數學實驗與數學建模（簡體書）

本書將數學實驗與數學建模結合起來，側重對學生數學建模能力及意識的培養，案例豐富，由淺入深，便於學生自學和教師教學.本著簡明和實用的原則，書中的內容主要以中等難度的數學建模問題為主，目的在於降低數學建模的學習起點，使讀者容易理解和應用.讀者只要學過微積分、線性代數且瞭解簡單的概率統計知識就可以學習本書.全書包括數學實驗、數學建模基本模型和建模競賽案例選講3部分，共12章.數學實驗部分介紹了MATLAB基礎、微積分數學實驗、線性代數實驗、概率論與數理統計實驗；數學建模基本模型部分介紹了初等模型、微分方程模型與優化模型、線性代數模型、概率統計模型；建模競賽案例選講部分介紹了人口模型、傳染病模型、嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略、高壓油管壓力的控制策略.附錄中包含全國大學生數學建模競賽部分試題.本書可作為普通高等院校理工科專業的專科生、本科生、研究生及工程技術人員學習數學實驗、建模課程的教材和參考書，其中一些案例可以用於高等數學、線性代數、常微分方程和概率統計等課程教學的應用案例.

數學實驗與數學建模結合 案例豐富 建模競賽部分試題

目錄前言
第1部分數學實驗
第1章MATLAB基礎3
1.1MATLAB 入門3
1.2MATLAB 繪圖10
習題115
第2章微積分數學實驗16
2.1微積分基本指令16
2.2常微分方程的求解24
2.3數據的插值27
2.4數據的擬合30
習題231第3章線性代數實驗34
3.1矩陣的運算34
3.2解線性方程組36
33矩陣的特徵值與特徵向量40
習題342
第4章概率論與數理統計實驗45
4.1隨機試驗 45
4.2參數估計與假設檢驗48
4.3線性回歸模型 51
習題453第2部分數學建模基本模型
第5章初等模型57
5.1數學建模無處不在57
5.2數學建模的步驟與方法59
5.3雙層玻璃窗的保溫功效64
5.4利用比例性建模66
5.5利用幾何相似性建模69
5.6公平的席位分配71
5.7公平的選舉74
習題581
第6章微分方程模型與優化模型83
6.1捕魚業的持續收穫83
6.2種群的相互競爭模型86
6.3食餌-捕食者模型89
6.4易拉罐形狀和尺寸的最優
設計93
6.5奶制品的生產計劃96
6.6原油的採購與加工100
6.7選課的策略103
習題6105
第7章線性代數模型109
7.1層次分析方法109
7.2層次分析方法建模舉例111
73循環比賽的名次119
74量綱分析法122
75原子彈爆炸的能量估計128
76航船的阻力131
77無量綱化133
習題7135
第8章概率統計模型136
81報童的訣竅136
82牙膏的銷售138
83最佳訂票問題143
84軟件開發人員的薪金147
85主成分分析法152
86聚類分析法156
87學生考試成績綜合評價161
88長江水質的評價與預測166
習題8172第3部分建模競賽案例選講
第9章人口模型179
9.1指數增長模型179
9.2阻滯增長模型181
9.3差分形式的阻滯增長模型184
94中國人口增長預測189
習題9194
第10章傳染病模型195
10.1問題背景195
10.2傳染病模型的發展195
10.3SARS的預測200
10.4艾滋病療法的評價與預測203
習題10208
第11章嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制
策略209
11.1問題背景209
11.2近月點與遠月點的確定210
11.3軟著陸軌道設計與控制策略213
11.4誤差與敏感性分析221
習題11224
第12章高壓油管壓力的控制策略226
12.1問題背景226
12.2單向閥最優控制模型227
12.3凸輪角速度的確定234
12.4雙噴頭情況下的控油策略分析241
12.5多個噴油嘴的拓展分析244
習題12248
附錄全國大學生數學建模競賽部分
試題249
參考文獻252