大學數學：概率論與數理統計（簡體書）

本教材是教育部“高等理工教育數學基礎課程教學改革與實踐項目(教高司函[2007]143號)”之“農林院校大學數學教學規範的研究與實踐”項目研究成果。教材根據“農林院校大學數學——概率論與數理統計教學基本要求”，結合作者多年教學經驗，根據農科專業的特點，按照繼承、發展與改革的精神編寫而成，是集體智慧的結晶。 本教材內容共分10章，包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析。 本書的特點是：突出應用背景，側重概率統計在農林科技中的應用，并從農林類實際背景出發，引出概率論與數理統計的一些基本概念、基本理論和方法；結構嚴謹，例題豐富，通俗易懂，便于自學；注重數學思想與數學文化的滲透；也適當考慮了近年來農林類學生考研的需要。 本書可供農林類高等院校農科專業學生使用，也可供其他相關專業的師生選用和參考。

第1章 隨機事件及其概率
1．1 隨機事件
1．2 概率的定義
1．3 古典概型
1．4 條件概率與事件的獨立性
1．5 全概率公式與貝葉斯公式
1．6 伯努利概型
閱讀與思考 克里斯蒂安·惠更斯
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2．1 離散型隨機變量的概率分布
2．2 隨機變量的分布函數
2．3 連續型隨機變量的分布密度
2．4 隨機變量函數的分布
閱讀與思考 組合數學與信息
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3．1 二維隨機變量的聯合分布
3．2 邊緣分布
3．3 二維隨機變量函數的分布
閱讀與思考 中國古代數學家——祖沖之
習題3
第4章 隨機變量的數字特徵
4．1 隨機變量的數學期望
4．2 隨機變量的方差
4．3 協方差和相關係數
4．4 矩與協方差矩陣
閱讀與思考 “網上數字簽名”是否安全?——我國專家破解全球兩大密碼算法令世界震驚
習題4
第6章 數理定律和中心極限定理
5．1 大數定律
5．2 中心極限定理
閱讀與思考神奇的6174
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6．1 引言
6．2 樣本與樣本分布
6．3 抽樣分布
閱讀與思考 究竟誰是《紅樓夢》的作者?——統計學在文學上的應用一例
習題6
第7章 參數估計
7．1 點估計
7．2 區間估計
閱讀與思考 人類百米跑速度是否已達到極限?——數學家預測人類百米速度遠未接近極限
習題7
第8章 假設檢驗
8．1 假設檢驗的一般概念
8．2 參數假設檢驗
8．3 非參數假設檢驗
閱讀與思考 從化學戰爭到數學戰爭——對未來戰爭的預測
習題8
第9章 方差分析
9．1 單因素方差分析
9．2 雙因素方差分析
閱讀與思考 數理統計學的昨天、今天和明天(1)——兼談數理統計學的起源
習題9
第10章 回歸分析
10．1 一元線性回歸
10．2 將曲線問題線性化
10．3 多元線性回歸
閱讀與思考 數理統計學的昨天、今天和明天(2)——兼談我國數理統計學的發展前景
習題10
附錄A 附表
附錄B 排列、組舍與二項式定理
附錄C 習題答案
參考文獻