引力與慣性力的分離（簡體書）

在廣義相對論框架之下，本書系統研究引力與慣性力的分離問題。基於後牛頓近似，研究引力場的高階微分結構，特別是黎曼張量的本質屬性，通過考察測地線偏離方程和世界線偏離方程，論證在非常一般的條件下引力與慣性力的可分離性。本書力求簡明扼要，注重內在邏輯關聯，注重嚴密的推演體系。

目錄 第1章 引論 1 1.1 引力 4 1.2 重力 7 1.3 慣性 10 1.4 分離問題主要構想 15 第2章 後牛頓近似 23 2.1 粒子運動方程 23 2.2 引力和黎曼張量 27 2.3 愛因斯坦場方程 28 2.4 確定弱場度規的近似方法 29 第3章 陀螺進動和慣性系 37 3.1 進動方程：自由運動情形 38 3.2 陀螺進動效應 41 3.3 關於局部慣性系的定義 44 3.4 受力運動情形 46 第4章 自由運動情形下引力與慣性力的分離 49 4.1 引言 49 4.2 測地線偏離方程的表示 52 4.3 黎曼分量的確定 56 4.4 重力場的確定 66 4.5 兩個命題的證明 74 第5章 受迫運動情形下引力與慣性力的分離 77 5.1 引言 77 5.2 流形 79 5.3 世界線偏離方程 80 5.4 引力效應和非引力效應 85 5.5 重力場的確定 89 5.6 矢量位和第二引力位的計算 92 第6章 引力位一階梯度的分離 97 6.1 引言 97 6.2 基本方程 98 6.3 引力位一階梯度的確定 103 6.4 均質圓球舉例 110 6.5 兩種模型的比較 119 6.6 旋轉系統中的表示 120 6.7 牛頓極限 121 結束語 129 參考文獻 133 附錄A 梯度算符和拉普拉斯算符 141 附錄B 博士畢業論文中的致謝 143 索引 147