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空間上不同的拓樸結構，除了會影響空間的緊緻性(compactness)、連通性 (connectedness) 之外，對於在該空間上運作的算子之行為與特性，也扮演著舉足輕重的角色。這是所有學數學的人都知道的事。特別是以分析學為專業領域的純粹數學家，更是會細心斟酌特定空間上的拓樸結構。作者的意思是說，拓樸學在現代的科技領域上，已經逐漸成為各學門理論的基礎工程。
可惜的是，目前各大學在數學專業科目的用書上，都缺乏特別為本土學生設計編輯的書本。時下，國內的年輕人對於進口的原文書籍，在閱讀上常常有其困難度。因此，對於課文中有關定理或定義的背景說明，皆不能理解而無法融會貫通。實在令人，深深感覺惋惜、遺憾而憂慮。為此，本書在編輯架構上，做了不同於其他書籍的安排。依作者多年來的教學經驗得知，採用中英文混合方式編寫教材，最能符合國內各大學教學上的需求。換句話說，將課文內容的定義、定理、例題以及習題，以原味的英文敘述。如此，可以使得讀者，不致與國際產生脫節。另一方面，則以中文闡釋理論背景說明。如此，則可以使得同學，能夠深入體會章節內容涵義。
本書適合大三、大四或是研究所碩一，「點集拓樸學 (point set topology)」一學期的課程。講授教授可以從第二章開始，依進度快慢、循序漸進直到最後第七章為止。如此，當可以給同學一個完整的拓樸學方面的基本概念。作者這樣的精心設計，期望年輕的學者能夠對拓樸學產生興趣，進而傳承理論數學演進的命脈。
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1 Foundations
2 Topological Spaces
3 Subspaces and Continuity
4 The Product Topology
5 Connectedness and Compactness
6 Separation Axioms
7 The Metric Topological Spaces
2 Topological Spaces
3 Subspaces and Continuity
4 The Product Topology
5 Connectedness and Compactness
6 Separation Axioms
7 The Metric Topological Spaces
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