控制論（簡體書）

這是一本闡述控制論的理論和它在各方面應用的綜合性、概論性的書。作者維納是控制論的創始人之一，他就是通過本書奠定了“控制論”這門新興學科的基礎。書中關於怎樣把機械元件和電器元件組成穩定的、具有特定性能的自動控制系統，關於怎樣用統計方法研究信息的傳遞和加工等方面的討論，對於自動控制、通訊工程、計算技術等方面有關的科學工作者有重要參考價值。

諾伯特·維納（1894—1964），美國應用數學家，控制論創始人。維納在其50年的科學生涯中，先後涉足哲學、數學、物理學和工程學，最後轉向生物學，在各個領域中都取得了豐碩成果，是一位多才多藝和學識淵博的科學巨人。他一生發表論文240多篇，著作14本。主要著作有《控制論》(1948)、《人有人的用處》（1950）、《維納選集》(1964)和《維納數學論文集》(1980)等。

譯者：王俊毅

中國科學技術大學電子物理專業碩士，電子科技大學高能電子研究所博士畢業，曾任浙江大學無線電系副教授。

關於怎樣把機械元件和電器元件組成穩定的、具有特定性能的自動控制系統，關於怎樣用統計方法研究信息的傳遞和加工等方面的討論，這本書對於自動控制、通訊工程、計算技術等方面有關的科學工作者有重要參考價值。

如何應用控制論來研究人的神經和大腦的活動，研究生物的適應和生殖機制，本書對生理學、心理學、醫學工作者有參考價值。

關於本書誕生過程的歷史敘述，對如何發展邊緣學科，有一定的方法論上的意義。

作者關於物理學上重要發現的歷史敘述，對於後人掌握科研方向有重要啟迪意義。

作者在1961年第二版增加的機器學習的內容，對於今天人工智能的研究仍然具有前瞻性的指導作用。

當我在13年前寫作《控制論》的第一版時，由於一些困難的限制，結果低級的印刷錯誤成堆，也有內容方面的錯誤。今天，我相信重新審視控制論這本書的時候到了。我們不但要以將來有一天會實行它包含的計劃這一角度來審視它，同時也要把控制論作為一門當今的科學。因此，我利用這個機會對本書做一些必要的修改，把這個課題在眼下的廣泛進展介紹給我的讀者們，同時還介紹第一版發行以來出現的新的有關思考模式。

如果一個新的科學課題具有真正的生命力，人們對它的興趣必然也應該隨著時間跟著它轉移。當我第一次寫作《控制論》的時候，我發現闡述自己觀點的主要障礙是，統計信息及控制理論的概念對於當時的主流學術界是全新的，甚至可能是令人震驚的。今天，對於通訊工程師和自動控制設計師來說，這些已變成了如此熟悉的一個工具，以至於我必須警惕的主要危險變成了，本書可能顯得平庸且過時了。在工程設計和生物學領域，反饋的概念已經完整地建立了，信息的作用及其測量與傳輸，對於工程師、生理學家、心理學家和社會學家來說，構成了一門完整的學科。本書第一版僅僅略加提及的自動機，已經自己發展起來，同時，我不但在本書而且在它的有名的小姊妹篇《人對人類的利用》【1】中，所警示的由此產生的社會危險，已經從地平在線高高升起。

於是理所應當的，控制論學者應該轉向新的領域，並且把大部分注意力轉到過去十年發展起來的新思想上去。簡單的線性反饋，它的研究在喚醒科學家們去研究控制論時，曾經是多麼的重要，如今它看起來比人們第一次看到它時，遠非那麼簡單同時遠非那麼線性。事實上，在電路理論的早期，電路網絡的系統分析處理沒有超越電阻、電容和電感的線性連接。這意味著，整個課題使用信息傳輸的諧波分析、信息所通過的電路的阻抗、導納、電壓比來描述就足夠了。

在《控制論》出版之前很久，人們意識到非線性電路（例如我們在許多放大器、穩壓器、濾波器等等見到的）的研究不容易套進前面所說的框架中。於是，由於需要一種更好的方法，人們做了許多嘗試把舊電工學的線性表述大大擴展，直至新型器件可以自然地得到描述。

當我在1920年前後來到麻省理工學院時，人們一般都用這樣的模式來研究非線性器件，即尋找阻抗概念的一種直接推廣，既描述線性系統，又描述非線性系統。其結果就是非線性電工學的研究進入這樣的一種狀態，它可以和托勒密的天文學系統的最後階段相比較，在這個天文學系統中，行星輪曾經堆疊在行星輪上，修正堆疊在修正之上，直到形成一個無限巨大的補丁結構，最終由於其重量而坍塌。

作為類比，哥白尼系統出自於筋疲力盡的托勒密系統的沉船殘骸，哥白尼使用簡單而自然的日心說來描述天體的運動，放棄了複雜而含混不清的托勒密地心說；同樣，非線性系統和結構的研究，無論是電的還是機械的，也無論是自然的還是人工的，都需要一個嶄新獨立的起點。我在我的《隨機理論中的非線性問題》【1】這本書中，嘗試著提出一種新的方法。原來，當我們考慮非線性現象時，處理線性現象時具有壓倒重要性的三角分析不再能沿用。這裡有一個清晰的數學原因。電路現象像很多物理現象一樣，是對時間原點的平移具有不變性的。一個物理實驗如果我們從正午開始，到2點它將達到某一個階段；那麼如果我們從12點15分開始，到2點15分這個實驗也將達到相同的階段。物理定律就這樣遵循著時間平移的不變性。

第一部分

引言

I 牛頓與伯格森時代

II 群與統計力學

III 時間序列、信息與通訊

IV 反饋與振蕩

V 計算機與神經系統

VI 格式塔與普遍性

VII 控制論與精神病

VIII 信息、語言與社會

第二部分補充章節1961

IX 關於學習與自我復制機器

X 腦電波及自組織系統

索引

牛頓與伯格森時代

有一首每個德國兒童都熟悉的小贊美詩或歌，它是這樣的：

你知道有多少個小星星
在藍色的蒼穹上？
你知道在全地上有多少雲彩散開嗎？
耶和華神數點他們，使他在眾人中不缺一人。
W·Hey

在英語中這樣說：“你知道有多少星星站在天空的藍色帳篷裡嗎？你知道世界上有多少雲彩飄過？主耶和華已經數點它們，叫它們中間一個也不缺。”

對於哲學家和科學史學家來說，這首小歌有一個有趣的主題，因為它把兩門科學並排放在一起，這兩門科學有一個相似之處，那就是關於我們頭頂的天空，但在幾乎所有其他方面都極端地不同。天文學是最古老的科學，而氣象學則是最年輕的一門學科。人們更熟悉的天文現象可以預測好幾個世紀，而準確預報明天的天氣通常並不容易，在許多地方確實非常粗糙。

回到這首詩，第一個問題的答案是，在一定的限制下，我們確實知道有多少星星。首先，除了一些雙星和變星的次要的不確定性外，

一顆恒星是一個確定的物體，非常適合計數和編目；如果一個人類的恒星“目錄”——我們這樣稱呼這些編目——不收錄強度小於某個量級的恒星，那麼對於我們來說，一個神的恒星“目錄”收錄更遠的恒星想法就沒有什麼太令人反感的了。

另一方面，如果你讓氣象學家給你一個類似的云的“目錄”，他可能會當著你的面笑，或者他可能會耐心地解釋說，在所有氣象學語言中沒有云這樣的東西，被定義為具有準永久標記的物體；如果有的話，他既沒有手段計數，事實上也沒有興趣計數。一個喜歡拓撲學的氣象學家也許可以把云定義為一個相連的空間區域，其中固態或液態的水分含量的密度超過一定量，但這個定義對任何人來說都沒有絲毫價值，最多只能代表一種極為過渡的狀態。真正讓氣象學家關心的是一些統計敘述，比如“波士頓：1950年1月17日：天空38%陰天：卷云”。

當然，天文學中有一個分支研究所謂的宇宙氣象學：研究星系、星云和星團及其統計數據，例如錢德拉塞卡所研究的，但這是一個非常年輕的天文學分支，比氣象學本身還年輕，是古典天文學傳統之外的東西。這個傳統，除了它純粹的分類“目錄”方面，最初是關注太陽系而不是固定恒星的世界。太陽系的天文學主要與哥白尼、開普勒、伽利略和牛頓的名字聯繫在一起，是現代物理學的奶媽。

這確實是一門理想的簡單科學。甚至在任何合乎需要的動力學理論存在之前，甚至早在巴比倫人時期，人們就認識到日食是以有規律的可預測周期發生的。隨著時間的推移，日食會前後延伸。人們認識到，用恒星在其軌道上的運動來衡量時間本身比用任何其他方法都要好。太陽系中所有事件的模式都是一個輪子或一系列輪子的旋轉，無論是托勒密的本輪理論還是哥白尼的軌道理論，在任何這樣的理論中，未來都是以一種方式重復過去。球體的音樂是回文【1】：天文學的書讀起來朝前與向後是一致的。除了最初的位置和方向外，

一個向前轉動的太陽分儀的運動和一個向後轉動的沒有區別。最後，當牛頓把這一切簡化為一組正式的假設和一個封閉的力學時，這個力學的基本定律並沒有因為時間變量t變成它的負值而改變。

因此，如果我們要拍攝一張行星的動態照片，加快速度以顯示一幅可感知的活動圖片，並將電影倒過來播放，那麼它仍然可能是一張符合牛頓力學的行星圖片。另一方面，如果我們拍一張雷暴云層湍流的動態照片，並將其反放，那看起來就完全錯了，我們會看到下降氣流在我們預期上升氣流的地方，湍流在紋理上變得粗糙，閃電通常在云的變化之前而不是跟隨它，等等。

造成這些差異的天文學和氣象學的情況之間有什麼區別，特別是天文時間的表觀可逆性和氣象時間的表觀不可逆性之間的區別？首先，氣象系統是一個包含大量近似相等的粒子的系統，其中一些粒子彼此之間的耦合非常緊密，而太陽宇宙的天文系統只包含相對較少的粒子，粒子的大小差異很大，彼此之間的耦合非常松散以致二階耦合效應並沒有改變我們觀察到的圖像的一般方面，而非常高階的耦合效應是完全可以忽略的。行星運動的條件比我們在實驗室裡所能做的任何物理實驗都更適合於孤立某一組有限的力。與它們之間的距離相比，行星，甚至太陽，都非常接近一些點。與行星所遭受的彈性和塑性變形相比，它們或者非常接近剛體，或者在它們不是剛體的情況下，就其中心的相對運動而言，它們的內力無論如何都是相對不重要的。它們運動的空間幾乎完全不存在阻礙物質；在它們的相互吸引中，它們的質量可以被認為是非常接近於位於它們的中心並且是恒定不變的。萬有引力定律與平方反比定律的偏離極小。太陽系天體的位置、速度和質量在任何時候都是眾所周知的，對它們未來和過去位置的計算，雖然細節上不容易，但原則上是簡單而精確的。另一方面，在氣象學中，有關粒子的數量是如此巨大。