工程有限元及數值計算（簡體書）

本書由湖南大學機械學院副院長、博士生導師戴宏亮教授主編。是普通高等院校“新工科”創新教育精品課程系列教材之一，配套數字教學資源的立體化教材，內容符合教育部高等學校機械類專業教學指導委員會規劃教材的基本要求。全書共九章，主要內容包括：有限元概述，平面問題、杆系結構、板殼問題的有限元法，熱傳導問題的有限元法，動力學問題的有限元法，材料非線性、幾何非線性問題的有限元法，接觸與碰撞問題的有限元法。
本書可作為高等院校機械、力學、土建類、材料、環境工程和航空航天等專業的教材或教學參考書。

目錄

第1章緒論(1)
1.1有限元法概述(1)
1.2有限元法的基本步驟(8)
1.3有限元法的發展概況(11)
1.4工程應用軟件簡介(13)
本章小結(16)
第2章彈性力學平面問題的有限元法(17)
2.1彈性力學平面問題的簡介(17)
2.2連續介質的離散化(20)
2.3常應變三角形單元分析(22)
2.4整體剛度方程的建立(30)
2.5整體剛度矩陣(37)
2.6有限元程序設計要點(38)
本章小結(40)
第3章平面杆系結構的有限元法(41)
3.1杆單元的剛度矩陣(41)
3.2平面剛架單元的剛度矩陣(51)
3.3空間杆件結構的有限元算例(59)
本章小結(62)
第4章板殼問題的有限元法(63)
4.1平板彎曲的有限元法(63)
4.2軸對稱殼體單元(70)
4.3平板殼體單元(72)
4.4超參數殼體單元(77)
4.5相對自由度殼體單元(82)
4.6不同類型單元的聯結(84)
4.7高速移動衝擊內壓下夾層圓柱殼的有限元分析(85)
本章小結(95)
第5章熱傳導問題的有限元法(96)
5.1熱傳導微分方程(96)
5.2溫度場的變分原理(98)
5.3穩定溫度場(99)
5.4瞬態溫度場(101)
5.5非定常溫度場的確定(104)
5.6熱彈性問題的有限元法(105)
5.7熱黏彈性問題的有限元法(108)
5.8穩態熱傳導問題(109)
5.9瞬態熱傳導問題(114)
5.10鋁合金鑄造輪轂的溫度場分析(115)
本章小結(118)
第6章動力學問題的有限元法(119)
6.1運動方程(119)
6.2質量矩陣和阻尼矩陣(120)
6.3直接積分法(123)
6.4振型疊加法(127)
6.5解的穩定性(130)
6.6大型特徵值問題的解法(134)
6.7減縮系統自由度的方法(140)
6.8某水下結構振動分析(143)
本章小結(146)
第7章材料非線性問題的有限元法(147)
7.1非線性方程組的解法(147)
7.2材料非線性的本構關係(153)
7.3彈塑性增量分析的有限元格式(159)
7.4數值方法中的幾個問題(161)
7.5橡膠金屬彈簧模型的靜力學分析(172)
本章小結(180)
第8章幾何非線性問題的有限元法(181)
8.1大變形情況下的應變和應力的度量(181)
8.2幾何非線性問題的表達格式(187)
8.3有限元求解方程及解法(195)
8.4大變形情況下的本構關係(198)
8.5大變形有限元分析算例(200)
本章小結(210)
第9章接觸與碰撞問題的有限元法(211)
9.1接觸問題有限元法的基本概念(211)
9.2接觸問題的求解方案(214)
9.3接觸問題的有限元方程(217)
9.4接觸單元(223)
9.5接觸分析中的幾個問題(229)
9.6高速碰撞的有限元法(232)
9.7接觸問題的有限元分析實例(235)
本章小結(237)
參考文獻(238)