高等數學復習指導：思路、方法與技巧(第2版)（簡體書）

陳文燈主編的《高等數學復習指導——思路、方法與技巧(第2版)》共分15章，旨在幫助讀者全面、系統地復習高等數學的內容，深入理解基本概念和基本理論。同時，通過分析和學習解題方法及解題技巧，以及大量的課後練習，幫助讀者達到舉一反三、觸類旁通。 《高等數學復習指導——思路、方法與技巧(第2版)》中每章均介紹了一些讀者想掌握、易掌握但尚未掌握的方法和技巧，例如：一些類型的極限的求法；有關微積分中值定理命題的證明；定積分、重積分的有關命題的證明；不等式的證明；無窮級數求和的方法；常微分方程中積分因子的求法等。 《高等數學復習指導——思路、方法與技巧(第2版)》適用于理工科專業本科生擴大課堂的信息量，扎實掌握相關知識點和解題技巧，同時也是一本全面而又系統精煉的考研輔導用書。

第1章 函數
1.1 基本概念
1.2 函數的基本性質
1.3 錯解分析
1.4 難題解題技巧及分析
習題1
第2章 極限與連續性
2.1 基本概念
2.2 基本性質及重要定理和公式
2.3 錯解分析
2.4 求極限的方法
2.5 難題解題技巧及分析
習題2
第3章 一元函數微分學
3.1 基本概念
3.2 基本性質與公式
3.3 錯解分析
3.4 難題解題技巧及分析
習題3
第4章 不定積分
4.1 基本概念·基本性質·基本公式
4.2 基本積分法
4.3 幾種特殊類型函數的積分
4.4 錯解分析
4.5 難題解題技巧及分析
習題4
第5章 定積分
5.1 基本概念·性質·公式
5.2 定積分的計算法
5.3 錯解分析
5.4 難題解題技巧及分析
習題5
第6章 微分中值定理及泰勒公式
6.1 基本定理
6.2 錯解分析
6.3 難題解題技巧及分析
習題6
第7章 一元微積分的應用
7.1 導數的應用
7.2 微元法及其應用
7.3 定積分的應用
習題7
第8章 矢量代數與空間解析幾何
8.1 矢量的概念及其性質
8.2 平面·直線·曲面方程
8.3 錯解分析
8.4 難題解題技巧及分析
習題8
第9章 多元函數及其微分法
9.1 基本概念
9.2 基本定理與公式
9.3 錯解分析
9.4 難題解題技巧及分析
習題9
第10章 重積分
10.1 概念·性質·公式
10.2 重積分的計算
10.3 錯解分析
10.4 對稱區域上的三重積分計算
10.5 難題解題技巧及分析
習題10
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 基本概念.基本性質
11.2 曲線、曲面積分的理論及計算方法
11.3 錯解分析
11.4 場論初步
11.5 難題解題技巧及分析
小結
習題11
第12章 廣義積分
12.1 基本概念及判斂法則
12.2 廣義積分的計算及判斂
12.3 錯解分析
12.4 難題解題技巧及分析
習題12
第13章 無窮級數
13.1 數項級數
13.2 函數項級數
13.3 錯解分析
13.4 難題解題技巧及分析
習題13
第14章 函數方程與不等式的證明
14.1 函數方程
14.2 不等式的證明
習題14
第15章 常微分方程
15.1 基本概念
15.2 各類微分方程的解法
15.3 錯解分析
15.4 難題解題技巧及分析
習題15
參考文獻
附錄 高等數學中的12個思維定勢