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商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
數學問題主要是由各種類型的題（題型）構成的。本書是一本省時、省力、高效的考研數學題型輔導書。它以20多年的考研數學試卷為素材，通過分析、歸納，遴選出170個核心題型。其內容包括“高等數學題型”、“線性代數題型”和“概率論與數理統計題型”三部分，涵蓋《考研數學大綱》（經濟類•數學三）的全部內容。書中給出了各類題型的解題方法和技巧，有些方法和技巧是編者獨創的，例如，連續函數在閉區間上的有關命題的證明方法、文字不等式的證明方法和各種輔助函數的作法等。這些方法和技巧能大大提高學生的復習效率，化難為簡，在考場上常常能直書正確答案，從容過關。
本書適合于參加考研的學生在復習時自學研讀，也可以作為考研輔導機構的強化班指定講義。高等數學的普通學習者和愛好者亦可以閱讀，從中可領略數學科學的簡約之美和數字運算技巧的奇妙。
本書適合于參加考研的學生在復習時自學研讀，也可以作為考研輔導機構的強化班指定講義。高等數學的普通學習者和愛好者亦可以閱讀，從中可領略數學科學的簡約之美和數字運算技巧的奇妙。
作者簡介
陳文燈，著名教育家、北京文登學校創始人陳文燈教授是中國考研數學的輔導權威，是目前中國考研輔導講壇上唯一的國務院特殊津貼獲得者，開創了考研輔導應試教育與能力教育并舉的先河。陳文燈教授從事考研輔導十余載，培養的滿分學員遍及大江南北。主編的理工類、經濟類《數學復習指南》、《數學題型集粹與練>-J1題集》和《數學思維定勢》等系列圖書成為近年來全國超級暢銷的考研輔導書，享有“數學得高分，請找陳文燈”之美譽！
目次
第1篇 高等數學題型
第1章 極限和連續
1.1 重要定理
1.2 重要公式
1.3 函數的極限
1.4 數列的極限
1.5 函數的連續性
1.6 雜例
第2章 導數與微分
2.1 導數和微分的概念
2.2 導數公式和運算法則
2.3 重要定理
2.4 與導數定義和性質有關的命題
2.5 各種函數的導數或微分
第3章 不定積分
3.1 不定積分
3.2 三種基本積分方法
3.3 不定積分中的概念
3.4 各種函數的不定積分
第4章 定積分
4.1 定積分的基本性質
4.2 重要定理
4.3 重要公式
4.4 計算定積分的方法
4.5 反常積分
4.6 與定積分的定義和性質相關的命題
4.7 各種類型定積分的計算
4.8 反常積分
第5章 微分中值定理
5.1 閉區間上連續函數的性質
5.2 微分中值定理
5.3 閉區間上連續函數的命題
5.4 中值定理的應用
第6章 一元微積分的應用
6.1 重要定理和結論
6.2 導數的應用
6.3 方程的根
6.4 定積分的應用
第7章 常微分方程
7.1 二階線性微分方程解的性質
7.2 二階線性微分方程解的結構定理
7.3 一階微分方程的求解
7.4 二階或二階以上微分方程的求解
第8章 多元函數微分學
8.1 連續、可微和可導的關係
8.2 多元函數的極值
8.3 多元函數微分
8.4 多元函數的極值和最值
第9章 二重積分
9.1 二重積分的性質和定理
9.2 二重積分的計算
9.3 二重積分
第10章 無窮級數
10.1 基本性質
10.2 級數的判斂法
10.3 冪級數
10.4 七個常見的函數展開式（必須熟記）
10.5 與級數概念和性質相關的命題
10.6 級數斂散性的判別
10.7 冪級數
第11章 函數方程與不等式證明
11.1 函數方程
11.2 不等式證明
第12章 微積分在經濟中的應用
12.1 基本概念和公式
12.2 復利問題
第2篇 線性代數題型
第13章 行列式
13.1 重要定理和性質
13.2 重要結論
第14章 矩陣
14.1 矩陣的運算性質
14.2 重要結論
14.3 逆矩陣
14.4 矩陣的運算
14.5 初等矩陣
第15章 向量
15.1 重要結論
15.2 內積和施密特正交化方法
15.3 向量題型
第16章 線性方程組
16.1 重要性質和定理
16.2 有關線性方程組的題型
第17章 特徵值與特徵向量
17.1 重要結論
17.2 矩陣的特徵值與特徵向量
17.3 相似矩陣及其對角化
第18章 二次型
18.1 重要結論
18.2 二次型題型
第3篇 概率論與數理統計題型
第19章 事件的概F率
19.1 重要性質
19.2 常用結論
19.3 古典概型和幾何概型
19.4 概率的概念、性質及計算
第20章 隨機變量及其分布
20.1 重要定理和結論
20.2 一維隨機變量及其分布
第21章 多維隨機變量及其分布
21.1 重要結論
21.2 二維隨機變量及其分布
第22章 隨機變量的數字特徵
22.1 重要性質和公式
22.2 重要結論
22.3 一維隨機變量的數字特徵
22.4 二維或多維隨機變量的數字特徵
第23章 大數定律和中心極限定理
23.1 大數定律
23.2 中心極限定理
第24章 數理統計
24.1 常用統計量
24.2 三個常見的抽樣分布： χ2分布、t分布和F分布
24.3 正態總體條件下樣本均值和樣本方差的分布
24.4 數理統計中的重要結論
24.5 參數估計的重要結論
24.6 統計量的基本概念
24.7 參數估計
第1章 極限和連續
1.1 重要定理
1.2 重要公式
1.3 函數的極限
1.4 數列的極限
1.5 函數的連續性
1.6 雜例
第2章 導數與微分
2.1 導數和微分的概念
2.2 導數公式和運算法則
2.3 重要定理
2.4 與導數定義和性質有關的命題
2.5 各種函數的導數或微分
第3章 不定積分
3.1 不定積分
3.2 三種基本積分方法
3.3 不定積分中的概念
3.4 各種函數的不定積分
第4章 定積分
4.1 定積分的基本性質
4.2 重要定理
4.3 重要公式
4.4 計算定積分的方法
4.5 反常積分
4.6 與定積分的定義和性質相關的命題
4.7 各種類型定積分的計算
4.8 反常積分
第5章 微分中值定理
5.1 閉區間上連續函數的性質
5.2 微分中值定理
5.3 閉區間上連續函數的命題
5.4 中值定理的應用
第6章 一元微積分的應用
6.1 重要定理和結論
6.2 導數的應用
6.3 方程的根
6.4 定積分的應用
第7章 常微分方程
7.1 二階線性微分方程解的性質
7.2 二階線性微分方程解的結構定理
7.3 一階微分方程的求解
7.4 二階或二階以上微分方程的求解
第8章 多元函數微分學
8.1 連續、可微和可導的關係
8.2 多元函數的極值
8.3 多元函數微分
8.4 多元函數的極值和最值
第9章 二重積分
9.1 二重積分的性質和定理
9.2 二重積分的計算
9.3 二重積分
第10章 無窮級數
10.1 基本性質
10.2 級數的判斂法
10.3 冪級數
10.4 七個常見的函數展開式（必須熟記）
10.5 與級數概念和性質相關的命題
10.6 級數斂散性的判別
10.7 冪級數
第11章 函數方程與不等式證明
11.1 函數方程
11.2 不等式證明
第12章 微積分在經濟中的應用
12.1 基本概念和公式
12.2 復利問題
第2篇 線性代數題型
第13章 行列式
13.1 重要定理和性質
13.2 重要結論
第14章 矩陣
14.1 矩陣的運算性質
14.2 重要結論
14.3 逆矩陣
14.4 矩陣的運算
14.5 初等矩陣
第15章 向量
15.1 重要結論
15.2 內積和施密特正交化方法
15.3 向量題型
第16章 線性方程組
16.1 重要性質和定理
16.2 有關線性方程組的題型
第17章 特徵值與特徵向量
17.1 重要結論
17.2 矩陣的特徵值與特徵向量
17.3 相似矩陣及其對角化
第18章 二次型
18.1 重要結論
18.2 二次型題型
第3篇 概率論與數理統計題型
第19章 事件的概F率
19.1 重要性質
19.2 常用結論
19.3 古典概型和幾何概型
19.4 概率的概念、性質及計算
第20章 隨機變量及其分布
20.1 重要定理和結論
20.2 一維隨機變量及其分布
第21章 多維隨機變量及其分布
21.1 重要結論
21.2 二維隨機變量及其分布
第22章 隨機變量的數字特徵
22.1 重要性質和公式
22.2 重要結論
22.3 一維隨機變量的數字特徵
22.4 二維或多維隨機變量的數字特徵
第23章 大數定律和中心極限定理
23.1 大數定律
23.2 中心極限定理
第24章 數理統計
24.1 常用統計量
24.2 三個常見的抽樣分布： χ2分布、t分布和F分布
24.3 正態總體條件下樣本均值和樣本方差的分布
24.4 數理統計中的重要結論
24.5 參數估計的重要結論
24.6 統計量的基本概念
24.7 參數估計
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