：1．復變函數論；2．一維有限區間中波動問題和一維輸運問題；3．二階線性常微分方程的級數解法和特殊函數；4．拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程；5．行波與散射問題、格林函數法和保角變換及其應用(周3學時選讀內容，周4學時必修內容)。書末還附有第一至十四章的計算題參考答案和內容豐富的附錄，可供學生自學和查閱。

第一篇　復變函數論
　第一章　復數與復變函數
1.1　復數和復平面的基本概念
1.2　復平面區域與邊界的定義
1.3　初等復變函數
1.4　復變函數多值性的討論
習題一
　第二章　復變函數微積分
2.1　復變函數的極限與連續性
2.2　復變函數的解析性
2.3　復變函數積分的定義和性質
2.4　柯西定理和柯西積分公式
習題二
　第三章　復變函數的冪級數展開
3.1　復變函數項級數及其收斂性
3.2　泰勒級數展開
3.3　洛朗級數展開
習題三
　第四章　留數及其應用
4.1 留數定理
4.2　運用留數計算實變積分
習題四
　第五章　拉普拉斯變換及其應用
5.1　拉普拉斯變換
5.2　拉普拉斯變換的反演
5.3　拉普拉斯變換的應用
習題五
　第六章　傅里葉級數和傅里葉積分變換
6.1　傅里葉級數
6.2　傅里葉積分變換
6.3　＆函數及其傅里葉積分變換
習題六
第二篇　數學物理方程
　第七章　一維有限區間中的波動方程
7.1　定解問題的建立
7.2　分離變量法
7.3　傅里葉級數展開法
7.4　非齊次邊界條件的處理
7.5　有阻尼的波動問題
習題七
　第八章　一維輸運問題
8.1　一維輸運定解問題的建立
8.2　一維有限區間中輸運問題的解法
8.3　一維無限區間中輸運問題的解法
習題八
　第九章　二階線性常微分方程的級數解法
9.1　常微分方程在常點鄰域中的級數解法
9.2　常微分方程在正則奇點鄰域中的級數解法
習題九
　第十章　勒讓德多項式
　第十一章　柱函數
　第十二章　變形貝塞耳方程
　第十三章　拉普拉斯方程
　第十四章　亥姆霍茲方程
第三篇　選讀內容
　第十五章　行波與散射問題
　第十六章　格林函數法
　第十七章　保角變換及其應用
　第一至十四章習題參考答案
附錄
主要參考書