防務分析中的數學方法(第3版)（簡體書）

第1章 軍事運籌方法
1．1 引言
1．2 數學方法
1．3 定量能力
參考文獻
習題1

第2章 武器性能
2．1 武器性能數據
2．2 經驗平均值
2．3 離散或離差
2．4 彈著點的均值：系統誤差
習題2

第3章 被動目標
3．1 二項分布
3．2 正態（高斯）分布
3．3 泊松分布
3．4 概率密度分布：線性誤差概率（LEP）
3．5 對矩形目標單發擊中的概率
3．6 多發擊中（殺傷）目標的概率
3．7 點目標摧毀的概率：圓誤差概率
3．8 矩形目標擊中概率：Polya-Williams（P-W）近似
3．9 方差不相等時橢圓形目標的擊中概率
3．10 空間中點狀目標的擊毀概率
3．11 線形、圓形和球形誤差概率
3．12 均勻目標的期望損傷
3．13 平面上點狀目標的損傷函數
3．14 彈片的損失函數
3．15 對面目標的武器有效半徑Rw
3．16 武器對空間目標的有效半徑Rw
參考文獻
習題3

第4章 確定性作戰模型
4．1 有效射擊率：耗損率
4．2 馬爾可夫耗損率：概率值
4．3 蘭切斯特直射模型：平方律
4．4 蘭切斯特面射擊模型：線性率
4．5 遊擊戰模型：混合律
4．6 自主射擊模型：對數律
4．7 幾何平均模型：線性律
4．8 海爾姆博爾德模型：規模效應
4．9 自主／直射模型
4．10 兵力均勢
4．11 戰斗撤出：兵力中止點
4．12 可變耗損系數：機動攻擊模型
4．13 戰斗中的兵力增援
4．14 混合模型
4．15 琉黃島戰役
4．16 傷亡交換比率
參考文獻
習題4

第5章 概率戰斗模型
5．1 序貫戰斗：獨立於時間的戰斗
5．2 連續戰斗：依賴時間的戰斗
5．3 連續戰斗狀態：直射模型
5．4 連續戰斗狀態：面射擊模型
5．5 多對多交戰
參考文獻
習題5

第6章 戰略防御
6．1 戰略防御倡議：分層防御
6．2 多層防御反多彈頭攻擊
6．3 反彈道導彈防御：博弈論
6．4 穿過防空區域的優化路徑：威脅函數
6．5 突防飛機的防御
6．6 戰略力量充足模型
參考文獻
習題6

第7章 戰區導彈防御
7．1 戰區導彈防御概念
7．2 導彈（或坦克）突破的概率
7．3 零個導彈突防的概率
參考文獻
習題7

第8章 不同兵力的戰術交戰
8．1 直射“多對多”交戰：數字解法
8．2 聚合兵力
8．3 優勢參數
8．4 聚合兵力求解
8．5 數值求解例子：一對二交戰
8．6 直射求解評論
8．7 面射擊的“多對多”交戰
8．8 遊擊戰的“多對多”交戰
8．9 防御兵力的部署
參考文獻
習題8

第9章 作戰和系統的可靠性
9．1 連續作戰的可靠性
9．2 並行（冗餘）作戰的可靠性
9．3 混合（串聯和並聯）行動可靠性
9．4 空對空交戰情形
9．5 可靠性隨時間的變化
9．6 由概率得出的可靠性推導
9．7 風險函數h（t）
9．8 可靠性函數的試驗計算
9．9 武器系統的維修性
9．10 系統的可用性
參考文獻
習題9

第10章 目標探測
10．1 間歇掃視
10．2 連續搜尋
10．3 運用距離的探測比率變化：探測的平方反比率和立方反比率
10．4 給定區域搜索發現的概率
10．5 一維搜索
10．6 固定速率目標
10．7 目標電磁輻射的探測
參考文獻
習題10

第11章 優化方法
11．1 數學優化
11．2 拉格朗日乘子法應用：一次集群投彈
11．3 線形規劃的例子
參考文獻
習題11

第12章 建模
12．1 模型
12．2 軍事作戰建模
參考文獻

附錄A 概率表
A．1 累積二項概率
A．2 累積泊松概率
A．3 正態（高斯）概率
A．4 誤差函數erf（z）
A．5 對矩形目標的一次射擊就擊中的概率
附錄B 特征函數φN（S）的推導
參考文獻
附錄C 作戰方程的解析解
C．1 X=CX的通解
C．2 左和右廣義特征向量
C．3 主左特征向量的例子
C．4 主左特征向量和特征根的計算
參考文獻
附錄D 無探測發現的平均概率計算
附錄E防務分析軟件
E．1 簡介
E．2 子程序介紹
E．3 被動目標
E．4 確定性作戰模型
E．5 概率作戰模型
E．6 戰略防御
E．7 區域導彈防御
E．8 不同兵力的戰術交戰
E．9 作戰和系統的可靠性
E．10 目標探測和搜索
E．11 混合狀態
參考文獻