應用隨機過程(第三版)（簡體書）

近幾十年來，隨機過程無論在理論上還是在應用上都有蓬勃的發展。它的基本知識和方法,不僅是數學、概率統計專業所必需的,也是通信、控制、生物、社會科學、工程技術及經濟等領域的應用與研究所需要的。高等院校的學生、工程技術人員、金融工作者更迫切需要學習和掌握隨機過程的有關知識。隨機過程所包含的內容豐富而深遠，針對不同的讀者所選取的內容和難度都會有所不同。因為本書的初衷是面向更廣泛的非數學專業學生，故本書著重于對隨機過程的基本知識和基本方法的介紹,特別是注重實際應用,盡量回避測度論水平的嚴格證明。一般讀者只要具有高等數學及概率論的基礎知識便可閱讀和理解本書的大部分內容。本書各章都配有一些與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題,以幫助學生加深對基本理論的理解,提高應用隨機過程解決實際問題的能力。為了便于有興趣的讀者進一步學習,書后列出了一些參考文獻。在前兩版的基礎上，第三版增加了兩章的內容，分別為隨機過程在金融中的應用與隨機過程在保險精算中的應用，充分體現隨機過程理論的重要性與實用性。在新增的第9章中，我們介紹了金融數學的一些基本術語與原則、經典的BlackScholes模型，給出并證明了歐式看漲期權及歐式看跌期權的定價公式。在新增的第10章中，我們介紹了保險精算中的利率、貼現率、利息力等基本概念，并詳細介紹了LundbergCramer經典破產模型的確切描述和主要結論，即用復合Poisson來描述索賠總額過程時，對應得到的Lundberg不等式和Cramer近似破產概率表達式。同時針對前兩版中出現的一些印刷錯誤進行改正，并且更新了一些符號。全書可分為三個部分。第一部分(1,2,3,5章)是預備知識和隨機過程最基本的內容,一般教材都包含這部分內容;第二部分是更新過程,這一內容在許多教材中都沒有單獨討論,考慮到它在應用中的重要性,特別是在人口和保險論中的應用,將它放在第4章講授;第三部分（6,7,8,9,10章）,考慮到在經濟和金融方面應用的需要,分別介紹鞅、Brown運動與隨機積分,最后介紹隨機過程在金融和保險精算中的應用。書末附上了全部習題的詳細解答,供讀者參考。筆者得以完成本書,首先要感謝許多同仁的鼓勵、支持和幫助。特別是易丹輝教授、顧嵐教授、張景肖教授和肖宇谷副教授在百忙之中審閱了初稿并提出了許多寶貴意見,糾正了一些不妥之處。徐美萍副教授為本書傾注了大量的心血,挑選新例題,反復驗算習題,字斟句酌,在此亦表示誠摯的謝意!