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商品簡介
目次
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經濟學家們多年來一直試圖使經濟學成為像物理學一樣的科學，但由于經濟現象中存在諸多不確定因素，經濟學成為科學可能還需要很長的時間，然而經濟理論的模型化是經濟學成為科學的重要基礎。經濟理論的模型化可以理解為：在研究經濟變量關係的基礎上，給出描述經濟主體活動的數學結構，這里所指的數學結構是由若干字母、數字及含有特定意義的符號建立起的等式、不等式、序關係、邏輯式、圖表和框圖。
數學方法在研究經濟變化規律中所發揮的巨大作用幾乎無人質疑，但在數學課程學習和數學工具掌握的過程中，經濟管理類專業的學生經常面臨很多困難，這也是不可回避的現實問題。本教材旨在嘗試通過大量直觀的數學問題訓練學生的數量化基本技能，提高學生的數學分析水平，特別是注重培養學生對各類經濟問題的研究能力和綜合分析能力。
本教材共有16章。第1章為集合與邏輯基礎，主要介紹有關集合與邏輯分析的基本知識，包括：集合的基本概念、運算性質及經濟數學模型中邏輯運算與集合運算的一些對應關係等內容，是本書其他章節的預備知識。
數學方法在研究經濟變化規律中所發揮的巨大作用幾乎無人質疑，但在數學課程學習和數學工具掌握的過程中，經濟管理類專業的學生經常面臨很多困難，這也是不可回避的現實問題。本教材旨在嘗試通過大量直觀的數學問題訓練學生的數量化基本技能，提高學生的數學分析水平，特別是注重培養學生對各類經濟問題的研究能力和綜合分析能力。
本教材共有16章。第1章為集合與邏輯基礎，主要介紹有關集合與邏輯分析的基本知識，包括：集合的基本概念、運算性質及經濟數學模型中邏輯運算與集合運算的一些對應關係等內容，是本書其他章節的預備知識。
目次
第1章 集合與邏輯基礎
§1.1 集合的基本概念
§1.2 集合的運算
§1.3 命題與集合
習題一
第2章 極限與連續
§2.1 數列的極限
§2.2 函數的概念
§2.3 函數的極限
§2.4 函數的連續性
§2.5 經濟中的數列與函數
習題二
第3章 導數與微分
§3.1 導數的概念與運算
§3.2 復合函數、反函數與高階導數
§3.3 微分的概念與運算
§3.4 中值定理與泰勒公式
§3.5 導數的經濟學應用
習題三
第4章 偏導數與極值
§4.1 偏導數與全微分的定義
§4.2 偏導數的運算法則
§4.3 一元函數的極值
§4.4 二元函數的極值
§4.5 拉格朗日乘子法
§4.6 向量與凸函數
習題四
第5章 定積分與不定積分
§5.1 定積分的定義和基本性質
§5.2 不定積分
§5.3 微積分基本定理
§5.4 多重積分的定義與計算
§5.5 定積分的基本應用
§5.6 廣義積分
§5.7 積分的經濟學應用
習題五
第6章 無窮級數
§6.1 級數的概念與收斂性
§6.2 絕對收斂與條件收斂
§6.3 冪級數及其收斂半徑
§6.4 函數的冪級數展開
§6.5 級數的經濟學應用
習題六
第7章 線性方程組與矩陣
§7.1 線性方程組
§7.2 階梯形矩陣
§7.3 向量空間R
§7.4 線性方程組的解集
§7.5 線性相關性
§7.6 秩
§7.7 線性方程組的應用
習題七
第8章 矩陣代數
§8.1 矩陣的代數運算
§8.2 矩陣的轉置
§8.3 矩陣的逆
§8.4 逆矩陣的初等變換算法
§8.5 分塊矩陣及其運算
§8.6 矩陣的應用
……
第9章 行列式
第10章 線性空間
第11章 特徵值與特徵向量
第12章 正交性與最小二乘法
第13章 實對稱矩陣與二次型
第14章 微分方程
第15章 差分方程
第16章 拓撲基礎與不動點定理
習題參考答案與提示
參考文獻
§1.1 集合的基本概念
§1.2 集合的運算
§1.3 命題與集合
習題一
第2章 極限與連續
§2.1 數列的極限
§2.2 函數的概念
§2.3 函數的極限
§2.4 函數的連續性
§2.5 經濟中的數列與函數
習題二
第3章 導數與微分
§3.1 導數的概念與運算
§3.2 復合函數、反函數與高階導數
§3.3 微分的概念與運算
§3.4 中值定理與泰勒公式
§3.5 導數的經濟學應用
習題三
第4章 偏導數與極值
§4.1 偏導數與全微分的定義
§4.2 偏導數的運算法則
§4.3 一元函數的極值
§4.4 二元函數的極值
§4.5 拉格朗日乘子法
§4.6 向量與凸函數
習題四
第5章 定積分與不定積分
§5.1 定積分的定義和基本性質
§5.2 不定積分
§5.3 微積分基本定理
§5.4 多重積分的定義與計算
§5.5 定積分的基本應用
§5.6 廣義積分
§5.7 積分的經濟學應用
習題五
第6章 無窮級數
§6.1 級數的概念與收斂性
§6.2 絕對收斂與條件收斂
§6.3 冪級數及其收斂半徑
§6.4 函數的冪級數展開
§6.5 級數的經濟學應用
習題六
第7章 線性方程組與矩陣
§7.1 線性方程組
§7.2 階梯形矩陣
§7.3 向量空間R
§7.4 線性方程組的解集
§7.5 線性相關性
§7.6 秩
§7.7 線性方程組的應用
習題七
第8章 矩陣代數
§8.1 矩陣的代數運算
§8.2 矩陣的轉置
§8.3 矩陣的逆
§8.4 逆矩陣的初等變換算法
§8.5 分塊矩陣及其運算
§8.6 矩陣的應用
……
第9章 行列式
第10章 線性空間
第11章 特徵值與特徵向量
第12章 正交性與最小二乘法
第13章 實對稱矩陣與二次型
第14章 微分方程
第15章 差分方程
第16章 拓撲基礎與不動點定理
習題參考答案與提示
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