高等數學（簡體書）

本書根據高等職業教育教學大綱中最新精神和要求編撰而成。這是一本適用于2l世紀高職高專使用的《高等數學》教材，是江西省高等院校教學研究2006年教改成果之一。書中盡可能多地使用了數學軟件Mathematica 5.1，輔助復雜的、繁瑣的函數作圖，求極限、求和及微積分的計算。很多軟件制成的插圖，能直觀準確地配合學生理解概念、定理和方程，使得高等數學成為工科生簡便易懂的得力助手。每節配置有習題，并將習題解答于附錄四。
全書分計算機軟件簡介及使用、一元函數微積分、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、常微分方程和無窮級數六個部分。此外把Mathematica 5.1常用操作命令、數學中常用公式作附錄于后，便于查找使用。

第一章　數學與算法
第一節　數學中的算法
一、計算、算法和計算工具
二、數學軟件
第二節 初等數學的計算機算法
一、Mathematica的啟動和運行
二、用Mathematica作算術運算
三、用Mathematica作代數運算
四、用Mathematica作函數運算
五、用Mathematica解方程
六、用Mathematica作圖
習題1-2
第二章　極限與連續
第一節　數列的極限
一、數列極限的概念
二、數列的極限
習題2-1
第二節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
三、函數極限的基本運算
習題2-2
　第三節　利用Mathematica計算極限
習題2-3
第四節 函數的連續性
一、f（x）在點x（0）的連續
二、間斷點的類型
三、f（x）在區間上的連續性
習題2-4
第三章　一元函數微分學
　第一節　導數的概念
一、導數概念實例
二、函數的變化率--導數
三、求函數y=f（x）的變化率（導數）的方法
四、可導與連續的關係
五、導數的幾何意義
習題3-1
　第二節　導數的運算
一、導數基本運算法則
二、反函數的導數
三、基本初等函數導數公式
四、復合函數的導數
五、利用Mathematica求導數
習題3-2
　第三節 隱函數和參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、參數方程所確定的函數的導數
習題3-3
　第四節 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數的求導法則
三、利用Mathematica求高階導數
習題3-4
　第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、可導與微分的關係
三、微分的幾何意義
四、微分的運算法則
五、微分在近似計算中的應用
六、利用Mathematica求微分
習題3-5
第四章　導數的應用
第一節 利用導數求極限
一、中值定理簡介
二、羅必塔法則
習題4-1
第二節 函數的單調性
一、從幾何上分析函數的單調性與導數的關係
二、求函數y=f（x）的單調區間的步驟
習題4-2
第三節 函數的極值與最值　
……
……
第五章　不定積分和定積分
第六章　定積分的應用
第七章　向量代數與空間解析幾何
第八章　多元函數微積分
第九章　常微分方程
第十章　無窮級數
附錄一　符號計算系統Mathematica的常用系統函數
附錄二　Mathematica軟件常用操作命令
附錄三　數學中的常用公式
附錄四　習題答案與提示
參考文獻