概率論與數理統計（簡體書）

概率論與數理統計是研究隨機現象數量規律性的學科。《概率論與數理統計》共分10章，包括：隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析。各章均有適量的習題，并附有習題答案。 《概率論與數理統計》可作為高等學校理工類（除數學專業外）、經濟管理類專業的教材或教學參考書，也可供各類專業技術人員參考。全書由武愛文統稿完成。

《概率論與數理統計》不但可拓寬學生的視野還能為進一步深入學習打下必要的基礎，同時對主要概念作出詳細的敘述，以幫助學生對概念的理解；對主要定理都給出了證明，以保持內容的連貫性和系統性且方便學生自學。全書共分10章，包括：隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析。全書由武愛文統稿完成。

引言 第1章 隨機事件和概率 1.1 隨機事件和運算 1.1.1 隨機試驗和隨機事件 1.1.2 隨機事件之間的關系和運算 1.2 概率 1.2.1 古典概率 1.2.2 古典概率的計算 1.2.3 幾何概率 1.2.4 統計概率 1.2.5 概率的公理化定義 1.3 條件概率 1.3.1 條件概率 1.3.2 乘法公式 1.3.3 全概率公式 1.3.4 Bayes（貝葉斯）公式 1.4 主觀概率 1.4.1 主觀概率的定義 1.4.2 主觀概率的計算 1.5 隨機事件的獨立性 1.5.1 隨機事件獨立性的定義 1.5.2 Berno11i概型 1.5.3 簡單隨機游動 習題1 第2章 隨機變量及其分布 2.1 隨機變量及其分布函數 2.1.1 隨機變量的概念 2.1.2 隨機變量的分布函數 2.2 離散型隨機變量的概率分布 2.2.1 離散型隨機變量的分布 2.2.2 離散型隨機變量的常用分布列 2.3 連續型隨機變量的概率分布 2.3.1 連續型隨機變量的概率密度函數 2.3.2 連續型隨機變量的常用分布 2.4 隨機變量函數的分布 2.4.1 離散型隨機變量函數的分布 2.4.2 連續型隨機變量函數的分布 習題2 第3章 多維隨機變量及其分布 3.1 二維隨機變量及其分布 3.1.1 二維隨機變量及其聯合分布函數 3.1.2 二維離散型隨機變量 3.1.3 二維連續型隨機變量 3.2 二維隨機變量的條件概率密度 3.2.1 二維離散型隨機變量的條件分布 3.2.2 二維連續型隨機變量的條件分布 3.3 隨機變量的獨立性 3.4 n維隨機變量 3.5 多維隨機變量函數的分布 3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布 3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布 3.5.3 隨機變量函數的聯合分布 習題3 第4章 隨機變量的數字特征 4.1 數學期望 4.1.1 離散型隨機變量的數學期望 4.1.2 連續型隨機變量的數學期望 4.1.3 隨機變量函數的數學期望 4.1.4 數學期望的性質 4.2 隨機變量的方差 4.2.1 方差的概念 4.2.2 方差的性質 4.2.3 Chebyshev不等式 4.2.4 重要隨機變量的數學期望和方差 4.3 協方差和相關系數 4.3.1 協方差、相關系數的概念 4.3.2 協方差和相關系數的性質 4.4 矩和協方差矩陣 習題4 第5章 大數定律和中心極限定理 5.1 大數定律 5.1.1 Bernou11i大數定律 5.1.2 常用的幾個人數定律 5.2 中心極限定理 5.2.1 Lindeberg-Levy（林德貝格-勒維）中心極限定理 5.2.2 Dc Moivre-Lap1ace（棣莫弗-拉普拉斯）中心極限定理 習題5 第6章 數理統計的基本概念 6.1 總體與樣本 6.1.1 總體與個體 6.1.2 樣本 6.1.3 統計量和樣本矩 6.1.4 樣本數據處理 6.1.5 分位點 6.2 抽樣分布 6.2.1 γ2分布（卡方分布） 6.2.2 τ分布 6.2.3 F分布 6.2.4 正態總體的樣本均值和方差的分布 習題6 第7章 參數估計 7.1 點估計法 7.1.1 頻率替換法 7.1.2 順序統計量法 7.1.3 矩估計法 7.1.4 最大似然估計法 7.2 估計量的評價標準 7.2.1 無偏性 7.2.2 有效性 7.2.3 一致性 7.3 區間估計法 7.3.1 區間估計的定義 7.3.2 正態總體N中均值盧的置信區間 7.3.3 正態總體N中方差σ2的置信區間 7.3.4 兩個正態總體X～N，y～N的均值差的置信區間 7.3.5 兩個正態總體X～N，Y～N的方差的置信區間 7.3.6 單側置信區間 7.3.7 非正態總體均值的置信區間 習題7 第8章 假設檢驗 8.1 假設檢驗的基本概念 8.1.1 統計假設 8.1.2 假設檢驗的基本原理與步驟 8.1.3 兩類錯誤 8.2 單個正態總體的參數檢驗 8.2.1 均值μ的檢驗 8.2.2 方差σ2的檢驗 8.3 兩個正態總體的參數的檢驗 8.3.1 關于均值差的假設檢驗 8.3.2 方差比σ2/1／σ2/2假設檢驗 8.4 非正態總體的參數檢驗問題 8.4.1 某事件的概率戶的假設檢驗 8.4.2 一般非正態總體的大樣本檢驗 8.5 非參數檢驗 習題8 第9章 回歸分析 9.1 一元線性回歸 9.1.1 一元線性回歸模型 9.1.2 未知參數a，b的估計 9.1.3 估計量a、b的分布及σ2的估計 9.1.4 一元線性回歸的顯著性檢驗 9.1.5 預測與控制 9.2 可線性化的回歸方程 9.3 多元回歸分析簡介 習題9 第10章 方差分析 10.1 單因素方差分析 10.1.1 數學模型 10.1.2 平方和分解與檢驗法 10.2 雙因素方差分析簡介 10.2.1 數學模型 10.2.2 平方和分解與檢驗法 習題10 附錄 表1 Poisson分布表 表2 標準正態分布表 表3 x2分布表 表4 τ分布表 表5 F分布表 表6 當b=0 時檢驗相關系數臨界值（ra）表 習題答案與提示 參考文獻