高中數學一點通秘笈：解題策略（簡體書）

《高中數學一點通秘笈解題策略》內容簡介：分析近幾年高考數學卷，我們可以看到，當今高考命題一是不再片面追求知識點的覆蓋率，而是更加注重學科知識體系并在內容上有所拓展，在知識網絡交匯點處設計試題，二是深化能力立意，命制無現成模式可套用的創新題與綜合題，考查學生獨立地提取解題信息，有效地分檢、組合、加工信息，從而合理、快捷、簡潔地解答問題的能力，而知識綜合篇十一講正是在這二方面做文章，是選擇一些重要知識適當拓展深化，是知識點的融合、交匯，是解題方法上的儲備、提升，體現了一種全新的備考理念。通過這十一講，你一定會進一步消除復習中的薄弱環節，不論對數學整體的理解還是解綜合題的能力都會有明顯提高。數學思想是數學學習的核心，高中數學學習中最為重要的數學思想是函數與方程的思想，分類與整合的思想、數形結合的思想、轉化與化歸的思想、分析與綜合的思想、特殊與一般的思想、對偶與對稱的思想、構造與建模的思想，關鍵詞是：轉化，不同的知識板塊之間可轉化、數與形可轉化、分析與綜合、分類與整合，使問題在轉化過程中得以解決，通過轉化，我們欣賞數學的韻律，通過轉化我們探索數學的奧秘。通過轉化，我們可以在具有哲理的數學語言之中發現數學思想的激蕩。

李正興，1947年出生，資深數學高級教師.上海市數學會會員，學科帶頭人。曾獲全國數學教育優秀園丁獎，全國數學競賽優秀輔導員。從事高中數學教育33年，執教高三畢業班18屆，善于激發學生學習數學的興趣，教學業績優異，培養出大量的優秀學生以數學絕對高分分別考入清華、北大、復旦、交大等名校。曾編著《高中數學解題策略》、《高考數學實戰訓練》、《新課標高考數學攻略》（代數篇）、《高中數學指南——高考數學新題難題攻略》、《高中數學解題寶典＆考點解密》等著作，發表數學教育論文30余篇。

《高中數學一點通秘笈解題策略》：知識點貫通——貫通知識導讀名題整體梳理建構題典解題策略——突出重點板塊互動拓展題型觸類旁通應試精練——單元測試綜合考查有的放矢針對性強

一、知識綜合篇第一講 函數的圖像與性質拓展訓練一 函數的圖像與性質第二講 函數的綜合應用拓展訓練二 函數的綜合應用第三講 抽象函數與特殊函數拓展訓練三 抽象函數與特殊函數第四講 不等式的綜合應用拓展訓練四 不等式的綜合應用第五講 數列的綜合問題拓展訓練五 數列的綜合問題第六講 角比與三角函數拓展訓練六 三角比與三角函數第七講 平面向量與解析幾何拓展訓練七 平面向量與解析幾何第八講 解析幾何綜合問題拓展訓練八 解析幾何綜合問題第九講 軌跡探求拓展訓練 九軌跡探求第十講 空間向量與立體幾何拓展訓練十 空間向量與立體幾何第十一講 導數的綜合應用拓展訓練十一 導數的綜合應用二、數學思想篇第十二講 函數與方程的思想方法拓展訓練十二 函數與方程的思想方法第十三講 分類與整合的思想拓展訓練十三 分類與整合的思想第十四講 數形結合的思想拓展訓練十四 數形結合的思想第十五講 轉化與化歸的思想拓展訓練十五 轉化與化歸的思想第十六講 綜合問題百戰奇略拓展訓練十六 綜合問題百戰奇略三、拓展應用＆妙思巧解篇第十七講 類比與推廣拓展訓練十七 類比與推廣第十八 講學習與探索拓展訓練十八 學習與探索第十九講 建模與應用拓展訓練十九 建模與應用第二十 講填空與選擇拓展訓練二十 填空題、選擇題分類精選參考答案

知識綜合篇共十一講：講的是高中數學中十一個知識性專題。這十一講與《高中數學一點通秘笈知識點貫通·題典》六十講有什么關系？為什么有了六十講還要撰寫這十一講？表面上看都是知識性專題，這兩者之間還是有明顯的差別。《知識點貫通·題典》六十講重點放在對知識點的梳理上，側重于對基礎知識的再認識與再理解。而對于各個基礎知識點的聯系和交匯。只有在對各章各節、對眾多的知識點全部“滾一遍”之後才有可能做這第二步“工程”，即對這十一個重點熱點專題、重要知識板塊從知識上、方法上進行提煉與總結。幫助學生更好地融會貫通知識，著眼于進一步提高處理知識綜合和融合試題的能力。在數學學習與復習的過程中也確實有這種知識綜合的需要，數學的第一輪復習基本結束後，不少同學測試的成績仍在110分左右徘徊。經常碰到這樣的學生，他們在卷子發下來後心中非常懊惱，有好幾道基礎題實在是不應該錯的，結果卻錯了。難一點的試題找不到正確的思路干脆瞎做一通。也有的最後結果是對的，然而由于解題過程不嚴密被扣去了若干分數……。這實際上是數學復習中的瓶頸狀態，表面上通過第一輪逐章逐節的復習，仿佛對每章、每節的知識點都掌握了。然而還不能把知識點縱橫聯結甚至對某些知識點的認識仍然模糊不清。不能做到“了然于胸”，出現上述種種“狀況”是不奇怪的。以我的經驗，臨考前仍有大幅度提高成績的可能。如堵塞不暢的河道只有加以疏通，才能通暢無阻、一瀉千里。我建議在專題復習的過程中配合在以下幾個方面花些功夫。而不必放在做大量的試卷上。烏申斯基指出：“智力就是形成系統的知識”，系統化、結構化、網絡化的知識便于記憶，理解、檢索和運用。“知識綜合”十一講，題量不多，然而都是經過精選，有一定綜合性、典型性的好題，難度適中。然而數學思想飽滿，精彩紛呈，幫你穩扎穩打，真可謂：“山重水復疑無路，柳暗花明又一村。”