高等數學（簡體書）

《高等學校教材：高等數學》是為了適應當前高等教育改革的新形勢，按照師范院校和非數學類理工科專業教學要求和教學特點編寫而成。內容包括空間解析幾何與向量代數、函數、極限與連續，函數的導數與微分，微分中值定理及其應用，積分學，曲線與曲面積分，無窮級數，常微分方程。各章節後附有適量習題，書後附有部分習題參考答案。作為附錄，書後還加入了數學軟件MATLAB簡介和應用舉例。
《高等學校教材：高等數學》可作為師范院校和一般綜合性大學非數學類理工科專業本科生的“高等數學”課程教材，還可供從事高等數學教學的教師和科研工作者參考。

第1章 空間解析幾何與向量代數
1.1 向量及其線性運算
1.1.1 向量的概念
1.1.2 向量的加減法
1.1.3 數量與向量的乘法
1.2 空間直角坐標系
1.2.1 點、向量的直角坐標
1.2.2 用坐標作向量的運算
1.3 數量積、向量積、混合積
1.3.1 兩向量的數量積
1.3.2 兩向量的向量積
1.3.3 三向量的混合積
1.4 曲面方程
1.4.1 曲面方程的概念
1.4.2 旋轉曲面及其方程
1.4.3 柱面
1.5 平面及其方程
1.5.1 平面的點法式方程
1.5.2 平面的一般式方程
1.5.3 平面的截距式方程
1.6 空間直線及其方程
1.6.1 直線的一般方程
1.6.2 直線的參數方程與標準方程
1.6.3 平面束
1.7 線性圖形間的位置及度量關系
1.7.1 兩平面的位置及度量關系
1.7.2 平面與直線的位置及度量關系
1.7.3 兩直線的位置及度量關系
1.7.4 點與平面、直線的位置及度量關系
1.8 二次曲面
1.8.1 橢球面
1.8.2 雙曲面
1.8.3 拋物面
總習題
讀一讀

第2章 函數、極限與連續
2.1 函數的概念
2.1.1 點集
2.1.2 函數的概念
2.1.3 函數的運算和初等函數
2.1.4 函數的性質
2.1.5 雙曲函數和反雙曲函數
2.2 數列的極限
2.2.1 數列極限的概念
2.2.2 收斂數列的性質
2.3 函數的極限
2.3.1 函數極限的定義
2.3.2 函數極限的性質
2.4 無窮大與無窮小
2.4.1 無窮小
2.4.2 無窮大
2.5 極限運算法則
2.6 極限存在準則兩個重要極限
2.7 無窮小的比較
2.8 函數的連續性與間斷點
2.8.1 函數的連續性
2.8.2 函數的間斷點
2.9 連續函數的運算與初等函數的連續性
2.9.1 連續函數的和、差、積、商的連續性
2.9.2 反函數與復合函數的連續性
2.9.3 初等函數的連續性
2.10 閉區間上連續函數的性質
2.11 多元函數的極限與連續性
……
第3章 函數的導數與微分
第4章 微分中值定理及其應用
第5章 積分學
第6章 曲線與曲面積分
第7章 無窮級數
第8章 常委分方程
附錄I MATLAB概要
附錄II 部分習題參考答案
參考文獻