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商品簡介
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自Argand,J.R(1768~1822)與Gauss,C.F(1777~1855)將漂渺虛無的複數具體化、幾何化為Euclid平面上的點之後，歷經Cauchy,A.L(1789~1857)；Riemann,G.F.B(1826~1866)；Weierstrass,K.T.W.(1815~1897)等人奠基性的工作，複變函數論迄今已有二百多年的歷史，是一門古老的、理論架構完整的且有廣泛應用的學科。
本書定名為「初等複變分析導論(一)」，是計劃編寫五冊套書的第一冊，重點在於「複變微分」：介紹複數基礎的代數運算、幾何刻劃性質與點集結構之後，介紹按「複變」的微分方法，跟「實變」微分方法作根本上的比較，探討這二種數學理論差異的根源；並從代數、分析、幾何與物理的觀點來看Cauchy-Riemann方程式的來源。而且介紹Weierstrass理論，從冪級數出發，經由解析延拓的方法，以建造完全解析函數。
本書讀者需具備微積分知識(包括線性代數及一些高等微積分題材)，而數學成熟度尤為重要。本書具有的特點包括：第一：注重觀念的幾何背景與意義。第二：足夠多的例題與習題。第三：儘早儘多地說清楚講明白多值函數的相關問題。第四：在理論建立過程中，強調並指出與「實變」分析的異同之處。第五：用不同的觀點或証法來建立同一個理論事實。
本書定名為「初等複變分析導論(一)」，是計劃編寫五冊套書的第一冊，重點在於「複變微分」：介紹複數基礎的代數運算、幾何刻劃性質與點集結構之後，介紹按「複變」的微分方法，跟「實變」微分方法作根本上的比較，探討這二種數學理論差異的根源；並從代數、分析、幾何與物理的觀點來看Cauchy-Riemann方程式的來源。而且介紹Weierstrass理論，從冪級數出發，經由解析延拓的方法，以建造完全解析函數。
本書讀者需具備微積分知識(包括線性代數及一些高等微積分題材)，而數學成熟度尤為重要。本書具有的特點包括：第一：注重觀念的幾何背景與意義。第二：足夠多的例題與習題。第三：儘早儘多地說清楚講明白多值函數的相關問題。第四：在理論建立過程中，強調並指出與「實變」分析的異同之處。第五：用不同的觀點或証法來建立同一個理論事實。
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