鋼結構高等分析的二階非彈性理論與應用（簡體書）

《鋼結構高等分析的2階非彈性理論與應用》可供從事土木工程研究、設計與施工的人員參考，也可作為高等院校土木工程專業及相關專業博士、碩士研究生和高年級本科生的參考書。

序
前言
第1章 緒論
1.1 鋼結構的工程應用及發展
1.1.1 多高層鋼結構的發展及結構體系簡介
1.1.2 輕型鋼結構在我國的發展及結構體系簡介
1.1.3 大跨度與空間鋼結構在我國的發展及結構體系簡介
1.2 鋼結構設計方法發展概況及存在問題
1.2.1 鋼結構設計方法的發展概況
1.2.2 鋼結構設計中的穩定問題
1.2.3 現有基于構件極限承載力的兩階段設計方法及存在的問題
1.2.4 基于結構極限承載力的高等分析設計方法
1.3 基于結構極限承載力的高等分析設計方法研究進展
1.3.1 鋼結構二階非彈性分析與高等分析方法的研究進展
1.3.2 以二階非彈性為基礎的鋼結構高等分析方法
1.3.3 高等分析方法需進一步完善的問題
1.3.4 鋼結構高等分析的主要研究方向
1.3.5 基于高等分析和結構可靠度的鋼結構設計方法
1.3.6 基于結構極限承載力的高等分析設計方法應用設想
1.4 小結
第2章 影響鋼結構高等分析的主要因素
2.1 引言
2.2 影響鋼結構高等分析的初始缺陷因素
2.2.1 幾何初始缺陷
2.2.2 力學初始缺陷
2.3 幾何非線性因素
2.4 材料非線性因素
2.5 半剛性連接非線性因素
2.6 側扭屈曲非線性因素
2.7 翹曲變形非線性因素
2.8 局部屈曲非線性因素
2.9 彎曲縮短非線性因素
2.10 剪切變形非線性因素
2.10.1 構件截面剪切變形
2.10.2 梁柱節點域剪切變形
2.11 小結
第3章 鋼結構高等分析的關鍵技術
3.1 引言
3.2 高等分析方法對初彎曲和殘余應力的考慮
3.2.1 幾何初始缺陷考慮方法
3.2.2 殘余應力考慮方法
3.3 幾何非線性描述
3.4 二階非線性分析中構形變化時的轉換矩陣
3.5 二階非線性分析方法
3.5.1 有限元方法
3.5.2 梁柱理論法
3.6 材料非線性分析方法
3.6.1 材料非線性分析方法
3.6.2 塑性鉸對部分結構的要求
3.7 屈服面選用
3.7.1 Orbison屈服面
3.7.2 相關方程屈服面
3.7.3 Chan單方程屈服面
3.7.4 Duan-Chan屈服面
3.7.5 Ren-Zeng數值擬合的屈服面
3.7.6 本書建議的屈服面
3.8 二階非彈性非線性分析方法
3.8.1 插值函數法
3.8.2 穩定函數法
3.9 梁柱半剛性連接分析方法
3.10 非線性方程組求解技術
3.10.1 荷載增量控制法
3.10.2 位移增量控制法
3.10.3 弧長控制法
3.10.4 收斂準則
3.11 提高非線性求解效率新技術
3.11.1 超級單元技術
3.11.2 并行計算新技術
3.12 小結
第4章 彎剪與翹扭穩定函數
4.1 引言
4.2 考慮剪切變形的二維彎剪穩定函數
4.3 考慮初彎曲和剪切變形的二維彎剪穩定函數
4.3.1 壓彎梁柱單元
4.3.2 拉彎粱柱單元
4.4 考慮剪切變形的三維彎剪穩定函數
4.5 基于梁柱理論的彎剪穩定函數統一形式
4.6 基于梁柱理論的弓形效應系數
4.7 三維梁柱單元的翹曲與扭轉方程
4.7.1 自由扭轉方程
4.7.2 約束扭轉方程
4.8 開口截面梁柱單元的翹扭穩定函數
4.8.1 開口截面梁柱單元約束扭轉的微分方程
4.8.2 開口截面梁柱單元的翹扭穩定函數
4.8.3 翹扭剛度矩陣變換
4.9 閉口截面梁柱單元的翹扭穩定函數
4.9.1 閉口截面梁柱單元約束扭轉的微分方程
4.9.2 閉口截面梁柱單元的翹扭穩定函數
4.10 小結
第5章 三維梁柱單元與三維支撐桿元二階彈性非線性剛度方程
5.1 引言
5.2 基于彎剪與翹扭穩定插值函數的三維單元二階彈性剛度方程
5.2.1 基本假定
5.2.2 三維二階非線性彈性梁柱單元位移場
5.2.3 三維梁柱單元的彎剪與翹扭穩定插值函數
5.2.4 三維梁柱單元增量形式的虛功方程
5.2.5 基于彎剪與翹扭穩定插值函數的二階彈性剛度矩陣
5.2.6 基于穩定插值函數的梁柱單元側扭幾何非線性剛度矩陣
5.2.7 基于彎剪穩定插值函數的三維梁柱單元幾何剛度矩陣
5.2.8 基于翹扭穩定插值函數的梁柱單元二階彈性翹扭剛度矩陣
5.3 基于彎剪與翹扭穩定函數的三維梁柱單元二階彈性方程
5.3.1 基本假定
5.3.2 基于彎剪穩定函數的三維梁柱單元二階彈性方程
5.3.3 基于彎剪、翹扭穩定函數的三維梁柱單元二階彈性方程
5.3.4 整體坐標下三維梁柱單元二階彈性剛度方程
5.3.5 梁柱理論法與有限元法相結合的三維梁柱單元二階彈性剛度方程
5.3.6 考慮初彎曲的三維梁柱單元二階彈性剛度方程
5.4 三維支撐桿元的二階彈性剛度方程
5.5 小結
第6章 基于彎剪與翹扭穩定插值函數的三維梁柱單元與三維支撐桿元二階非彈性剛度方程
6.1 引言
6.2 基于彎剪和翹扭穩定插值函數的三維二階非彈性分析
6.2.1 基本假定
6.2.2 三維梁柱單元二階非彈性剛度方程
6.2.3 截面內力狀態偏離屈服面的修正方法
6.2.4 三維二階非彈性梁柱單元的坐標變換
6.3 三維支撐桿元的二階非彈性剛度方程
6.4 小結
第7章 基于彎剪穩定函數的鋼結構二維高等分析
7.1 引言
7.2 基于彎剪穩定函數的二階彈性剛度方程
7.3 基于彎剪穩定函數的鋼結構二維高等分析
7.3.1 基本假定
7.3.2 二維梁柱單元的基本剛度方程
7.3.3 二維梁柱單元的二階非彈性增量剛度方程
7.4 二階非彈性二維支撐桿元
7.4.1 支撐單元的假定
7.4.2 二維支撐桿元的二階彈性剛度方程
7.4.3 二維支撐桿元鉸接時的非彈性剛度方程
7.4.4 二維支撐桿元的二階非彈性剛度方程
7.5 小結
第8章 基于彎剪與翹扭穩定函數的鋼結構三維高等分析
8.1 引言
8.2 基于彎剪穩定函數的三維梁柱單元的二階非彈性剛度方程
8.2.1 基本假定
8.2.2 三維梁柱單元的二階彈性基本剛度方程
8.2.3 三維梁柱單元的二階非彈性剛度方程
8.2.4 整體坐標系下三維梁柱單元的二階非彈性剛度方程
8.3 考慮側扭變形的三維梁柱單元二階非彈性剛度方程
8.4 考慮節點域剪切變形的三維梁柱單元二階非彈性剛度方程
8.4.1 基本假設
8.4.2 梁、柱單元與節點域之間的變形關系
8.4.3 考慮節點域剪切變形的三維梁單元二階非彈性剛度方程
8.4.4 考慮節點域剪切變形的三維柱單元二階非彈性剛度方程
8.4.5 節點域的彈性及彈塑性剛度矩陣
8.4.6 考慮節點域剪切變形的鋼結構三維二階非彈性剛度矩陣
8.5 基于彎剪與翹扭穩定函數的鋼結構三維二階非彈性分析
8.5.1 基本假設
8.5.2 三維梁柱單元的二階非彈性基本剛度方程
8.5.3 三維梁柱單元的二階非彈性彎剪與翹扭剛度方程
8.6 采用剛性樓板假設的三維梁柱單元的二階非彈性剛度方程
8.7 基于超級單元法的三維梁柱單元的二階非彈性剛度方程
8.7.1 基于超級單元法的三維粱柱單元二階非彈性剛度方程
8.7.2 基于超級單元的三維二階非彈性剛度矩陣
8.8 三維支撐桿元的二階非彈性剛度方程
8.9 小結
……
第9章 基于纖維模型的鋼結構高等分析
第10章 鋼結構梁柱節點半剛性連接智能計算模型
第11章 半剛性連接鋼結構的二階非彈性分析
第12章 鋼結構二階非彈性分析算例分析和高等分析的設計方法應用
第13章 基于遺傳算法與高等分析的鋼結構優化
附錄1 基于剪彎穩定插值函數的三維梁柱單元二階彈性剛度矩陣系數
附錄2 基于翹扭穩定函數的三維梁柱單元翹扭剛度矩陣系數
附錄3 半剛性連接智能模型的部分訓練樣本
參考文獻

對非線性問題進行有限元列式便得到非線性有限元方程，它又分為全量有限元方程和增量有限元方程。全量有限元方程是采用變分原理在物質坐標中建立全量形式的非線性有限單元平衡方程，經過組裝得到整體結構系統的平衡方程后求解，增量有限元方程是采用增量形式的平衡方程。
拉格朗日描述法主要有三種列式法，即完全拉格朗日列式法（total Lagrangian methods，TL）、修正拉格朗日列式法（updated agrangian methods，UL）和一般拉格朗日列式法（general Lagrangian methods，GM）。對非線性結構通常以拉格朗日描述結構運動過程的平衡狀態。以C0為參考系的方法稱為TL方法，以C為參考系的方法稱為UL方法，而以Cm為參考系的方法稱為GL方法，它們的主要差別在于采用不同的參考構形（243,244）。
完全拉格朗日列式是以構件變形前（初始狀態，有明確的位置）的弦長作為基準定義單元自由度，TL法Green應變和第二克希霍夫應力是以C0狀態為參考坐標，計算幾何剛度矩陣和等效應力時，用的是Ct+△t狀態下參照C0的第二Kirchhoff應力，在求解過程中應力可直接疊加，TL法需同時形成初始位移矩陣，如Goto于1987年和Wong于1990年等用此法研究了幾何非線性；UL法是以C狀態為參考坐標，計算幾何剛度矩陣和等效應力用的是C狀態的Cauchy應力，求解過程中應力必須進行交換后方可疊加，而不能直接疊加，在UL法中，不斷轉換坐標即相當于考慮初始位移效應。
修正的拉格朗日列式則把構件的剛體位移從局部變形中分離出來，適合于大位移或大轉角情況下的幾何非線性問題，如Hsiao于1987年、Chen和Hong等于1990年采用此法進行了幾何非線性分析。
對發展修正的拉格朗日列式及把修正的拉格朗日列式方法應用到幾何非線性求解問題上，Bathe和Bolourchi于1979年、Gattass和Abel于1987年、Yang和Kuo等于1994年都對此做出了貢獻。
早期的幾何非線性分析是基于完全拉格朗日列式的方法，在這個方法中，諸如桿端力、位移、應力和應變等變量是參考初始沒變形的結構構形C0，但當這些變形和應力在結構接近臨界荷載時，完全拉格朗日列式不能精確計算結構變形，另一方面，修正的拉格朗日列式與完全拉格朗日列式相比具有明顯的優點，因為在修正的拉格朗日列式中所有變量是參考最后已知已平衡的構形C1，所以盡管結構總變形變大，但修正的拉格朗日列式方法的計算不會遇到任何困難。