數學物理方法(第四版)全程導學及習題全解（簡體書）

; 《數學物理方法<第四版>全程導學及習題全解(21世紀高等院校經典教 材同步輔導)》是為高等教育出版社出版、梁昆淼先生編著的《數學物理方 法》(第四版劉 法、繆國慶老師修訂)一書所編寫的配套學習參考書。《數學物理方法習題 指導》對 《數學物理方法》(第四版)的習題按順序進行了詳細的解答，以方便讀者較 好地掌握 各章知識要點和基本解題方法。每章均分為本章知識要點、習題全解兩部分 。本章知 識要點部分將《數學物理方法》中主要的概念、理論、公式加以歸納總結。 ;習題全解 是本書的重點，按原教科書所列習題進行詳細的求解和證明。對其中部分習 題還給出 了多種解法或是不同的解題思路。《數學物理方法<第四版>全程導學及習題 全解(21世紀高等院校經典教材同步輔導)》可作為理工科院校學生或相關專 業人員的參考 書，亦可幫助報考研究生的同學復習備考，或作為相關教學人員的教學參考 書。 ; 本書由苗明川、龔云、任正等編寫。 ;

第一篇 復變函數論 第一章 復變函數 本章知識要點 習題全解 1．1 復數與復數運算 1．2 復變函數 1．3 導數 1．4 解析函數 1．5 平面標量場 1．6 多值函數 第二章 復變函數的積分 本章知識要點 習題全解 2．4 柯西公式 第三章 冪級數展開 本章知識要點 習題全解 3．2 冪級數 3．3 泰勒級數展開 3．5 洛朗級數展開 3．6 孤立奇點的分類 第四章 留數定理 本章知識要點 習題全解 4．1 留數定理 4．2 應用留數定理計算實變函數定積分 第五章 傅里葉變換 本章知識要點 習題全解 5．1 傅里葉級數 5．2 傅里葉積分與傅里葉變換 5．3 δ函數 第六章 拉普拉斯變換 本章知識要點 習題全解 6．1 拉普拉斯變換 6．2 拉普拉斯變換的反演 6．3 應用例 第二篇 數學物理方程 第七章 數學物理定解問題 本章知識要點 習題全解 7．1 數學物理方程的導出 7．2 定解條件 7．3 數學物理方程的分類 7．4 達朗貝爾公式 定解問題 第八章分離變數法 本章知識要點 習題全解 8．1 齊次方程的分離變數法 8．2 非齊次振動方程和輸運方程 8．3 非齊次邊界條件的處理 8．4 泊松方程 第九章二階常微分方程級數解法本征值問題 本章知識要點 習題全解 9．1 特殊函數常微分方程 9．2 常點鄰域上的級數解法 9．3 正則奇點鄰域上的級數解法 9．4 施圖母-劉維爾本征值問題 第十章球函數 本章知識要點 習題全解 10．1 軸對稱球函數 10．3 一般的球函數 第十一章柱函數 本章知識要點 習題全解 11．2 貝塞爾方程 11．3 虛宗量貝塞爾方程 11．5 球貝塞爾函數 第十二章 格林函數法 本章知識要點 習題全解 12．2 用電像法求格林函數 12．4 用沖量定理法求格林函數 12．5 推廣的格林公式及其應用 第十三章 積分變換法 本章知識要點 習題全解 13．1 傅里葉變換法 13．2 拉普拉斯變換法 第十四章保角變換法 本章知識要點 習題全解 第十五章 非線性數學物理問題簡介 本章知識要點 孤立子 混沌