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作者簡介
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目次
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本書是與《微積分》（經管類·簡明版·第四版）（吳贛昌主編）相配套的學習輔導書。該書完全根據教材章節順序編排而成，首先對各節的知識點進行了歸納和提煉，幫助讀者梳理各節脈絡，其次根據每節的知識重點，精選了一些具有代表性的典型例題，最后將各章節全部習題給出詳細解答，循序漸進地幫助讀者分析并解決問題。在上述架構的基礎上，本書在各章的開篇，給出了該章的教學基本要求，在各章的結尾，給出了整章的知識點網絡圖和題型分析。
本書可作為本科階段經管類專業本科學生學習《微積分》課程的學習輔導材料和復習參考用書，以及考研強化復習的指導書，也可以作為講授
《微積分》課程教師的教學參考用書。
作者簡介
吳贛昌教授，1985年畢業于湖南大學應用數學系，獲理學碩士學位，曾任教于湖南長沙理工大學、佛山科學技術學院，現為廣東省工業與應用數學學會副理事長，中國人民大學教研中心特聘教授，廣東商學院數學與計算科學學院教授與教育信息化研究所所長。1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。
吳贛昌教授主要科研方向為應用數學與力學，曾先后應邀前往香港城市大學數學系和德國馬格德堡大學力學研究所進行合作研究和學術訪問。從2000年起，吳贛昌教授開始致力于大學數學教育信息化研究與建設方面的工作，目前已經取得一系列技術領先與功能實用的信息化教學成果。
吳贛昌教授主要科研方向為應用數學與力學，曾先后應邀前往香港城市大學數學系和德國馬格德堡大學力學研究所進行合作研究和學術訪問。從2000年起，吳贛昌教授開始致力于大學數學教育信息化研究與建設方面的工作，目前已經取得一系列技術領先與功能實用的信息化教學成果。
名人/編輯推薦
吳贛昌主編的這本《微積分學習輔導與習題解答（經管類第4版簡明版）》是與《微積分》（經管類·簡明版·第四版）（吳贛昌主編）相配套的學習輔導書。該書完全根據教材章節順序編排而成，首先對各節的知識點進行了歸納和提煉，幫助讀者梳理各節脈絡，其次根據每節的知識重點，精選了一些具有代表性的典型例題，最后將各章節全部習題給出詳細解答，循序漸進地幫助讀者分析并解決問題。在上述架構的基礎上，本書在各章的開篇，給出了該章的教學基本要求，在各章的結尾，給出了整章的知識點網絡圖和題型分析。
本書可作為本科階段經管類專業本科學生學習《微積分》課程的學習輔導材料和復習參考用書，以及考研強化復習的指導書，也可以作為講授《微積分》課程教師的教學參考用書。
本書可作為本科階段經管類專業本科學生學習《微積分》課程的學習輔導材料和復習參考用書，以及考研強化復習的指導書，也可以作為講授《微積分》課程教師的教學參考用書。
目次
第1章函數、極限與連續
1.1函數
1.2初等函數
1.3常用經濟函數
1.4數列的極限
1.5函數的極限
1.6無窮小與無窮大
1.7極限運算法則
1.8極限存在準則兩個重要極限
1.9無窮小的比較
1.10函數的連續與間斷
1.11連續函數的運算與性質
本章小結
第2章導數與微分
2.1導數概念
2.2函數的求導法則
2.3導數的應用
2.4高階導數
2.5隱函數的導數
2.6函數的微分
本章小結
第3章中值定理與導數的應用
3.1中值定理
3.2洛必達法則
3.3泰勒公式
3.4函數的單調性、凹凸性與極值
3.5數學建模———最優化
3.6函數圖形的描繪
本章小結
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.2換元積分法
4.3分部積分法
4.4有理函數的積分
本章小結
第5章定積分及其應用
5.1定積分概念
5.2定積分的性質
5.3微積分基本公式
5.4定積分的換元積分法和分部積分法
5.5廣義積分
5.6定積分的幾何應用
5.7積分在經濟分析中的應用
本章小結
第6章多元函數微積分
6.1空間解析幾何簡介
6.2多元函數的基本概念
6.3偏導數
6.4全微分
6.5復合函數微分法與隱函數微分法
6.6多元函數的極值及其求法
6.7二重積分的概念與性質
6.8在直角坐標系下二重積分的計算
6.9在極坐標系下二重積分的計算
本章小結
第7章無窮級數
7.1常數項級數的概念和性質
7.2正項級數的判別法
7.3一般常數項級數
7.4冪級數
7.5函數展開成冪級數
本章小結
第8章微分方程與差分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2可分離變量的微分方程
8.3一階線性微分方程
8.4可降階的二階微分方程
8.5二階線性微分方程解的結構
8.6二階常系數齊次線性微分方程
8.7二階常系數非齊次線性微分方程
8.8數學建模———微分方程的應用舉例
8.9差分方程
本章小結
1.1函數
1.2初等函數
1.3常用經濟函數
1.4數列的極限
1.5函數的極限
1.6無窮小與無窮大
1.7極限運算法則
1.8極限存在準則兩個重要極限
1.9無窮小的比較
1.10函數的連續與間斷
1.11連續函數的運算與性質
本章小結
第2章導數與微分
2.1導數概念
2.2函數的求導法則
2.3導數的應用
2.4高階導數
2.5隱函數的導數
2.6函數的微分
本章小結
第3章中值定理與導數的應用
3.1中值定理
3.2洛必達法則
3.3泰勒公式
3.4函數的單調性、凹凸性與極值
3.5數學建模———最優化
3.6函數圖形的描繪
本章小結
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.2換元積分法
4.3分部積分法
4.4有理函數的積分
本章小結
第5章定積分及其應用
5.1定積分概念
5.2定積分的性質
5.3微積分基本公式
5.4定積分的換元積分法和分部積分法
5.5廣義積分
5.6定積分的幾何應用
5.7積分在經濟分析中的應用
本章小結
第6章多元函數微積分
6.1空間解析幾何簡介
6.2多元函數的基本概念
6.3偏導數
6.4全微分
6.5復合函數微分法與隱函數微分法
6.6多元函數的極值及其求法
6.7二重積分的概念與性質
6.8在直角坐標系下二重積分的計算
6.9在極坐標系下二重積分的計算
本章小結
第7章無窮級數
7.1常數項級數的概念和性質
7.2正項級數的判別法
7.3一般常數項級數
7.4冪級數
7.5函數展開成冪級數
本章小結
第8章微分方程與差分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2可分離變量的微分方程
8.3一階線性微分方程
8.4可降階的二階微分方程
8.5二階線性微分方程解的結構
8.6二階常系數齊次線性微分方程
8.7二階常系數非齊次線性微分方程
8.8數學建模———微分方程的應用舉例
8.9差分方程
本章小結
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