經濟數學：微積分（簡體書）

本書共十一章，包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何、多元微分學、二重積分、無窮級數、微分方程與差分方程。

白雲霄，男，中共黨員，副教授，在讀博士。畢業于西北大學，文理學院副院長。主要從事大學數學教學工作，主講高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數學分析等課程。曾獲陝西省青年突擊手、陝西省師德先進個人稱號，多次被評為校教學標兵，教學十傑，優秀主講教師，先進授課教師。參加國家自然科學基金和陝西省教育廳專項科研計劃項目多項，發表論文10多篇（EI收錄5篇），編寫著作4部。

目 錄

第一章 函數、極限與連續

§1、函 數

§2、常用的經濟函數

§3、數列的極限

§4、函數的極限

§5、無窮小與無窮大

§6、極限運算法則

§7. 極限存在準則 兩個重要極限

§8、無窮小的比較

§9、函數的連續性與間斷點

§10、初等函數的連續性

§11、閉區間上連續函數的性質

習題一

第二章 導數與微分

§1、導數的概念

§2. 求導法則

§3、高階導數

§4、隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數

§5、函數的微分

§6、導數在經濟方面的應用

習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用

§1、中值定理

§2、洛必塔法則（L . Hospital）

§3. 泰勒公式( Taylor )

§4、函數的單調性

§5、函數的極值

§6、最大值與最小值

§7、曲線的凹凸與拐點

§8、函數的作圖

習題三

第四章 不定積分

§1、不定積分的概念與性質

§2. 換元積分法

§3、分部積分法

§4、有理函數的積分

習題四

第五章 定積分

§1、定積分的概念與性質

§2、牛頓―萊布尼茲公式

§3、定積分的換元積分法

§4、定積分的分部積分法

§5、廣義積分

習題五

第六章 定積分的應用

§1、微元法

§2、平面圖形的面積

§3、體積

§4、平面曲線的弧長

§5、在經濟學中的應用舉例

習題六

第七章 多元微分學

§1、空間解析幾何簡介

§2、多元函數的基本概念

§3、偏導數

§4、全微分

§5、複合函數微分法

§6、隱函數求導法則

§7、多元函數的極值

習題七

第八章 二重積分

§1、二重積分的概念與性質

§2、二重積分的計算

習題八

第九章 無窮級數

§1、常數項級數的概念與性質

§2、常數項級數的審斂法

§3、冪級數

§4、函數展開成冪級數

習題九

第十章 微分方程與差分方程

§1、微分方程的基本概念

§2、可分離變量的微分方程

§3、齊次方程

§4、一階線性微分方程

§5、全微分方程

§6、可降階的高階微分方程

§7、高階線性微分方程

§8、常係數線性齊次微分方程求解

§9、二階常係數線性非齊次微分方程求解

§10、常微分方程的應用

§11、差分方程簡介

§12、差分方程在經濟學中的簡單應用

習題十

參考文獻