離散數學（簡體書）

全書共14章，第1～2章為數理邏輯，第3～5章為集合論，第6～8章為代數系統，第9～10章為組合分析與算法數論，第11～14章為圖論。每部分內容盡量由淺人深，同時都盡量安排了“應用”，試圖讓讀者懂得“學以致用”。其中有些應用對科技進步產生重要作用，有些應用在科學理論上意義重大。 本書內容豐富翔實，條理清晰，可作為高等院校計算機、電類及相關專業“離散數學”課程的教材，也可作為相關科研人員的參考書。

董曉蕾，2001年在哈爾濱工業大學獲理學博士學位，同年到上海交通大學做博士后，2003年出站留校。主要研究數論、密碼學和可信計算等，發表40余篇學術論文，其中SCI和EI檢索的論文有30余篇（次）。主持國家自然科學基金等多項科研項目，獲得教育部和上海市自然科學一、二等獎各一項。曾赴日本筑波大學和香港漫會大學訪問研究。

出版者的話
序言
前言
教學建議
第一篇 數理邏輯
　第1章 命題邏輯
1.1 命題與聯結詞
1.1.1 命題基本概念
1.1.2 命題聯結詞
1.1.3 復合命題
1.2 命題公式
1.2.1 定義
1.2.2 賦值
1.2.3 真值表技術
1.3 等值演算
1.3.1 基本等值式
1.3.2 等值演算過程
1.3.3 對偶公式和內否公式
1.4 命題公式的范式
1.4.1 析取范式和合取范式
1.4.2 主范式
1.5 聯結詞的功能完全集
1.5.1 真值函數
1.5.2 功能完全集
1.6 永真蘊涵式
1.6.1 基本永真蘊涵式
1.6.2 證明永真蘊涵式的方法
1.7 命題邏輯推理
1.8 命題邏輯歸結推理法
1.9 命題邏輯推理的機械化方法
　第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.1.1 謂詞的概念
2.1.2 量詞的概念
2.2 謂詞邏輯公式
2.2.1 合式公式
2.2.2 約束變元和自由變元
2.2.3 賦值
2.2.4 換名規則和替換規則
2.3 謂詞邏輯的等值演算與前束范式
2.3.1 基本等值式
2.3.2 前束范式
2.4 Skolem標準型
2.4.1 前束范式
2.4.2 無前束范式
2.5 謂詞邏輯的推理理論
2.5.1 基本永真蘊涵式
2.5.2 推理規則
2.5.3 推理實例
2.6 謂詞邏輯的歸結推理法
2.6.1 歸結證明過程
2.6.2 歸結證明實例
第二篇 集合論
　第3章 集合
3.1 集合的定義
3.2 集合的基本運算
3.3 有限集合的計數
3.4 集合表達式的相等與包含
3.5 集合的特征函數
　第4章 關系
4.1 二元關系
4.2 二元關系的表示及按性質分類
4.3 二元關系的運算
4.4 二元關系的合成
4.5 關系的閉包
4.6 等價關系和偏序關系
4.2.1 二元關系的關系矩陣和關系圖表示.
4.2.2 二元關系的按性質分類
4.6.1 等價關系
4.6.2 偏序關系
　第5章 函數
第三篇 代數系統
　第6章 半群、語言和自動機
　第7章 群、環和域
　第8章 格與布爾代數
第四篇 組合分析與算法數論
　第9章 組合分析
　第10章 算法數論
第五篇 圖論
　第11章 無向圖
　第12章 平面圖與圖著色
　第13章 有向圖
　第14章 樹
參考文獻