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新世紀高等學校教材：數學分析 第三冊(第3版)（簡體書）
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目次
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《數學分析(第3冊)(第3版)》內容簡介：1915年北京高等師范學校成立數理部，1922年成立數學系。2004年成立北京師范大學數學科學學院。經過95年的風風雨雨，數學科學學院在學科建設、人才培養和教學實踐中積累了豐富的經驗。將這些經驗落實并貫徹到教材編著中去是大有益處的。作為國家重點大學，培養人才和編寫教材是兩項非常重要的工作。教材的編寫是學院的基本建設之一。學院要抓好教材建設；教師要研究教學方法。在教材方面，學院推出一批自己的高水平教材，做到各科都有，約60部。寫教材要慢一點，質量要好一點，教材修訂連續化，教材出版系列化，是編寫教材要注意的幾項基本原則。學院希望教材要不斷地繼續修改和完善，對已經出版兩版的教材，我們準備繼續再版。在2005年5月，經由北京師范大學數學科學學院李仲來教授和北京師范大學出版社理科編輯部王松浦主任進行協商，由北京師范大學數學科學學院主編（李仲來教授負責），準備對北京師范大學數學科學學院教師目前使用的第2版數學教材進行修訂后出版第3版。
目次
第9章 歐氏空間
R與映射
映射
R空間
思考題
練習題
R的重要性質
R的初等拓撲與重要性質
R中的約當可測集
R上的張量、多重線性變換
外乘法
思考題
練習題
多元函數的極限與連續
極限與累次極限
連續函數的重要性質
思考題
練習題
復習參考題
第10章 多元函數微分學
微分學基本概念
數值函數的偏導數與全微分
高階偏導數，高階微分，高階Frechet導數
思考題
練習題
向量值函數的Frechet導數
思考題
練習題
數值函數的泰勒公式及其應用
微分中值定理、微分多中值定理與泰勒公式
普通極值
思考題
練習題
反函數與隱函數
反函數定理
壓縮映射原理
反函數定理
隱函數定理
問題的提出
隱函數定理
數值隱函數
練習題
條件極值
練習題
換元法
練習題
曲線與曲面
曲線
曲線與切線
隱曲線與切線
……
第11章 多元函數積分學
部分習題參考答案或簡單提示
索引
R與映射
映射
R空間
思考題
練習題
R的重要性質
R的初等拓撲與重要性質
R中的約當可測集
R上的張量、多重線性變換
外乘法
思考題
練習題
多元函數的極限與連續
極限與累次極限
連續函數的重要性質
思考題
練習題
復習參考題
第10章 多元函數微分學
微分學基本概念
數值函數的偏導數與全微分
高階偏導數，高階微分，高階Frechet導數
思考題
練習題
向量值函數的Frechet導數
思考題
練習題
數值函數的泰勒公式及其應用
微分中值定理、微分多中值定理與泰勒公式
普通極值
思考題
練習題
反函數與隱函數
反函數定理
壓縮映射原理
反函數定理
隱函數定理
問題的提出
隱函數定理
數值隱函數
練習題
條件極值
練習題
換元法
練習題
曲線與曲面
曲線
曲線與切線
隱曲線與切線
……
第11章 多元函數積分學
部分習題參考答案或簡單提示
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