空間分析：建模與原理（簡體書）

空間分析是地理信息系統（GIS）的重要功能之一，也是評價一個GIS功能的主要指標之一。建立有效的空間分析模型，為GIS提供更多更強大的功能，已成為當前GIS研究和應用中十分重要的任務。 《空間分析建模與原理》是作者在從事空間分析基本理論、模型和方法的研究和教學基礎上撰寫完成的。《空間分析建模與原理》對空間分析建模和原理進行了討論，內容包括空間分析基本概念、數學基礎、空間疊置分析模型、緩衝區分析模型、統計分析模型、網絡分析模型、數字高程模型建模及其精度分析模型、三維地形分析模型、小波分析應用模型等。在模型論述中，特別著重建模的思想、原理的闡述，方法的推導，同時充分應用了數學的思想和觀點去建立空間分析的模型和方法。

目錄
序
前富
第1章概論1
1.1 引言1
1.2 空間數據2
1.2.1 地理實體的特徵2
1.2.2 空間數據的類型2
1.2.3 空間數據的特性3
1.2.4 空間數據的表示模型4
1.3 空間分析的定義與內容5
1.3.1 空間分析的定義5
1.3.2 空間分析的內容6
1.4 壁間模型與數學模型6
1.4.1 空間模型H 6
1.4.2 空間分析模型7
1.4.3 數學模型7
1.5 空間分析與GIS 8
1.6 空間分析與數學基礎10
1.6.1 數值計算方法10
1.6.2 圖論10
1.6.3 分形10
1.6.4 小被分析11
1.7 本書內容安排11
第2章數學基礎12
2.1 一元函數插值與逼近12
2.1.1 引言12
2.1.2 n次代數插值多項式13
2.1.3 埃爾米特插值多項式14
2.1.4 分段低次插值14
2.1.5 樣條函數插值17
2.1.6 等距B樣條函數插值18
2.1.7 曲線擬合的小二乘法20
2.2 二元函數插值與逼近22
2.2.1 引言22
2.2.2 矩形區域上的代數插值逼近23
2.2.3 矩形區域上的樣條插值逼近27
2.2.4 矩形區域上的小二乘逼近H 29
2.2.5 三角形區域上的插值逼近29
2.2.6 移動曲面擬合法31
2.3 數值微分32
2.3.1 一元函數的數值微分33
2.3.2 二元函數的數值微分34
2.4 圖論基礎36
2.4.1 圖37
2.4.2 樹38
2.4.3 短路徑和小生成樹39
2.4.4 有向圖及其矩陣表示41
2.5 分形基本理論43
2.5.1 測度與分維43
2.5.2 分維估值方法45
2.5.3 元標度域46
2.5.4 線狀要素分維估值48
2.5.5 分形插值49
2.6 小波分析基礎50
2.6.1 連續小波變換51
2.6.2 正交小波基和多尺度分析52
2.6.3 小波正交分解53
2.6.4 多進制小波55
2.6.5 其他57
第3章疊置分析模型59
3.1 基本概念59
3.1.1 基本思想59
3.1.2 空間邏輯運算60
3.1.3 空間邏輯運算規律60
3.2 視覺信息疊置分析61
3.3 矢量數據疊置分析62
3.3.1 矢量數據疊置分析類型62
3.3.2 點與點的疊置62
3.3.3 點與線的疊置63
3.3.4 點與多邊形的疊置63
3.3.5 線與線的疊置64
3.3.6 線與多邊形的疊置
3.3.7 多邊形與多邊形的疊置65
3.3.8 疊置分析中的誤差66
3.4 多邊形裁剪67
3.4.1 多邊形裁剪算法67
3.4.2 多邊形裁剪示例68
3.5 柵格數據疊置分析70
3.5.1 非壓縮柵格數據的疊置分析70
3.5.2 壓縮柵格數據的疊置分析71
第4章緩衝區分析模型73
4.1 基本概念73
4.1.1 緩衝區的定義73
4.1.2 幾個基本概念74
4.2 緩衝區生成算法75
4.2.1 點目標緩衝區邊界生成算法75
4.2.2 線目標緩衝區邊界生成算法76
4.2.3 面目標緩衝區邊界生成算法83
4.3 動態目標緩衝區的生成算法83
4.3.1 動態緩衝區邊界生成算法83
4.3.2 緩衝區分析特殊情況處理85
4.4 三維空間目標的緩衝區86
4.4.1 三維空問目標緩衝區分析的一般定義86
4.4.2 三維空間點目標的緩衝區分析86
4.4.3 三維空間線目標的緩衝區分析87
4.4.4 三維空問面目標緩衝區邊界生成算法89
4.4.5 三維空問體目標的緩衝區89
第5章統計分析模型90
5.1 統計圖表分析90
5.1.1 統計圖90
5.1.2 統計表91
5.1.3 基於統計圖表的數據擬合92
5.2 描述統計分析93
5.2.1 分佈密度93
5.2.2 均值94
5.2.3 分佈中心95
5.2.4 距離96
5.3 主成分分析97
5.3.1 主成分分析問題的轉化97
5.3.2 主成分分析問題的求解98
5.3.3 主成分分析問題的計算過程100
5.4 聚類分析100
5.4.1 壁間物體的距離101
5.4.2 系統聚類法102
5.4.3 動態聚類法105
5.4.4 判別聚類107
5.4.5 小（大）支撐樹聚類方法107
5.5 關鍵變量分析108
5.6 典型相關分析108
5.6.1 典型相關分析基本算法109
5.6.2 典型相關分析計算步驟109
5.7 層次分析法111
5.7.1 層次分析結構模型111
5.7.2 層次分析結構模型的計算112
第6章網絡分析模型115
6.1 網絡分析基礎115
6.1.1 網絡中的基本元素及屬性115
6.1.2 網絡的空間數據模型117
6.2 短路徑分析118
6.2.1 短路徑的數學模型119
6.2.2 短路徑分類119
6.2.3 短路徑的Dijkstra 算法121
6.2.4 Floyd 算法123
6.2.5 A'算法124
6.2.6 所有點對問的短路徑125
6.3 佳路徑分析125
6.3.1 大可靠路徑125
6.3.2 大容量路徑126
6.3.3 佳路徑的表現形式127
6.4 資源分配128
6.4.1 基本概念128
6.4.2 資源分配目標方程129
6.4.3 P-中心定位與分配問題129
6.5 流分析131
6.5.1 大流模型131
6.5.2 大流解法一一標號法132
6.5.3 小費用太流問題133
第7章DEM 表面建模及精度分析模型136
7.1 數字高程模型概念136
7.1.1 基本概念136
7.1.2 規則格網和不規則三角網DEM 137
7.2 DEM 表面建模139
7.2.1 基於TIN 的DEM 表面建模139
7.2.2 基於正方形格網的表面建模140
7.2.3 基於混合格網的表面建模142
7.2.4 表面建模的討論142
7.3 DEM 內插模型142
7.3.1 整體內插143
7.3.2 分塊內插143
7.3.3 逐點內插146
7.3.4 內插方法的討論149
7.4 基於正方形格網的DEM 精度模型149
7.4.1 DEM 精度評估指標150
7.4.2 DEM 精度試驗151
7.4.3 DEM 精度理論模型.153
7.5 基於正方形格網的高階插值傳遞誤差模型155
7.5.1 基於不完全雙二次多項式的表面傳遞誤差模型155
7.5.2 基於雙三次插值多項式的表面傳遞誤差模型158
7.6 基於TIN 的DEM 傳遞誤差模型160
7.6.1 TIN 格網上傳遞誤差表達式160
7.6.2 TIN 上高程傳遞誤差公式162
7.7 地形描述誤差模型164
7.7.1 地形描述誤差概念164
7.7.2 地形描述誤差擬合模型165
第8章三維地形分析模型168
8.1 表面識和體積168
8.1.1 表面積和體積的數學公式168
8.1.2 表面積169
8.1.3 體積172
8.2 坡度和坡向173
8.2.1 披度173
8.2.2 坡向176
8.3 地形起伏變化因子178
8.3.1 曲率178
8.3.2 地表粗糙度179
8.3.3 格網面元凹凸係數179
8.3.4 高程變異係數180
8.4 曲面分維模型180
8.4.1 曲面的分維數計算181
8.4.2 分維布朗曲面（fBm) 的分維數計算182
8.5 剖面分析183
8.5.1 基於正方形格網的剖麵線183
8.5.2 基於TIN 的剖麵線185
8.6 可視化分析186
8.6.1 兩點之閘的可視性186
8.6.2 可視域187
8.6.3 地物可視化模型187
8.6.4 可視化分析的應用188
第9章小誼分析應用模型189
9.1 矢量地圖數據的小波壓縮模型189
9.1.1 基本壓縮模型189
9.1.2 邊界處理190
9.1.3 特徵點迫踪191
9.1.4 矢量地圖數據壓縮模型192
9.1.5 實驗與分析192
9.2 矢量地圖數據的多進制小被壓縮模型194
9.2.1 多進制小波壓縮原理194
9.2.2 實驗分析和討論195
9.2.3 地性線提取196
9.2.4 多進制小波壓縮模型197
9.3 基於小波的DEM 數據簡化模型197
9.3.1 基於二進制小波的簡化模型197
9.3.2 基於多進制小潑的簡化模型198
9.3.3 實驗及分析198
9.4 基於小波的圖形圖像放大模型200
9.4.1 基於插值的放大模型200
9.4.2 基於二進制小波的放大模型202
9.4.3 基於多進制小波變換的放大模型203
9.4.4 實驗與分析203
主要參考文獻206