幻方研究與構造方法（簡體書）

本書內容包括三部分，第一部分介紹幻方的基礎知識，介紹了幻方的通用衍生、特殊衍生，奇數階幻方和偶數階幻方的不同分類方法，分別給出了四階和五階幻方的通用衍生族和綜合衍生族；第二部分介紹了本人根據幻方衍生原理，獨創的生成全部N階幻方的五步法，用此方法生成了全部四階、五階幻方，受運算量和存儲的限制，用部分樣品的方法得出六階幻方總個數的估計值；第三部分介紹各階幻方的構造方法，先後介紹吳鶴齡先生的《幻方及其他》、詹森先生的《你以科研造幻方》和萬瑾琳、楊瀾女士的《幻方探秘》三本書中構造經典幻方的方法，原書只講方法，不講原理，本人對多數構造方法的原理進行剖析，從而進行拓展，對部分不完備的地方給出補充，例如用拉伊爾法構造偶數階幻方，給出必須滿足的限制條件，又如把斯特拉奇法拓展到構造雙偶數階幻方，等等。

嚴德人，1938年11月14日出生，江蘇南通人。1959年從江蘇省南通中學畢業考入北京大學數學力學系，1965年春畢業。 1965年4月到1978年8月在中國原子能科學研究院從事科研和實用方面的計算工作。1978年進入中國銀行總行，從事銀行應用軟件的設計和開發，參與和主持開發過多個銀行應用系統。電腦軟件高級工程師，1991年開始享受國務院政府津貼。1996年被聘為中國國際金融學會會員。1998 年底退休。

第一部分幻方基礎知識 001
第一章什麼是幻方001
第二章坐標系003
第三章幻方的分類和衍生004
第一節四階幻方的分類和衍生005
第二節四階幻方的不同分族與相關軟件023
第三節五階幻方的分類和衍生024
第四節五階幻方的不同分族與相關軟件040
第二部分幻方的生成043
第四章任意階幻方的生成與總個數043
第一節生成N 階幻方的五個步驟053
第二節三階幻方的生成057
第三節四階幻方的生成061
第四節五階幻方的生成065
第五節關於六階幻方的生成077
第三部分經典幻方的構造方法091
第五章構造幻方的經典方法092
第一節連續擺數法092
第二節階梯法101
第三節奇偶數分開的菱形法103
第四節對稱法107
第五節對角線法109
第六節比例放大法113
第七節斯特雷奇法116


第八節LUX 法126
第九節拉伊爾法133
第十節鑲邊法140
第十一節相乘法149
第六章構造幻方的現代方法(一) 157
第一節兩步法和三步法準備知識157
第二節基礎兩步法構造奇數階幻方165
第三節基礎兩步法構造奇數階完美幻方166
第四節基礎兩步法構造奇數階對稱幻方166
第五節基礎兩步法構造奇數階對稱完美幻方167
第六節基礎三步法構造奇偶分開的奇數階對稱幻方168
第七節一般兩步法構造奇數階幻方170
第八節一般兩步法構造奇數階完美幻方173
第九節一般兩步法構造奇數階對稱幻方176
第十節一般兩步法構造奇數階對稱完美幻方179
第十一節一般三步法構造奇偶分開的奇數階對稱幻方182
第十二節兩步法和三步法小結184
第十三節構造高階親子幻方的加法187
第十四節構造K 2階完美幻方190
第十五節代碼法構造4m+3 階雙對稱同心幻方193
第七章構造幻方的現代方法(二)199
第一節舒文中法構造雙偶階幻方199
第二節陰陽平衡法構造雙偶階幻方200
第三節任初農陣列變換法構造單偶和雙偶階幻方203
第四節中心對稱法構造雙偶階幻方207
第五節田格砌塊法構造雙偶階幻方208
第六節填對角線法構造雙偶階幻方210
第七節蝶形雙曲線法構造單偶階幻方214
第八節四階完美幻方的構造方法216
第九節模式法構造倍階雙偶階幻方218
第十節仿宇宙天體旋轉法構造奇數階同心雙對稱幻方220
第十一節雙模法構造幻方群222
第十二節核外對稱數對分層排布交換法構造偶階同心幻方226
參考文獻230