概率與統計（簡體書）

第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 賭徒之問
1.1.2 隨機現象與隨機事件
1.1.3 隨機事件的關系與運算
1.2 古典概型和幾何概型
1.2.1 從惠更斯、伯努利到孔多塞和拉普拉斯
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概型
1.3 概率的定義和性質
1.3.1 概率的統計定義和公理化定義
1.3.2 概率的基本性質
1.4 獨立性與全概公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 獨立性與二項概型
1.4.3 全概公式和逆概公式
習題一
第2章 離散型隨機變量
2.1 一維離散型隨機變量
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 一維離散型隨機變量及其概率分布
2.1.3 常用離散型隨機變量
2.2 一維離散型隨機變量的數字特征
2.2.1 一維離散型隨機變量的期望
2.2.2 一維離散型隨機變量的方差
2.2.3 一維離散型隨機變量的矩
2.3 數據的描述分析
2.3.1 從《末日審判書》、霍布斯到格朗特和凱特勒*
2.3.2 數據的圖表展示
2.3.3 分布工具箱
2.4 二維離散型隨機變量
2.4.1 二維離散型隨機變量及其概率分布
2.4.2 二維離散型隨機變量的邊際分布與條件分布
2.4.3 二維離散型隨機變量的數字特征
習題二
第3章 連續型隨機變量
3.1 一維連續型隨機變量
3.1.1 二項分布的正態近似
3.1.2 連續型隨機變量及其函數
3.1.3 連續型隨機變量的期望和方差
3.2 常用一維連續型隨機變量
3.2.1 均勻分布
3.2.2 指數分布
3.2.3 正態分布及其應用
3.3 一維連續型隨機變量函數的分布
3.4 二維連續型隨機變量
3.4.1 二維連續型隨機變量及其函數
3.4.2 二維連續型隨機變量的兩種分布
3.4.3 二維連續型隨機變量函數的分布
3.4.4 二維連續型隨機變量的數字特征
習題三
第4章 大數定理和中心極限定理
4.1 大數定理
4.1.1 伯努利大數定理
4.1.2 其他大數定理
4.2 中心極限定理
4.2.1 二項分布的泊松逼近
4.2.2 中心極限定理
習題四
第5章 統計量及其分布
5.1 抽樣與數據分布
5.1.1 抽樣
5.1.2 數據分布及檢驗
5.2 統計量及其分布
5.2.1 統計量
5.2.2 樣本均值及其抽樣分布
5.2.3 樣本方差的性質
5.3 三大抽樣分布
5.3.1 x2分布
5.3.2 t分布
5.3.3 F分布
5.3.4 正態魅影
習題五
第6章 參數估計和假設檢驗
6.1 點估計
6.1.1 矩法估計
6.1.2 點估計好壞的衡量標準
6.1.3 極大似然估計
6.2 假設檢驗
6.2.1 假設檢驗的基本思想
6.2.2 單個正態總體參數的假設檢驗
6.2.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
6.2.4 奈曼和皮爾遜的故事*
6.3 區間估計
6.3.1 區間估計的基本思想
6.3.2 單個正態總體參數的區間估計
6.3.3 兩個正態總體參數的區間估計
習題六
習題解答與提示
附錄
參考文獻