三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 數學分析 / 微分方程、積分方程

本書系統地介紹了常微分方程的基本理論和基本方法，主要內容包括：微分方程的基本概念；一階常微分方程的初等積分法；常微分方程解的存在性和唯一性；線性微分方程組；高階微分方程；數值方法；微分方程定性理論；一階偏微分方程等。本書無著作權問題。本書可作為數學專業本科生常微分方程課程的教材，也可供其他專業教師和學生的參考書。本書強調對基本理論和基本方法的理解和掌握，注重知識的來龍去脈，注意理論與實際相結合，在傳統教學內容基礎上增加了數值方法。本書也精心挑選了許多例題和習題，有完整的習題答案，便於讀者使用。

本書主要介紹了太陽磁場理論和觀測的基本原理和進展。本書討論了從太陽觀測的測量設備到太陽磁場的演化、磁能的儲存、太陽大氣中的磁螺度及其與太陽週期的關係等課題。太陽磁學作為太陽物理和空間天氣研究的重要組成部分，涵蓋了太陽爆發過程中磁場的形成、發展和耗散。本書還介紹了太陽磁剪切、電流、磁螺度和太陽週期的測量與觀測的新進展。

本書根據編著者在西北工業大學電磁場與微波技術課程組多年的教學經驗編寫而成。本書首先介紹了偏微分方程和定解問題的概念和建立方法；然後以方法為主線，依次介紹了分離變量法、行波法、積分變換法和格林函數法；最後介紹了應用於分離變量法的貝塞爾函數和勒讓德多項式。本書注重理論與實際的結合，敘述注重啟發性，易學易懂。本書可作為普通高等院校工科專業的本科教材，也可作為相關科研、工程技術人員的參考書或自學用書。

《微分方程邊值問題與定性理論》總結了近年來作者在常微分方程邊值問題和定性理論方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動點理論、上下解方法、最大值原理和單調迭代技巧研究了非線性常微分方程、時標動力方程非局部邊值問題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動力系統中離散動力系統的基本理論及其應用,其內容包括離散系統的穩定性判別法、中心流形理論、分支理論、混沌等內容。

本書主要介紹常微分方程的初等積分法、基本理論、定性和穩定性理論的基本內容具體包括常微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理、高階微分方程、線性微分方程組、定性和穩定性理論初步等本書各節配有習題並附參考答案，個別習題還有提示，書末附錄介紹了Maple在常微分方程中的應用本書可作為高等學校數學專業常微分方程課程的教學用書或參考書,亦可供其他理工科專業選用，也可供其他希望瞭解常微分方程的讀者及相關專業人員參考

線性正則變換是近年來在非平穩信號分析與處理領域快速發展的研究熱點之一。本書主要介紹線性正則變換的相關基礎理論及其在雷達信號參數估計中的應用。全書共分為6章，主要內容包括線性正則變換背景簡介、線性正則變換的定義與基本原理、二維線性正則變換理論及其應用、線性正則變換域的時頻分析、線性正則變換域雷達信號的參數估計、線性正則變換在ISAR成像中的應用。本書可供通信與信息系統、信號與信息處理、信息安全、信息對抗技術、光學工程等相關專業的學生、教師和工程技術人員等學習與參考。

本書由兩部分內容組成。第1部分系統介紹作者所建立的常微分方程組邊值問題和特徵值問題的通用數值演算法－插值矩陣法，闡述了此方法的理論基礎，給出大量算例，展示插值矩陣法求解各類常微分方程組的普適性和計算精度，包括非線性方程式和剛性方程式。第2部分是基於插值矩陣法通用解算器，採用半解析途徑求解固體力學中偏微分方程組，如拓展插值矩陣法分析功能梯度材料層合結構力學場、V形切口和裂紋結構的彈塑性應力場以及力電磁耦合場奇異性等問題，涉及非線性和奇異物理場微分方程的處理策略。本書可供物理、力學、數學、土木、機械、航空航太等學科領域的研究人員和大學相關專業的師生參考。

本書是根據工科碩士生的專業需求和數學基礎而編寫的數學物理方程教材。內容包括偏微分方程的基本概念，數學物理方程相關的背景，數學模型的建立與定解問題，定解問題的典型求解方法（求通解方法、行波法、分離變量法、積分變換法、格林函數法以及數值求解法）。另外還介紹了勒讓德多項式、球函數和貝塞爾函數在求解定解問題時的應用。本書模型導出過程詳細，與基礎數學課程聯繫緊密，突出應用。本書可作為工科各專業高年級本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考用書。

本書共分五章：初等積分法，線性微分方程，線性微分方程組，穩定性與定性理論初步，差分與差分方程。各章配有習題並附答案，個別習題還有提示，書末有三個附錄：常微分方程組初值問題解的存在唯一性定理，常係數線性方程的算子解法與考研真題及考研模擬題選錄。

本書根據編者多年來教學實踐修訂而成，大體保持第三版取材的範圍、結構和深度。全書共分七章。第一、二、三章分別介紹波動方程、熱傳導方程與調和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質。在此基礎上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結、一階偏微分方程組、廣義解與廣義解、偏微分方程的數值解等。在部分章節附有擴展閱讀內容，以幫助讀者開闊視野與加深對正文內容的理解。此外，在每節後都安排了一定數量的習題，供讀者進行練習。 本書可作為高等學校數學類專業本科生數學物理方程課程的教材或教學參考書。

麥克斯韋方程組以一種近乎完美的方式統一了電和磁，並預言光就是一種電磁波，這是物理學家在統一之路上的巨大進步。很多人都知道麥克斯韋方程組，知道它極盡優美，但是能看懂這組方程的人卻不多，因為它需要用到微積分，並不像許多方程那樣簡單直觀。 因此，《什麼是麥克斯韋方程組》會依然延續「長尾科普系列」的風格，繼續用通俗的語言和縝密的邏輯將麥克斯韋方程組的前前後後都講清楚，讓不懂微積分的中小學生也能輕鬆讀懂這組偉大的方程。 全書行文流暢，語言生動，圖文並茂，可讀性強。是一部不可多得的原創科普佳作。 強烈推薦給對世界充滿好奇心的8-120歲的“少年”。

本書介紹了幾類分數階隨機發展方程的控制理論，包括逼近能控性和最優控制，還介紹了該領域中其他同行的最新研究成果。全書共五章，分別為基礎知識、帶Hilfer分數階導數的分數階中立型隨機發展方程的逼近能控性、帶Caputo分數階導數的分數階隨機發展方程的逼近能控性、帶Hifer分數階導數的分數階發展方程的逼近能控性、帶Hilfer分數階導數的分數階隨機發展方程的最優控制。

L^2方法自從被發現以來, 便是多複變與複幾何領域的重要工具, 有許多重要的應用, 以統一的觀點研究了很多的重要問題, 例如Levi問題, Stein流形的嵌入問題, Ohsawa-Takegoshi L^2延拓問題，射影流形多虧格不變性等等. L^2 方法的目的是構造在一定意義下平方可積的全純函數或者全純向量場的全純截面, 而在特定的權函數下這種平方可積函數或截面的空間成為重要的研究框架. 本書旨在介紹了新進 L^2方法和L^2 延拓定理的進展和幾個應用。

本書為學術著作。特徵值問題是工程數學和理論物理學的中心問題之一。本書主要從特徵值的下譜界和多網格離散兩個重要角度探索和發展特徵值問題的有限元求解，主要闡述了變係數二階橢圓及Stokes算子的漸近下譜界、Steklov特徵值問題的漸近下譜界、流體力學中特徵值問題的可保證下譜界、重調和特徵值問題Ciarlet-Raviart混合法的二網格離散、反散射中Steklov特徵值問題的多網格校正、反散射中Steklov特徵值問題的自適應算法等內容。 本書將所得理論結果用於物理科學及應用工程等領域中的特徵值問題，以對現有關於特徵值問題下譜界及多網格離散理論作補充，在一定程度上可推動現有理論的發展和完善。

《非局部反應擴散方程》以反應擴散方程的基本理論為基礎，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應用。內容包括非局部反應擴散方程的行波解、對應柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩定性分析、單調迭代方法、常數變易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理論、數值模擬等。《非局部反應擴散方程》所介紹的內容簡明扼要，深入淺出，並儘量反映該內容的思想本質，從多個角度闡述了非局部反應擴散方程的核心內容。《非局部反應擴散方程》彩圖可掃封底二維碼查看。

郭柏靈論文集第十六卷收集的是郭柏靈先生發表于2018年度的主要科研論文，涉及的方程範圍寬廣，有確定性偏微分方程和隨機偏微分方程，研究的問題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等等。這些論文具有很高的學術價值，對偏微分方程、數學物理、非線性分析、計算數學等方向的科研工作者和研究生，是極好地參考著作。

《對稱問題：納維爾-斯托克斯問題》由哈爾濱工業大學劉培杰物理工作室從國外進引，由於之前18年我們一直在做數學工作室，考慮到數理不分家，且數學出版市場已呈飽和態勢，且已有內卷化傾向產生，所以這是一次跨界之旅，本書中文書名可譯為《對稱問題：納維爾一斯托克斯問題》。 《對稱問題：納維爾-斯托克斯問題》的作者為：亞歷山大·G.拉姆（AlexanderG.Ramm），他生於俄羅斯，1979年移民美國，現在是美國公民，他是數學教授，對分析、散射理論、反問題、理論物理、工程、信號估計、層析成像、理論數值分析和應用數學有廣泛的興趣，他著有690篇研究論文、16部專著並編輯了3本書，他在世界各地的許多大學做過演講，並指導過11名博士生，他是以色列和烏克蘭的富布賴特研究教授，墨西哥和埃及的杰出客座教授，墨卡托教授，第7屆PACOM大會的發言人，他贏得了Khwarizmi國際獎，還獲得了其他一些榮譽。 《對稱問題：納維爾-斯托克斯問題》屬流體力學範疇，對流體運動所遵循的運動規律，18，19世紀期間科學界有深入的研究，流體根據其物理性質分為粘性與無粘兩類，什麼是流體的粘性呢？流體雖然不承受切應力，只承受法應力，但對切向變形並不是沒有抵抗的，這種抵抗就是內摩擦，流體的內摩擦稱為粘性，流體在靜止或勻速運動時無相對滑動，這時粘性表現不出來，無粘氣體亦稱理想氣體，對無粘流體運動規律的精確數學描述有歐拉（Euler）方程；粘性流體運動規律的精確數學描述則有本書書名中所提到的納維爾-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，這兩個方程是非常基本的，得到了非常廣泛的應用。