專業數學（簡體書）

《面向"十二五"高職高專規劃教材?基礎系列:專業數學》是根據編者多年的教學實踐，按照新形勢下高職高專院校教材改革的精神，并結合我院課程建設及學生的實際編寫的。

第1章預備知識
1.1集合、絕對值、區間
1.1.1集合
1.1.2絕對值
1.1.3 區間
習題1.1
1.2映射與函數、反函數
1.2.1映射
1.2.2函數
1.2.3反函數
習題1.2
1.3初等函數
1.3.1復合函數
1.3.2初等函數
1.3.3有界函數與無界函數
1.3.4單調函數
1.3.5奇函數、偶函數
習題1.3
第2章極限與連續
2.1 數列的極限、函數的極限
2.1.1數列的極限
2.1.2函數的極限
習題2.1
2.2無窮小量與無窮大量，無窮小量的運算
2.2.1 負無窮大量
2.2.2正無窮大量
2.2.3無窮大量
2.2.4 x→∞00，x→+∞，x→∞情況下負無窮大、正無窮大、無窮大定義
2.2.5無窮小量
習題2.2
2.3極限運算法則
2.3.1極限的運算法則
2.3.2多項式函數的極限
2.3.3有理分式函數的極限
習題2.3
2.4兩個重要極限
2.4.1理論準備
2.4.2重要極限（1）
2.4.3重要極限（2）
習題2.4
2.5無窮小量的比較
2.5.1 問題的提出
2.5.2無窮小的階
習題2.5
2.6函數的連續性
2.6.1連續函數的概念
2.6.2若干理論問題
2.6.3 閉區間上連續函數的性質
習題2.6
2.7函數的間斷點及其分類
2.7.1 間斷點的定義及其分類方法
2.7.2由指數函數圖像得到的信息、引入的記號
2.7.3由反正切函數圖像得到的信息、引入的記號
習題2.7
第3章導數與微分
3.1導數的概念
3.1.1瞬時速度的定義及其算法
3.1.2平面曲線切線的斜率
3.1.3導數的定義
3.1.4求導數舉例
習題3.1
3.2函數的微分法
3.2.1導數的四則運算
3.2.2可導與連續的關系
3.2.3復合函數的微分法
3.2.4反函數求導法則
習題3.2
3.3微分
3.3.1微分概念
3.3.2微分基本公式及其運算法則
習題3.3
3.4隱函數微分法、參數方程微分法
3.4.1 隱函數的微分法
3.4.2 由參數方程所確定的函數的微分法
3.4.3對數微分法
習題3.4
3.5 高階導數
3.5.1 高階導數的定義、記號
3.5.2求由參數方程確定的函數的二階導數舉例
習題3.5
第4章導數的應用
4.1 函數的單調性、極值
4.1.1 中值定理
4.1.2函數單調性判定定理
4.1.3函數的極值及其求法
習題4.1
4.2函數的最大值、最小值、凸凹性、拐點
4.2.1 閉區間上連續函數最大值、最小值求法
4.2.2 函數的凸凹性、拐點
4.2.3繪制函數圖像
習題4.2
4.3未定型的極限
4.3.1 “0/0”型未定型
4.3.2 “∞/∞”型未定型
4.3.3其他類型未定型舉例
習題4.3
4.4導數在經濟分析中的應用
4.4.1 常用的經濟函數
4.4.2邊際分析
第5章不定積分
5.1原函數與不定積分
5.1.1原函數
5.1.2不定積分
5.1.3典型題解
習題5.1
5.2湊微分法（第一換元法）
5.2.1湊微分法
5.2.2湊微分法的典型題解
習題5.2
5.3變量置換法（第二換元法）
5.3.1 變量置換法
5.3.2三角置換
5.3.3一般置換
習題5.3
5.4分部積分法
5.4.1分部積分法的定義
5.4.2使用分部積分法處理的不定積分類型
習題5.4
第6章定積分
6.1定積分的概念
6.1.1 曲邊梯形的面積
6.1.2變速直線運動的路程
6.1.3定積分定義
習題6.1.
6.2定積分的性質
習題6.2
6.3定積分的基本公式
6.3.1積分上限函數
6.3.2定積分基本公式
習題6.3
6.4變量置換法與分部積分法
6.4.1 定積分變量置換法
6.4.2定積分的分部積分法
習題6.4
6.5廣義積分
6.5.1無窮區間的廣義積分
6.5.2無界函數的廣義積分
習題6.5
第7章定積分的應用
7.1定積分的幾何應用
7.1.1定積分的微元法
7.1.2直角坐標系中的平面圖形的面積
7.1.3極坐標系中的平面圖形的面積
7.1.4旋轉體的體積
7.1.5平面曲線的弧長
習題7.1
7.2定積分的物理應用
7.2.1 變力作功
7.2.2液體的靜壓力
7.2.3平均值和均方根
習題7.2
……
第8章二元函數的微分法
第9章二重積分
第10章常微分方程
第11章級數
第12章概率論的基本概念
第13章線性代數
附錄一
附錄二積分表
附錄三標準正態分布概率值表
習題答案與提示