離散數學教程（簡體書）

本書全面介紹了計算機專業必備的離散數學基礎知識，全書共分10章，內容包括數理邏輯，集合。關係，函數，無限集和基數，代數系統概論，群、環和域，格與布爾代數，圖論，模型論淺述。
本書按照認識論的規律介紹知識，用方法論指導定理證明與推導。因此，本書的介紹深人淺出，特別適合于作為高等院校理工科各專業本科生的教材，也適合于相關領域的科技工作者參考使用。

第1章　數理邏輯
　1.1　命題邏輯的基本概念
　1.2　命題邏輯中的推理規則和證明方法
　1.3　命題演算與公理系統
　1.4　一階謂詞邏輯的基本概念
　1.5　謂詞演算的推理規則與證明方法
　1.6　自動定理證明與消解原理
　1.7　Robinson消解原理
　1.8　Horn子句問題求解邏輯
第2章　集合
　2.1　集合的基本概念和表示方法
　2.2　集合的運算
　2.3　歸納定義與歸納證明
　2.4　歸納證明
　2.5　語言的“并置”運算、“冪”運算和“閉包”運算
第3章　關係
　3.1　關係的基本概念
　3.2　關係的性質
　3.3　關係的復合運算
　3.4　關係的冪運算
　3.5　逆關係及其性質
　3.6　關係的閉包運算
　3.7　次序關係
　3.8　等價關係與劃分
　3.9　相容關係
第4章　函數
　4.1　基本概念
　4.2　特殊函數類
　4.3　逆函數
　4.4　置換
　4.5　運算
第5章　無限集和基數
　5.1　無限集的基本概念
　5.2　可數集與不可數集
　5.3　不可數無限集及其基數
　5.4　基數的比較
　5.5　無限集合的特性
第6章　代數系統
　6.1　代數系統的組成與分類
　6.2　代數系統的公理
　6.3　代數運算的規則和特異元素
　6.4　子代數
　6.5　常見代數系統的實例
　6.6　代數系統的同構與同態
　6.7　同余關係
　6.8　商代數和積代數
第7章　群、環和域
　7.1　半群和獨異點
　7.2　群
　7.3　環和域
第8章　格與布爾代數
　8.1　格是滿足一定條件的偏序集合
　8.2　格是滿足一定公理的代數系統
　8.3　子格與格的積代數
　8.4　格的同態與同構
　8.5　特殊格
　8.6　布爾代數
第9章　圖論
　9.1　圖的基本概念
　9.2　路徑和回路
　9.3　圖的矩陣表示
　9.4　平面圖
　9.5　二部圖（偶圖）
　9.6　樹
　9.7　根樹（有向樹）
　9.8　支撐樹和割集
第10章　模型論淺述
　10.1　邏輯科學的發展概要
　10.2　數理邏輯的形成與發展
　10.3　模型論的發展歷史
　10.4　模型論的研究內容
　10.5　模型論的研究方法
參考文獻