數學學習手冊(下)（簡體書）

本書是中等職業教育數學課程教材《數學》(下冊)相配套的學習用書。目的是通過課堂跟蹤練習及時了解學生對新知識的掌握情況，通過知識回顧與概括幫助學生理清知識的脈絡，加深學生對新知識的理解與掌握，通過課后強化練習進一步鞏固所學知識；后通過每章節的習題培養學生綜合應用知識分析問題與解決問題的能力。
本書嚴格按照對應教材章節的順序，以節為單位進行編寫。每小節內容包含知識回顧與概括、知識應用方法、知識應用實操、知識強化練習。每一大節配置了綜合習題，每一章配置了復習參考題。本書習題的編寫，既遵循“教學大綱”與“考試大綱”二綱的要求，又符合中職生的學習規律與教學規律，易于師生課堂教與學，也易于學生課前預習知識與課后鞏固知識，有利于提升分析問題與解決問題的能力，體現中等職業教育的辦學理念。

目 錄

第6章 三角函數1
6.1 角的概念推廣及其度量1
6.1.1 角的概念推廣1
6.1.2 弧度制4
6.1.3 習題7
6.2 任意角的三角函數8
6.2.1 任意角的三角函數8
6.2.2 三角函數在各象限的符號11
6.2.3 單位圓和三角函數線13
6.2.4 同角三角函數的基本關系式15
6.2.5 習題17
6.3 誘導公式19
6.3.1 角 與2kπ (k∈Z)，- 的三角函數間的
關系19
6.3.2 角 與π- ， 的三角函數間的關系22
6.3.3 習題24
6.4 和角公式26
6.4.1 兩角和與差的余弦26
6.4.2 兩角和與差的正弦29
6.4.3 兩角和與差的正切31
6.4.4 倍角公式33
6.4.5 習題35
6.5 三角函數的圖像與性質38
6.5.1 正弦函數的圖像與性質38
*6.5.2 正弦型函數y=Asin(ωx φ)的圖像與性質42
6.5.3 余弦函數的圖像與性質45
6.5.4 正切函數的圖像與性質49
*6.5.5 已知三角函數值求角52
6.5.6 習題53
6.6 余弦定理和正弦定理56
6.6.1 余弦定理56
6.6.2 正弦定理59
6.6.3 習題61
6.7 復習參考題63
6.7.1 選擇題63
6.7.2 填空題65
6.7.3 解答題66
第7章 平面向量67
7.1 向量的概念及線性運算67
7.1.1 向量的概念67
7.1.2 向量的加法69
7.1.3 向量的減法71
7.1.4 向量的數乘運算73
7.1.5 習題75
7.2 向量的坐標表示77
7.2.1 軸上向量的坐標及其運算77
*7.2.2 向量的分解78
7.2.3 向量的直角坐標80
7.2.4 向量平行的充要條件82
7.2.5 向量的長度和中點公式83
7.2.6 習題86
7.3 向量的內積87
7.3.1 向量的內積87
7.3.2 內積的坐標表示90
7.3.3 習題91
7.4 復習參考題93
7.4.1 選擇題93
7.4.2 填空題95
7.4.3 解答題95
第8章 直線97
8.1 直線方程97
8.1.1 直線的點向式方程97
8.1.2 直線的點法式方程99
8.1.3 直線的斜率100
8.1.4 直線的點斜式方程102
8.1.4 直線的一般方程104
8.1.5 習題105
8.2 兩直線的位置關系107
8.2.1 兩條直線平行或重合的條件107
8.2.2 兩條直線垂直的條件110
8.2.3 兩條直線的夾角112
8.2.4 兩條直線的交點114
8.2.5 點到直線的距離115
8.2.6 習題117
8.3 復習參考題119
8.3.1 選擇題119
8.3.2 填空題121
8.3.3 解答題122
第9章 二次曲線123
9.1 曲線與方程123
9.1.1 曲線與方程的概念123
9.1.2 求曲線的方程124
9.1.3 曲線的交點126
9.1.4 習題128
9.2 圓129
9.2.1 圓的標準方程129
9.2.2 圓的一般方程131
9.2.3 點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系133
*9.2.4 圓的參數方程137
9.2.5 習題139
9.3 橢圓141
9.3.1 橢圓的標準方程141
9.3.2 橢圓的幾何性質144
9.3.3 習題146
9.4 雙曲線148
9.4.1 雙曲線的標準方程148
9.4.2 雙曲線的幾何性質150
9.4.3 習題153
9.5 拋物線155
9.5.1 拋物線的標準方程155
9.5.2 拋物線的幾何性質158
9.5.3 習題160
9.6 復習參考題162
9.6.1 選擇題162
9.6.2 填空題164
9.6.3 解答題165
0章 概率與數理統計初步166
10.1 計數原理166
10.1.1 分類計數原理166
10.1.2 分步計數原理167
10.1.3 習題169
10.2 概率初步170
10.2.1 現象170
10.2.2 概率173
10.2.3 古典概型175
10.2.4 互斥事件及概率的加法公式177
10.2.5 習題178
10.3 總體、樣本與抽樣方法180
10.3.1 總體、樣本180
10.3.2 抽樣方法181
10.3.3 習題184
10.4 用樣本估計總體187

10.4.1 用樣本的頻率分布估計總體187
10.4.2 用樣本均值、標準差估計總體189
10.4.3 習題191
10.5 復習參考題193
10.5.1 選擇題193
10.5.2 填空題195
10.5.3 解答題196
1章 立體幾何198
11.1 平面的基本性質198
11.1.1 平面及平面的基本性質198
11.1.2 水平放置的平面圖形直觀圖的畫法201
11.1.3 習題202
11.2 空間兩條直線204
11.2.1 空間兩條直線的位置關系204
11.2.2 異面直線所成的角207
11.2.3 習題208
11.3 空間直線與平面209
11.3.1 直線與平面平行209

11.3.2 直線和平面垂直212
11.3.3 直線與平面所成的角214
11.3.4 習題215
11.4 空間兩個平面218
11.4.1 平面與平面的
平行關系218
11.4.2 二面角、平面與平面垂直220
11.4.3 習題222
11.5 棱柱與棱錐224
11.5.1 棱柱224
11.5.2 棱錐227
11.5.3 習題229
11.6 圓柱、圓錐、球230
11.6.1 圓柱230
11.6.2 圓錐232
11.6.3 球234
11.6.4 習題235
11.7 復習參考題236
11.7.1 選擇題236
11.7.2 填空題238
11.7.3 解答題239