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高等數學 上冊(簡體書)
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商品簡介

目次

本書以高等教育本科高等數學課程教學基本要求為標準,以提高學生的數學素質與創新能力為目的,充分吸收編者們多年來教學實踐經驗與教學改革成果編寫而成。
  本書分上、下兩冊。上冊內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程等七章。各章節后配有習題、復習題(含客觀題),書末附有幾種常用的曲線、積分表及部分習題答案與提示。
  本書敘述詳略得當,通俗易懂,例題典型,習題豐富,可作為高等本科院校理工類各專業的教材,也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。
前言
第1章 函數與極限
 1.1 函數
 1.2 數列的極限
 1.3 函數的極限
 1.4 無窮小與無窮大
 1.5 極限運算法則
 1.6 極限存在準則 兩個重要極限
 1.7 無窮小的比較
 1.8 函數的連續性和間斷點
 1.9 閉區間上連續函數的性質
 總習題
第2章 導數與微分
 2.1 導數的概念
 2.2 基本導數公式與函數的求導法則
 2.3 高階導數
 2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率
  2.5 函數的微分
 總習題
第3章 微分中值定理及導數的應用
 3.1 微分中值定理
 3.2 羅必達法則
 3.3 泰勒公式與馬克勞林公式
 3.4 函數的單調性和極值
 3.5 曲線的凹凸性與拐點
 3.6 函數圖形的描繪
 3.7 曲率
 3.8 方程的近似解
 總習題
第4章 不定積分
 4.1 不定積分的概念與性質
 4.2 換元積分法
 4.3 分部積分法
 4.4 有理函數與三角有理式的積分
 總習題
第5章 定積分
 5.1 定積分的概念與性質
 5.2 微積分基本公式
 5.3 定積分的換元法和分部積分法
 5.4 反常積分
 總習題
第6章 定積分的應用
 6.1 定積分的微元法
 6.2 定積分在幾何學上的應用
 6.3 定積分在物理學上的應用
 總習題
第7章 微分方程
 7.1 微分方程的基本概念
 7.2 一階微分方程
 7.3 可降階的高階微分方程
 7.4 高階線性微分方程
 7.5 歐拉方程
 7.6 常系數線性微分方程組的解法
 7.7 微分方程的應用
 總習題
附錄
 附錄A 幾種常見的曲線
 附錄B 積分表
部分習題答案與提示
參考文獻

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