人生必讀的博弈策略

人生必讀的博弈策略
博奕智慧的63個簡易遊戲理論
遊戲者不同的策略選擇產生不同的遊戲結果。
生活中每個人如同棋手，在下著:看不見的棋盤，精明者:互相揣摩互相牽制，下出諸多精彩繽紛、變化多端的棋局。
人生活一輩子每天都在與世界博奕，今天有幸碰到本書，為何不盡早學會博奕策略，這樣的人生策略，對您是最有意義的一件事。」
作為一種關於決策和策略的理論，博奕論研究的許多例子來自於日常生活和經濟活動中的遊戲和事物，而博奕論的理論當然也適用於這些。
人生有無數的答案，我們很難確知哪個最標準，如果你想把答案弄得很複雜，那是你的權力，但不是唯一的解決之道，其實你也可以用簡單的方法對付它，那就是：不管周遭如何，你要為自己制訂幾條博奕遊戲規則，並照此行事。
無論你想做什麼，不論是商業談判、賭博、運動、投資股市、擇偶、甚至發動戰爭之前，你最好弄清楚自己在做什麼！
「博奕」這個詞聽起來高深莫測，其實它就是「遊戲」的意思。更正確的說，是可以分出勝負的遊戲，博奕論如果直譯就是「遊戲理論」，不妨說，博奕論是透過「玩遊戲」獲得人生競爭的知識。
全書的63個遊戲均以有趣的謎題作為開端，由簡單到複雜，由理論到現實，透過在不同領域下的決策和競賽等事例，來了解已知事實的個人決策，而去決定更重要的決定，
本書只能借助遊戲理論幫助讀者建立「博奕策略」的思維，了解一些基本概念。假如想將其運用於自己的個人情況，作出正確的決策，那麼建議你還得再做一些展現你個人創造性的工作。

白波:
國立大學商業管理系畢業，曾任職於商業報主筆，並從事企業管理經驗多年，國際企管公司高級顧問師，經常於各大報章雜誌發表論文。現兼職自由作家，主筆於現代商業心理談判研究論文。
郭興文:
國立大學企業管理系畢業，曾擔任大學工商管理科系講師，從事商業談判及人事管理，專業於國際公司的行銷總策劃，現為自由撰稿人及作家。

前言:人生最佳的63個博奕策略

古語有云，世事如棋。生活中每個人如同棋手。每個行為就像在一張看不見的棋盤上布局，棋手們慎重的揣摩，相互牽制，下出諸多精彩分呈變化多端的棋局。
我們認真思考一下就能發現，像下棋這樣的遊戲都有一個共同的特點：即策略具有舉足輕重的影響和作用。雖然某些遊戲體力和其他固定條件的作用會更大，但這些條件及其對結果的影響和作用，雖然某些遊戲體力和其他固定條件的作用會更大，但這些條件及其對結果的影響既定以後，策略的選擇就成了參加遊戲者的最關鍵的因素。
遊戲者不同的策略選擇產生不同的遊戲結果。
這樣特徵並不只存在於各種真正的遊戲中，許多重要的活動，同樣具有這些特徵。比如經濟決策、市場競爭、政治、軍事活動等等，如果分析它們的本質也都與一般遊戲一樣「運用策略」為不二法則。
博奕論是從日常的遊戲中抽象提煉出來的，並且也是可以用來指導這些遊戲的。作為一種關於決策和策略的理論，博奕論研究的許多例子來自於日常生活和商業活動中的遊戲和事物，而博奕論的理論當然也適用於這些遊戲和事物。
如果我們能有效掌握博奕論的基本原理和方法，一定能使我們在未來對抗性更強、競爭更激烈的社會生活的各個方面的競爭性和對抗性的加強，隨這人們對自身行為和決策的理性及效率的更高層次的追求，人們必將更多的利用，博奕的原理來指導自己的行為，以爭取更理想的結果。
人生活一備子每天都在與世界博奕，今天有幸碰到本書，為何不盡早學會博奕策略，這樣的人生策略，對您是最有意義的一件事。
編者謹識

 

1聰明囚徒的困境 2待宰的猴群 3為什麼沒有成為逃兵？ 4哈丁公用地悲劇 5為什麼要限制「卡特爾」？ 6從「囚徒困境」中獲益 7歐佩克的合作問題 8即使是競爭也會有合作 9不會令人後悔的「均衡」 10「鮮花」為何插在「牛糞」上？ 11價格戰的困境與均衡 12怎樣選擇優勢策略？ 13「重復囚徒困境」的遊戲 14騙子、傻瓜與精明人 15「冤冤相報」何時了？ 16增大對未來的預期 17利己與利他的悖論 18人際交往中的博弈 19道德是最經濟的 20愛情的囚徒 21妥協是一種藝術 22規避可激怒性的危險 23子張求官的邏輯 24 獵人博弈與帕累托優勢 25三個快槍手的對決 26雜貨鋪定位問題 27小豬躺著大豬跑 28膽小鬼的博弈 29有沒有比自己更大的笨蛋？ 30你會用高於面值的價格來買一張鈔票嗎？ 31價值八萬美金的智力題 32 皇帝的新衣與資訊博弈 33應徵的夥計與亂撞的蒼蠅 34機率意味著什麼？ 35做個理性的決策者 36賭局背後的決策
37把錢存在銀行，還是去賭博？ 38「猜心術」真的存在嗎？ 39兩車相遇，如何避讓 40怎樣才能找到理想的伴侶？ 41相親中的比較策略 42女王選夫的故事 43分粥遊戲與制度的形成 44股市就是一個博弈市 45戰爭中的攻守博弈 46諾曼第的勝利 47藍徹斯特定律
48回應的規則：威脅與許諾
49怎樣的威脅才適度？
50如何找出背叛者？
51如何嚴懲叛徒？
52核武器是最無用的威脅？
53威脅與許諾的可信度確立
54虛張聲勢與「空城」博弈
55猜石子的遊戲
56你會改變你的選擇嗎？
57不虞現象與下一步的決策
58資訊不透明情況下的利害權衡
59不可以完全相信機率
60「越是賊窩越要加強防盜工作」
61破解「檸檬市場」
62幸存者遊戲
63誠信如何在困境中産生

1聰明囚徒的困境 合作？還是背叛？這是一個問題。「囚徒困境」準確地抓住了人性的不信任和需要相互防範背叛這種真實的一面。 甲、乙二人合夥作案，結果被警察抓了起來，分別被隔離審訊。在不能互通資訊的情形下——也就是彼此不知道對方是坦白還是緘默的前提下，每個嫌疑犯都可以作出自己的選擇：或者供出他的同夥，即與警察合作，從而背叛他的同夥；或者保持沈默，也就是與他的同夥合作，而不是與警察合作。這樣就會出現以下幾種情況： 如果兩人都不坦白，警察會因證據不足而將兩人各判刑年； 如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作為證人將不會被起訴，另一人將會被重判十五年； 如果兩人都招供，則會因罪名成立各判十年。 這兩個嫌疑犯該怎麼辦呢？是選擇互相合作還是互相背叛？從表面上看，他們應該互相合作，保持沈默，因為這樣他們倆都能得到最好的結果——只判刑一年。但他們不得不仔細考慮對方可能採取的選擇。問題就這樣開始了，兩個人都十分精明，而且都只關心減少自己刑期，並不在乎對方被判多少年（人都是有私心的嘛）。每個人都會這樣推理： 假如對方不招，我只要一招供，立馬可以獲得自由，而不招卻要坐牢一年。顯然招比不招好。 假如對方招了，我若不招，則要坐牢十五年，招了只坐實年。顯然還是招更好些。 可見無論對方招與不招，我的最佳選擇都是招認。兩個人都會基於同樣的想法作出招供的選擇，這對他們個人來說都是最佳的，即最符合他們個體理性的選擇。但就整體而言卻是一個最差的結果。 為什麼會發生這樣的事？對於任一個嫌疑犯而言，他在這場博弈中所尋求的最穩定策略。也就是說，無論對方怎樣行動，我的策略都能保證我不是「被害者」。對方背叛，我也背叛求的是「不吃虧」，而對方的不坦白與抗拒，也會給我提供可乘之機——即背叛能得到更多。總而言之，我的背叛總是好的。儘管兩個人都招供，對兩個人而言並不是集體的最優選擇。 就是這個故事使博弈論有了一個重要的名詞：囚徒困境。在一九五○年，數學家阿爾伯特•塔克爾（Ａｌｂｅｒｔ　Ｗ．Ｔｕｃｋｅｒ）第一次提到這個「博弈玩具」時，他並沒有意識到是他揭開了冰山的一角。在給一群心理學家講演時，他用兩個囚犯的故事，將當時專家們正研究的一類博弈論問題，作了形象化的描述。這個形象的描述顯然極為成功。 因為人類的天性是趁利避害的，是自私的。用英國哲學家霍布斯的話說，「自然狀態」中人與人之間像狼與狼一樣，是「每個人對每個人的戰爭」。在這種狀態中，每個人都力圖保護自己的利益，並企圖佔有別人的東西，此時，每個人是每個人的敵人。此時沒有任何規則，沒有財産，沒有正義或不正義，只有戰爭。而「囚徒困境」恰恰準確地抓住了人性的真實一面：相互防範背叛與彼此的不信任。 這可以說是理性的人類社會活動最形象的比喻。兩個工業國家之間相互設置貿易壁壘便是「困境」的一個很好的例子。 任何一個國家在國際貿易中都面臨著保持貿易自由與實行貿易保護的兩難選擇。由於自由貿易能給雙方帶來好處，因此，如果兩個國家消除這些貿易壁壘都能受益。問題是，無論誰單方面採取行動消除自己一方的貿易壁壘，它都會發現自己處於不利於本國經濟的貿易狀態下。事實上，不論一個國家如何做，另一個國家保持它的貿易壁壘總是比較有利的。因此，每一個國家都有利益動機來保持貿易壁壘，儘管由此帶來的結果比雙方都合作差得多。 讓我們來看一個發生在真實生活中的「困境」遊戲，有意思的是，玩這個遊戲的人是一群專門研究「合作」的專家。 在荷蘭召開了一次「合作及社會兩難困境研討會」，與會者當然都是博弈論的專家。當大會結束之後，有兩個學者，麥息克和路特提議大家玩一個遊戲。 他們將一個大信封拿出來，請在場的四十位學者專家拿出金錢裝到這個信封裏。如果到最後這信封裏的錢超過二百五十元，麥息克和路特將自己掏腰包，退還每人十元。不過，如果最後信封內的錢不足二百五十元，就統統沒收，大家拿不到半毛錢。仔細想一想，如果你也在場，你會奉獻多少錢呢？ 讓我們來簡單地計算一下每個人應該要放入的數目：250÷43＝5．81。如果為了防止一些小氣鬼少付或不付，你也可以再多加一點。如果每人放進去七元錢，應該就可以超過目標二百五十元了。等到最後退還十元錢時，每人都還可以淨賺三元呢。 無論怎樣，這看來都是一個穩賺的買賣。 不過，這遊戲特別要求大家不准討論，也不能偷看別人把多少錢放進信封裏。 最後，等到大信封傳回來的時候，兩位主持人打開一數，裏面的錢總共是二百四十五.五九元，比目標二百五十元就差那麼一點點。 看到這種結果，這些學者們群情譁然，一副不敢相信的樣子。這種事情怎麼可能發生？他們統統是德高望重的學者，而且才剛剛結束了兩天的「合作研討會」啊！他們的合作結果居然比目標還少了近五元錢，這下子，大家統統拿不回來半毛錢了。 事後大家一塊兒討論這個令人意外的結果，有些人抱怨只要再多一個有良心的人放進去七塊錢就好了；有些人後悔自己應該再多放一點點的；更有—些人說：「早知道這樣，我寧可那時候放十幾塊錢，最後讓每個人有錢賺，讓主持人付賬。」 但問題是：事先根本不可能有人會真的奉獻超過十元。因為我們都預期別人會拿出他們所該奉獻的那部分。如果真是那樣，那麼我就沒有必要比別人多出一點，反正多出來的部分就是浪費。另一方面，如果我一個人少付一點點，最後也還會超過目標嘛，讓自己多賺一點點大概沒啥關係吧。 如果別人都付七元，而你不付錢，你可以不冒風險就白白賺十元；如果別人沒有付足夠的錢，你也沒付，最壞的情況只是賺不到錢，你並沒有損失什麼。因此你的優勢策略就是：根本不要放進去半毛錢。 每個人都基於這樣想法的話，最後的結果總是令人失望的。造成這種結果同樣是因為每個人都預期別人會拿出他們的本該奉獻的部分，而自己又想盡可能地多「撈」一點，因此才會産生每個人都拿不回錢的結果。 二十世紀八○年代，當美國的航空業仍受政府管理時，各航空公司對於飛機票價不得自由調整。雖然票價不能任意調降，各航空公司為了吸引顧客，就各出奇招招攬客人：其中最著名的就是所謂的免費里程累積活動。航空公司根據客戶所累積的飛行里程數來贈送免費機票，而這項促銷活動很受客戶的歡迎。 此例一出，其他的航空公司萬不得已紛紛跟進，否則根本拉不到顧客。雖然首開先例的幾家航空公司在剛開始的時候的確大賺一票，但是等到其他公司採取同樣措施的時候，大家又統統恢復到沒有贈票活動前的市場分配上。這時候。贈票所得到的優勢沒了。這種免費機票就變成航空公司的沈重負擔。 根據一九九四年《時代》周刊的統計，在美國，每七個飛機乘客中，就有一個是使用這種免費機票的。為了減輕負擔。聯合航空公司在一九九四年宣佈將客戶們的免費里程數「貶值」，本來只要二萬英里的里程數就可以換一張美國國內機票，現在需要二萬五千英里才行。這個決定遭到顧客的強烈反對和抗議，聯合航空公司還被告到了法院。這時候他們想要把這種活動叫停，恐怕也已經太晚了。真是早知如此，何必當初。
 2待宰的猴群 道德是消除集體行動悲劇的一個良方。這裏，道德的人並不是不理性的，理性的人是計算的人，是在對得與失作出充分計算後行動的人。 在一個籠子裏關了一群猴子，主人每過一天就打開籠子抓一隻猴子殺掉。每天主人來時，每個猴子都緊張，它們不敢有任何舉動，怕引起主人的注意而被主人選中。當主人把目光落在其中一個猴子身上時，其餘的猴子就希望主人趕快決定。當主人最終作出決定時，沒有被選中的猴子非常高興。那個被選中的猴子拼命反抗，其餘的猴子在一旁幸災樂禍地觀看，這只猴子被殺掉了。這樣的過程日復一日地進行著，最終猴子全部被宰殺掉了。 如果這群猴子群起而攻之，這一群猴子有可能會逃掉。但每只猴子不知道其餘的猴子是否會和它一起反抗，它怕自己的反抗會引起主人的注意而被主人選中宰殺掉。 「待宰的猴子」是「囚徒困境」演繹的典型版本。在人類的世界，也常常有與之相類似的情景出現。 在現實社會中，有時竊賊在公共場所（比如公共汽車）上偷東西時，車上的乘客看到了，但不敢吭聲。沒有被偷的人想，反正被偷的人不是我，我反抗了，也得不到任何好處，反而遭到傷害；而不反抗雖不得益，但也不受損，我何必要反抗呢？ 竊賊在偷東西時實際上是在發出這樣的信號：如果誰反抗，將毆打誰。因為如果個別乘客反抗，而竊賊不毆打該乘客的話，就將會有更多的乘客抓竊賊，竊賊將有可能被抓，因此竊賊必然毆打反抗的乘客。 對於乘客來說，竊賊的威脅是可信的，因而乘客的最優策略是「不反抗」；而對於竊賊來說，乘客「不反抗」下的「不毆打」策略為最優。 這種在某種公衆場合，需要有人出來維持正義與道德秩序時，卻沒有一個人站出來說一句話的「沈默的困境」常常見諸媒體。 在公共汽車上，歹徒公然搶劫，沒有人出來抗爭； 在遊人如織的公園內，一小孩不慎滑入湖中，沒有人救助； 甚至人流如潮的大街上，一見義勇為者與罪犯進行殊死搏鬥，圍觀者衆多，卻沒有人伸手幫助…… 這樣一種群體沈默的結果將使社會風氣惡化。對個體來說，雖然這一次倒楣的不是你，但下次你倒楣的機率就會增加了。這使得我們都如同待殺的猴子，我們不知道什麼時候輪到我們自己。 在一本期刊上曾刊登過這樣一則故事： 一個剛到美國的中國人去一家中國餐館進餐，不巧遇上了劫匪。劫匪拿著一把刀子指向掌櫃，掌櫃把錢櫃裏僅有的兩百多美元現鈔全給了他。 劫匪走後，中國顧客問老闆為何不報警，老闆說報警沒有用，警察至少要半個小時才到，那時劫匪已逃得無影無蹤了。中國顧客不相信老闆的話，他聽說美國警察工作效率很高，案發三五分鐘即可趕赴現場，為了證實老闆的話是否可信，便做一次好事佬按響了報警號碼。 果然如老闆所言，等了半個小時才來了兩個警察，若無其事地做了一個筆錄就走人。 中國顧客義憤填膺，大罵美國警察混賬瀆職。想不到中國老闆依然幫美國警察說話。 「這也不能全怪美國警察，怪只怪我們自己當初不爭氣。說句憑良心的話，美國警察還是很不錯的，既稱職又不受賄。別的地方發生搶劫案，警察總是在三五分鐘內趕赴現場，就我們中國餐館例外。」 「那是為啥，美國人真的歧視中國人嗎？」 「那倒不是，造成目前現狀的還是中國人自己。早期的情況不是這樣，中國餐館遭受搶劫時，美國警察也是在三五分鐘內趕赴現場，當場把劫匪抓住，可受害人害怕報復，居然不敢站出來指證劫匪，警察只好把抓到手的強盜當場放掉。於是美國警察對來自中國餐館的報警不再熱心了，久而久之就成了今天的現狀。」 而別的商店在光天化日之下卻很少遭搶，因為搶別的商店風險太大，他們不但當場報警，還和劫匪搏鬥，劫匪在得手之後很難安全逃脫。尤其是猶太人開設的店鋪，劫匪更是不敢輕舉妄動。猶太人在遇劫之後不但即刻報警，還督促警察辦案，如果認為警察辦案不力還會合夥出資懸賞緝拿劫匪。碰上這樣的硬對頭，劫匪只好自認倒楣，惟一的對策就是不搶猶太人。這條街上只有一家猶太商店，中國餐館則有十多家，可劫匪只選擇人多勢衆的中國餐館動手，猶太商店從未遭搶。就是那些中國人不敢出面指證而逍遙法外的劫匪也不感中國人的恩，過幾天又照樣來搶。 儘管我們可以認為沈默者心靈麻木、感情冷漠，否則他們應該打破沈默；但我們不能不痛苦地承認，其實，所有的沈默者都十分清醒，不是他們要任憑擺佈，是他們在經過精心的算計後，不能不任憑擺佈。 他們的沈默對他們個人來說，在那種環境下都是最理智最經濟的一種選擇。因為每個人都想損失小些，收益大些，但由此造成的「沈默現象」卻給社會道德以致命傷害。 如何從這種困境中擺脫出來？ 我們看到，使「沈默者」不再沈默，採取「反抗」策略在於加大採取「反抗」策略的獲益，而減少「不反抗」的獲益，當「反抗」策略下的獲益大於「不反抗」策略下的獲益時，乘客就會採取「反抗」的策略。 加大道德宣傳，培養人的道德感可以解決這個囚徒困境。增強人的道德觀念就是加大「反抗」策略的獲益，即：當反抗時，儘管有受傷的可能，但是，道德榮譽感或道德滿足感將使得乘客的心理有所補償；而在竊賊行竊時乘客如果不反抗，他的道德感將使得他為自己的行為感到羞恥。 從全社會的角度來說，如果每個公民都有這樣高的道德感，竊賊將成為過街老鼠，社會將從偷竊之風盛行的困境中解脫出來。並且竊賊如果偷竊的話，他知道將會受到道德感強的公民的反抗，他偷竊的收益將很低，他很難再從事偷竊活動了。我們應該知道，道德的人並不是不理性的，理性的人是計算的人，是在對得與失作出充分計算後行動的人。
3為什麼沒有成為逃兵？ 自豪感通常是一種精英主義情感，它表現為從事大多數人做不到的事情或擁有大多數人不具備的東西。 假設你是一個處於戰場前線的士兵，如果己方獲勝，你的貢獻不太可能是決定性的，你倒是冒著有可能受傷或者犧牲的風險；如果敵方取勝，你傷亡的可能性就更大了。當面對敵方的陣線時你採取何種策略最佳？假如其他人全都勇往直前，那麼，某個士兵只要稍稍落後一點就能大大增加他保住小命的機會，同時又不會顯著降低部隊進攻得手的可能性。 但是，假如每一個士兵都這麼想，那麼進攻就會變成逃跑。此時「囚徒困境」就會出現，因為假如你這邊的每個人都逃跑，敵軍就很容易把你們一舉殲滅。因此，與其每個人都逃跑，每個人都留下來可能對你們比較有利。就團體而言，勇敢一點對大家都好；就個人而言，懦弱一點對你比較有利。對每個士兵而言，做一個逃兵是最優的策略。 這是一個典型的「囚徒困境」的推理。這樣的事情當然不會發生。如果每個士兵都如此推理的話，恐怕戰爭就不存在了。可是，戰爭仍然在歷史的背景舞臺上轟隆作響，這是因為還有比這種簡單推理更多的東西。 對那些缺乏意志與勇氣的士兵，可以通過懲罰臨陣脫逃者來激發他們的鬥志。在大部分的軍隊中，假如有士兵在戰時逃跑，他就會被就地正法。因此，退縮就會被槍斃的壓力反而對士兵有幫助，因為這等於幫他們破解了懦夫的「囚徒困境」。臨陣脫逃遭受懲罰，也意味著是一種無恥的死亡，那麼，選擇勇往直前顯然就會更具吸引力。 古羅馬軍隊曾有這樣的規定，軍隊排成直線向前推進的時候，任何士兵，只要發現自己身邊的士兵開始落後，就要立即處死這個臨陣脫逃者。為使這個規定顯得可信，未能處死臨陣脫逃者的士兵同樣會被判處死刑。這麼一來，一個士兵寧可向前衝鋒陷陣，也不願意回頭捉拿一個臨陣脫逃者，否則就有可能賠上自己的性命。 羅馬軍隊這一策略的精神直到今天仍然存在於西點軍校的榮譽準則之中。該校的考試無人監考，作弊屬於重大過失，作弊者會被立即開除。不過，由於學生們不願意「告發」自己的同學，學校規定，發現作弊而未能及時告發同樣違反榮譽準則。也會導致被開除。 一旦發現有人違反榮譽準則，學生們就會舉報，因為他們不想由於自己保持緘默而成為同樣違規的同夥。與此相仿，刑法也將未能舉報罪行者作為罪犯同謀予以處罰。 在戰爭中每一個士兵似乎都缺乏理性的表面現象就能會聚成一種策略的理性。自豪感被灌輸到每一個士兵的頭腦中去：為祖國自豪，為當兵而自豪，並且相信永遠不能復原的創傷才是千金難買的光榮，而被遣送回家、不能繼續參與行動是可恥而遭人鄙視的。 還有，可能是最重要的一點，為自己所在部隊的傳統而自豪。美國海軍陸戰隊、英國軍隊的著名軍團以及法國外籍軍團就是這一做法的範例。部隊在過去的重大戰役中作出的重大貢獻代代相傳；英勇獻身的事迹人人傳頌。部隊之所以不斷重復自己的歷史，目的就是讓新兵對這一傳統産生一種自豪感，下定決心在相似的重要關頭無所畏懼，勇往直前。 自豪感通常是一種精英主義情感；它表現為從事大多數人做不到的事情或擁有大多數人不具備的東西。 自豪感使得沒有人願意公開接受臨陣豁免的提議，因為這麼做實在太丟人了。不過，即便如此，這些士兵通過拒絕這一提議，在心理上已經破釜沈舟，切斷了回家的退路。他們已經簽訂了一份毫無疑問的合同，宣佈誰也不能苟且偷生。歷代的將帥都非常清楚應該怎樣激勵他的部隊以及怎樣將他們投入到戰役中去，而他的遠見卓識換來了戰場上的勝利，雖然當時他的士兵數量遠遠少於敵人的數量。 西班牙殖民者科爾特斯在登上墨西哥陸地時，就下令燒毀和搗毀自己的全部船隻，只留下一條船。雖然他的士兵面對著數目大大超過自己的敵人，但他們已經別無選擇，只有戰而勝之。 科爾特斯使每一個人都知道他們全體都會戰鬥到底，因為他們已經沒有可能放棄。