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商品簡介
目次
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《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》中文簡體字版由約翰威利父子公司授權機械工業出版社獨家出版。未經出版者書面許可，不得用任何方式複製或抄襲本書內容。
《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》從概率的角度而不是分析的角度來看待隨機過程，書中介紹了隨機過程的基本理論，包括Poisson過程、Markov鏈、鞅、Brown運動、隨機序關係、Poisson逼近等，並闡明這些理論在各領域的應用。書中有豐富的例子和習題，其中一些需要創造性地運用隨機過程知識、系統地解決的實際問題，給讀者提供了應用概率研究的實例。
《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》是隨機過程的入門教材，沒有用到測度論，僅以微積分及初等概率論知識為基礎，適合作為統計學專業本科生以及其他理工和經管類專業研究生相關課程的教材，更值得相關研究人員和授課教師參考。
《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》從概率的角度而不是分析的角度來看待隨機過程，書中介紹了隨機過程的基本理論，包括Poisson過程、Markov鏈、鞅、Brown運動、隨機序關係、Poisson逼近等，並闡明這些理論在各領域的應用。書中有豐富的例子和習題，其中一些需要創造性地運用隨機過程知識、系統地解決的實際問題，給讀者提供了應用概率研究的實例。
《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》是隨機過程的入門教材，沒有用到測度論，僅以微積分及初等概率論知識為基礎，適合作為統計學專業本科生以及其他理工和經管類專業研究生相關課程的教材，更值得相關研究人員和授課教師參考。
目次
譯者序
第2版前言
第1章 準備知識
1.1 概率
1.2 隨機變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數，特徵函數，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數分佈，無記憶性，失效率函數
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機過程
習題
參考文獻
附錄強大數定律
第2章 Poisson過程
2.1 Poisson過程
2.2 到達間隔與等待時間的分佈
2.3 到達時間的條件分佈
2.4 非時齊Poisson 過程
2.5 複合Poisson 隨機變量與複合Poisson過程
2.5.1 一個複合Poisson恒等式
2.5.2 複合Poisson過程
2.6 條件Poisson過程
習題
參考文獻
第3章 更新理論
3.1 引言與準備知識
3.2 N(t)的分佈
3.3 一些極限定理
3.3.1 Wald方程
3.3.2 回到更新理論
3.4 關鍵更新定理及其應用
3.4.1 交替更新過程
3.4.2 極限平均剩餘壽命和m(t)的展開
3.4.3 年齡相依的分支過程
3.5 延遲更新過程
3.6 更新報酬過程
3.7 再現過程
3.8 平穩點過程
習題
參考文獻
第4章 Markov 鏈
4.1 引言與例子
4.2 Chapman?Kolmogorov方程和狀態的分類
4.3 極限定理
4.4 類之間的轉移，賭徒破產問題，處在暫態的平均時間
4.5 分支過程
4.6 Markov鏈的應用
4.6.1 算法有效性的一個Markov鏈模型
4.6.2 對連貫的一個應用——一個具有連續狀態空間的Markov鏈
4.6.3 表列的排序規則——移前一位規則的最佳性
4.7 時間可逆的Markov鏈
4.8 半Markov過程
習題
參考文獻
第5章 連續時間的Markov鏈
5.1 引言
5.2 連續時間的Markov鏈
5.3 生滅過程
5.4 Kolmogorov微分方程
5.5 極限概率
5.6 時間可逆性
5.6.1 串聯排隊系統
5.6.2 隨機群體模型
5.7 倒向鏈對排隊論的應用
5.7.1 排隊網絡
5.7.2 Erlang消失公式
5.7.3 M/G/1共享處理系統
5.8 一致化
習題
參考文獻
第6章 鞅
6.1 鞅
6.2 停時
6.3 鞅的Azuma不等式
6.4 下鞅，上鞅，鞅收斂定理
6.5 一個推廣的Azuma不等式
習題
參考文獻
第7章 隨機徘徊
7.1 隨機徘徊中的對偶性
7.2 有關可交換隨機變量的一些注釋
7.3 利用鞅來分析隨機徘徊
7.4 應用於G/G/1排隊系統與破產問題
7.4.1 G/G/1排隊系統
7.4.2 破產問題
7.5 直線上的Blackwell定理
習題
參考文獻
第8章 Brown 運動與其他Markov過程
8.1 引言與準備知識
8.2 擊中時刻，最大隨機變量，反正弦律
8.3 Brown運動的變種
8.3.1 在一點吸收的Brown 運動
8.3.2 在原點反射的Brown 運動
8.3.3 幾何Brown 運動
8.3.4 積分Brown 運動
8.4 漂移Brown運動
8.5 向後與向前擴散方程
8.6 應用Kolmogorov方程得到極限分佈
8.6.1 半Markov過程
8.6.2 M/G/1隊列
8.6.3 保險理論中的一個破產問題
8.7 Markov散粒噪聲過程
8.8 平穩過程
習題
參考文獻
第9章 隨機序關係
9.1 隨機大於
9.2 耦合
9.2.1 生滅過程的隨機單調性
9.2.2 Markov鏈中的指數收斂性
9.3 風險率排序與對計數過程的應用
9.4 似然比排序
9.5 隨機地更多變
9.6 變動性排序的應用
9.6.1 G/G/1排隊系統的比較
9.6.2 對更新過程的應用
9.6.3 對分支過程的應用
9.7 相伴隨機變量
習題
參考文獻
第10章 Poisson逼近
10.1 Brun篩法
10.2 給出Poisson逼近的誤差界的Stein?Chen方法
10.3 改善Poisson逼近
習題
參考文獻
部分習題的解答
索引
第2版前言
第1章 準備知識
1.1 概率
1.2 隨機變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數，特徵函數，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數分佈，無記憶性，失效率函數
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機過程
習題
參考文獻
附錄強大數定律
第2章 Poisson過程
2.1 Poisson過程
2.2 到達間隔與等待時間的分佈
2.3 到達時間的條件分佈
2.4 非時齊Poisson 過程
2.5 複合Poisson 隨機變量與複合Poisson過程
2.5.1 一個複合Poisson恒等式
2.5.2 複合Poisson過程
2.6 條件Poisson過程
習題
參考文獻
第3章 更新理論
3.1 引言與準備知識
3.2 N(t)的分佈
3.3 一些極限定理
3.3.1 Wald方程
3.3.2 回到更新理論
3.4 關鍵更新定理及其應用
3.4.1 交替更新過程
3.4.2 極限平均剩餘壽命和m(t)的展開
3.4.3 年齡相依的分支過程
3.5 延遲更新過程
3.6 更新報酬過程
3.7 再現過程
3.8 平穩點過程
習題
參考文獻
第4章 Markov 鏈
4.1 引言與例子
4.2 Chapman?Kolmogorov方程和狀態的分類
4.3 極限定理
4.4 類之間的轉移，賭徒破產問題，處在暫態的平均時間
4.5 分支過程
4.6 Markov鏈的應用
4.6.1 算法有效性的一個Markov鏈模型
4.6.2 對連貫的一個應用——一個具有連續狀態空間的Markov鏈
4.6.3 表列的排序規則——移前一位規則的最佳性
4.7 時間可逆的Markov鏈
4.8 半Markov過程
習題
參考文獻
第5章 連續時間的Markov鏈
5.1 引言
5.2 連續時間的Markov鏈
5.3 生滅過程
5.4 Kolmogorov微分方程
5.5 極限概率
5.6 時間可逆性
5.6.1 串聯排隊系統
5.6.2 隨機群體模型
5.7 倒向鏈對排隊論的應用
5.7.1 排隊網絡
5.7.2 Erlang消失公式
5.7.3 M/G/1共享處理系統
5.8 一致化
習題
參考文獻
第6章 鞅
6.1 鞅
6.2 停時
6.3 鞅的Azuma不等式
6.4 下鞅，上鞅，鞅收斂定理
6.5 一個推廣的Azuma不等式
習題
參考文獻
第7章 隨機徘徊
7.1 隨機徘徊中的對偶性
7.2 有關可交換隨機變量的一些注釋
7.3 利用鞅來分析隨機徘徊
7.4 應用於G/G/1排隊系統與破產問題
7.4.1 G/G/1排隊系統
7.4.2 破產問題
7.5 直線上的Blackwell定理
習題
參考文獻
第8章 Brown 運動與其他Markov過程
8.1 引言與準備知識
8.2 擊中時刻，最大隨機變量，反正弦律
8.3 Brown運動的變種
8.3.1 在一點吸收的Brown 運動
8.3.2 在原點反射的Brown 運動
8.3.3 幾何Brown 運動
8.3.4 積分Brown 運動
8.4 漂移Brown運動
8.5 向後與向前擴散方程
8.6 應用Kolmogorov方程得到極限分佈
8.6.1 半Markov過程
8.6.2 M/G/1隊列
8.6.3 保險理論中的一個破產問題
8.7 Markov散粒噪聲過程
8.8 平穩過程
習題
參考文獻
第9章 隨機序關係
9.1 隨機大於
9.2 耦合
9.2.1 生滅過程的隨機單調性
9.2.2 Markov鏈中的指數收斂性
9.3 風險率排序與對計數過程的應用
9.4 似然比排序
9.5 隨機地更多變
9.6 變動性排序的應用
9.6.1 G/G/1排隊系統的比較
9.6.2 對更新過程的應用
9.6.3 對分支過程的應用
9.7 相伴隨機變量
習題
參考文獻
第10章 Poisson逼近
10.1 Brun篩法
10.2 給出Poisson逼近的誤差界的Stein?Chen方法
10.3 改善Poisson逼近
習題
參考文獻
部分習題的解答
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