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目次
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《高等數學（第2版）上冊》分為上、下兩冊。上冊包括函數、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學以及常微分方程初步等內容，下冊包括無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學以及多元函數積分學等內容。每節之后配有習題，習題按照難易程度分為A和B兩級。每冊書末附有習題答案。
《高等數學（第2版）上冊》主要強調的是微積分的運算以及運用，運用中涉及到的函數主要是初等函數。我們希望在這樣一個學習過程中，初學者能夠理解并接受微積分的基本思想與方法，既獲得知識，獲得學習其他課程的工具，也提高自己的數學素養。
《高等數學（第2版）上冊》主要強調的是微積分的運算以及運用，運用中涉及到的函數主要是初等函數。我們希望在這樣一個學習過程中，初學者能夠理解并接受微積分的基本思想與方法，既獲得知識，獲得學習其他課程的工具，也提高自己的數學素養。
目次
前言
第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 極限的運算法則
第五節 極限存在準則與重要極限
第六節 無窮小的比較
第七節 函數的連續性
第八節 閉區間上連續函數的性質
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 求導法則
第三節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
第四節 微分及其應用
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 導數的應用
第三節 曲線的凹凸性與函數圖形的描繪
第四節 曲率
第五節 方程的近似解
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法與分部積分法
第四節 廣義積分
第五節 定積分在幾何問題中的應用舉例
第六節 定積分在物理學中的應用舉例
第六章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程與齊次方程
第三節 一階線性微分方程
第四節 可降價的高階微分方程
第五節 二階線性微分方程
第六節 二階常系數線性微分方程
附錄Ⅰ 基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
習題答案
第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 極限的運算法則
第五節 極限存在準則與重要極限
第六節 無窮小的比較
第七節 函數的連續性
第八節 閉區間上連續函數的性質
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 求導法則
第三節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
第四節 微分及其應用
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 導數的應用
第三節 曲線的凹凸性與函數圖形的描繪
第四節 曲率
第五節 方程的近似解
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法與分部積分法
第四節 廣義積分
第五節 定積分在幾何問題中的應用舉例
第六節 定積分在物理學中的應用舉例
第六章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程與齊次方程
第三節 一階線性微分方程
第四節 可降價的高階微分方程
第五節 二階線性微分方程
第六節 二階常系數線性微分方程
附錄Ⅰ 基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
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